kawa--
发表于 2014-7-8 08:30:23
线段编辑 本词条缺少信息栏,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧!线段(segment)是指两端都有端点,不可延长、可以测量的直线
目录1相关知识
2线段性质
3线段特点
4作图语言
5形成之说
1相关知识编辑线段(segment),技术制图中的一般规定术语,是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段
用直尺把两点连接起来,就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。
连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离(distance)。
线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中A、B表示直线上的任意两点。
2线段性质编辑在连接两点的所有线中,线段最短。简称为两点之间线段最短。
所以三角形中两边之和大于第三边。
3线段特点编辑(1)有有限长度,可以测量
(2)有两个端点
(3)具有对称性
(5)两点之间的线,是两点之间最短距离。
4作图语言编辑连接AB
5形成之说编辑通常来说,也是课本上通用的一种说法,是线段是由无数个点组成的。
对于这个说法,我们认为是正确的。实际上,这个问题被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论,共有以下几个问题被提出:如果线段是由点组成的,那么是有限个还是无限个?如果是有限个,那么这些点是否有长度?如果是无限个,那么这些点之间是否有间隔?
如果点与点之间没有间隔,那么点又不能说有长度,也就是它们都是孤立的,线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔,那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?如果有间隔,那么它们之间能插入几个点?
正确的说法是,线段是有无限个点组成的,线段的长度,跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值,不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。
还有一种说法就是用运动的观点解释:线段是点的运动轨迹。不过,现实生活中,人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。
709079691
发表于 2014-7-8 08:41:42
为什么说点的长度是0呢?把点看做无穷小的圆,圆再小也是有直径的,LZ从哪看的说点的长度是“0”。
wanghai210
发表于 2014-7-8 08:52:28
点的长度是“0”,这种说法是错误的,虽然写在教课书上。
xiaw
发表于 2014-7-8 09:27:14
高端
梦想虫洞
发表于 2014-7-8 10:15:17
点组成线,是说在某一维度x,y,z的位置累积,不是在原点或某一定点重叠累积,点是假想概念现实中不存在的哈,不是盖楼房
爱猫人士薛定谔
发表于 2014-7-8 11:28:13
长度的定义用坐标可以很容易写出,而这种定义套到起点终点相同的条件下,自然得出其长度为0
crazypeanut
发表于 2014-7-8 11:30:55
这个涉及到勒贝格测度的问题,你别看线段长度是平时再直观不过的东西,但是,真的深究起来,麻烦很大
网上有篇文章,你可以搜下,<长度是怎样炼成的>,“长度”,这玩意,要给出严格的数学定义,不是那么简单的
冯霜杰
发表于 2014-7-8 14:04:58
问个问题,两个点完全重合,那么是一个点,还是两个点?
crazypeanut
发表于 2014-7-8 15:08:05
冯霜杰 发表于 2014-7-8 14:04 static/image/common/back.gif
问个问题,两个点完全重合,那么是一个点,还是两个点?
一般数学视为一个点,但是在黎曼曲面理论框架下,视为2个点,也可以将其视为多重映射
negtive
发表于 2014-7-8 18:02:00
咱不带这么玩的,希腊人以前就提出来过这个无穷个无穷小相加的问题.我记得好像是根本上无穷多个无穷小这个说法就是跟线段没关系的,具体怎么说还真忘了.