函数三角恋 发表于 2012-5-3 21:39:08

数控车床圆加工，三角函数求解



我所表达的问题是   加工R15圆弧的 X Z 方向终点， 我虽然知道用三角函数去算，但却不清楚 怎么算...   

凰呀 发表于 2012-5-3 21:50:13

本帖最后由 凰呀 于 2012-5-3 21:52 编辑

以工件零点建立坐标系，画出两个圆，写出两个圆在这个坐标系中的方程，联立，解方程组，相切很容易求

函数三角恋 发表于 2012-5-3 21:51:50

凰呀 发表于 2012-5-3 21:50 static/image/common/back.gif
以工件零点建立坐标系，画出两个圆，写出两个圆在这个坐标系中的方程，联立，解方程组

那两个圆画多大的是否跟R15有关系?

凰呀 发表于 2012-5-3 21:53:48

函数三角恋 发表于 2012-5-3 21:51 static/image/common/back.gif
那两个圆画多大的是否跟R15有关系?

其实画不画图无所谓，你就是要以图上的圆弧将其完整成圆之后列圆方程，还有就是要注意位置关系

极速北极光 发表于 2012-5-3 21:54:16

用CAD精确作图，量切点坐标

凰呀 发表于 2012-5-3 21:59:41

还有就是以两个圆心建立直线方程，和一个圆方程联立，求交点

凰呀 发表于 2012-5-3 22:11:06

（12，-24）应该是这个吧

weijieiii 发表于 2012-5-3 22:19:50

不用三角函数，用相似三角形对应边之比就可以了。

狂人乙 发表于 2012-5-3 22:31:54

用软件作图，然后测量求解是最简单方便准确的了。

lukexc 发表于 2012-5-4 13:22:23


1.根据图纸计算OC的长度：OC = 22/2 + 5 = 16
2.根据勾股定理计算AC的长度：AC = SQRT = 12
3.根据三角形OAC 与三角形OBD 相似计算BD的长度：BD/AC = OB/OA => BD =9
4.根据三角形OAC 与三角形OBD 相似计算OD的长度: OD/OC = OB/OA => OD = 12
综上所诉：
R15与R5的切点B的坐标为（24，-24），注意工件原点设置在工件的最右端，即为R15的右端，画图的时候忘了！
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