哎呀呀，还是捋一捋吧。（自转和公转）
唉！实在是意料之外啊。贴@刘景亚 大侠的回复，是想让某些人看懂自己错哪儿。却不想把原帖本人都扯进来了，罪过啊罪过。所以，捋一捋吧。
先从一个简单的图说起。
人们普遍的认知是对于这样一个圆，当固定O点，A点沿圆周运动时，这个圆环即是在自转。但人们却普遍会忽略另一种情况。如果，我们固定了A点，O点绕A点运动时呢？这种情况没有发生自转吗？其实，这里存在一个抽象的事实，当O点绕A点旋转时，其实相对于O点，同时是A点在绕O点转动。所以，这也是自转。
当然，这里，可能马上有人会问了，O绕A点转，这不是公转吗？于是有下面的图。
同样是一个三角型绕圆旋转，左图的情况和右图一样吗？显然，也是不一样的。为什么呢？因为左图在公转的同时还存在自转。而右图仅仅是发生了公转。
所以，还是回到时下所谓争论的那个问题上。
当小圆在大圆上滚动时呢？人们普遍会注意到的只是啮合时的转动，却忽略了在这个过程中，小圆圆心A点相对于啮合点的转动。请注意，这不是公转，公转仅指小圆位置的变化。而这里描述的A点相对啮合点的转动是公转中附带的自转。
有些人认为，在这个过程中，A点所在的轴角度发生了偏转，所以，自转上应该排除这种所谓轴的偏转，这就是某人转动坐标系的由来。
所以，咱来点实际的吧。咱看看运动学上咋说的。
欧拉旋转定理：
沙勒定理：
于是，我们一次研究以下问题。
1。设定基点G。因为只研究小圆，因此基点G为小圆的A点。广义参考系设定为以初始位置A点坐标系，如上图（Y-X）。
2。任意设定并固定一个附体参考系，比如固定初始啮合点C同小圆圆心A所在的直线为附体参考系y轴。如上图（y-x）。
3。因为运动学研究的即是内部固定的附体参考系相对广义参考系位置变化或者放弃附体参考系时研究对象内部（以AC线为例）在初始位置和非初始位置的位置变化。且当前问题只研究转动而不研究平移。故相当于只研究内部固定的附体参考系相对广义参考系的变化或者AC线初始位置和非初始位置的变化。
4。于是从图可以很明显看出，在A'位置时，实际上，附体参考系相对于广义参考系已经旋转接近一周。而非很多人惯性认为的弧CC'所对应的那个角。同样的，放弃附体参考系，只从AC线，你亦能得出相同的结论。
5。根据以上两个定理，OA线本身对测定圆的两个位置没有关系。属于干扰相。因此，如果你固执的认为应该以OA线的变动为参考。就完全搞错了方向。
写在最后。为什么要贴 刘景亚 大侠的帖子？因为刘大侠是众多解答中唯一正确指出3圈自转1圈公转的大侠。并且所用解题方法公开正确，解题思路清晰明了。但却不想因此给刘大侠带来了诸多的不便和质疑，甚感抱歉。
就这么多了。对某人还是那句话。能看明白呢，就看。不能看明白呢，也别找我BB。我厌恶你的言词。
大侠的资料写的非常清楚。
自转与公转有那么复杂吗？俺文化不高所以思维简单，就只会去从字义来理解这事儿，
自转：绕自身内部某一点（轴线），一般认知是在中心点，但这不是必要因素，发生旋转。
公转：绕自身外部某一点（轴线），产生固定轨迹。
自转与公转的词儿是从天文知识里先用上，后来在机器上造出类似这些天体的运动，于是就沿用天文知识里的这些词儿。 公式没看懂哈，不知道这么理解对不，小轮在随体坐标系中自转了2圈，但随体坐标系在广义坐标系中绕大轮中心旋转了一圈（不是平移着转的），所以小轮在广义坐标系里自转了3圈。而随体坐标系旋转的那一圈即导致了公转1圈又导致自转1圈。（手机打字真累@_@） 哎，你还是没丢人够啊。
俺说了，刘博士救不了你。你非不信，非得拉个垫背的，俺一会一定将他刘博士给驳倒。
俺认真学过的东西，就是他导师陈先生来了俺也驳他。俺会争取邀请齿轮行业几个老前辈一起来围观一下。帽子在俺这没任何唬人的作用。
用的着这么麻烦么？ 算算周长不就完了？（前提是不打滑） 算出来的是自转 每次争议焦点最后成词语理解了…………连杆如此行星如此…………
一只关注，但是越来越弄不明白了。:funk: 真理是越辩越明，继续围观:P 事实只有一个，还是说法不同，哈哈！
说法就扯不清了，上次在兰州拉面要了个炸酱面，别说酱，酱油都没有，老板说我们这的炸酱面就是这样的，你还说啥。