由《4的n次方减1一定能被3整除么？》所想.....
证明 4的n次方减1一定能被3整除这个题的最一般的，最通用的方法是用数学归纳法。其次是 用二项式定理把（3+）^n-1展开 这种方法要求对二项式定理 非常熟悉 而 @biudiu 大侠的方法最难。如果是考试的话老师会要求先证明biudiu的公式 ，这样下来，更麻烦。
998大侠说过念书就是念书中的基础东西那些技巧型的方法， 没有普遍性。
比如说求一个长方体的体积 首先想到的应该是长方体的体积 公式 ：长*宽*高 如果你想到的是阿基米德的溢水法，那就把简单的东西搞复杂了。@zerowing @Pascal@阳光小院暖茶
1.大侠，我的方法不难，我只随便翻翻了机械设计手册。
2.这个公式是我初中就有学过的，不记得是数学老师介绍的，还是我学奥数时用到的。
3.您的说法，我完全同意！
4.我对于楼主的提问，我更想告诉他的是我们机械行业从业人员的工具书里，就有一些工程中常用数学公式。
5.假如有一天，有人让我算略复杂物体的体积时，我最有可能的做法是三维建模，然后看物体属性，我不会用二重积分。
以上除了第3条以外，我都是闲扯淡；感谢楼主分享您的想法！ 各有各的妙处，呵呵，三种方法都挺好的:)
解决问题思路迥异才是好事……… 涨知识了 数学归纳法，好久没用了 学习下
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