召唤师170 发表于 2016-2-26 11:08:19

这个级数的收敛怎么证明?

如题,怎么证明图中的这个级数是收敛级数呢?感觉高数最后一章的各种类型的级数收敛看的有点晕,而且除了幂级数其他的用处不大呢?

w91678 发表于 2016-2-26 11:25:37

单调有界,必收敛

crazypeanut 发表于 2016-2-26 12:50:12

看图,我不知道高等数学是否有讲d‘Alembert判别法和Abel第二定理


crazypeanut 发表于 2016-2-26 13:11:12

:lol:lol 证明n!比2^n大的方法


召唤师170 发表于 2016-2-26 13:25:06

crazypeanut 发表于 2016-2-26 13:11 static/image/common/back.gif
证明n!比2^n大的方法

放缩法即可
(应该有条件n≥4)
n!
=1*2*3*4*5*....n
=(1*2*3*4)*5*....n
>2*2*2*2*5*....n
>2*2*2*2*2*....2
=2^n

crazypeanut 发表于 2016-2-26 14:01:10

召唤师170 发表于 2016-2-26 13:25 static/image/common/back.gif
放缩法即可
(应该有条件n≥4)
n!


记错啦,哈哈,那个极限不能用泰勒公式,就是用你的缩放手法

阳光小院暖茶 发表于 2016-2-28 10:26:09

各位大侠,这个级数收敛比较容易证明,那么对于某个特定的x值,如何求出它的收敛值呢?
页: [1]
查看完整版本: 这个级数的收敛怎么证明?