1的无穷级数表达式的构造法
本帖最后由 无能 于 2011-7-15 00:08 编辑设自变量n为自然数，则可构造函数M = M(n)如M(n) = n，M(n) = 1, 2, 3, …, n。 （1）满足以下条件：1、单调递增。2、M(1)=1。3、当n→∞时，M(n)→∞。又可构造以下函数：P(n) = 1 / M(n), 如P(n) = 1, 1/2, 1/3, …, 1/n。 （2）S(n) = 1 - P(n), 如 S(n) = 0, 1/2, 2/3, …, (n-1)/n。 （3）R(n) = S(n+1) - S(n), 如R(n) = 1/2, 1/6, 1/12, …。 （4）则可推出此式：∑R(n) = R(1) + R(2) + R(3) + ... + R(n)。1 = lim∑R(n), (n→∞)。 （5）从（1）到（5），就是1的无穷级数形式的构造法。可见1的无穷级数表达式有无数种。将等式两边乘以任意实数X，就得到任意实数X的无穷级数表达式。
例子：0.5 + 0.1667 + 0.0833 + … = 1, M(n) = n。0.5 + 0.25 + 0.125 + … = 1, M(n) = 2^(n-1)。（青蛙出井式）0.75 + 0.1388 + 0.0486 + … = 1, M(n) = n^2。0.8136 + 0.0634 + 0.0934 + … = 1, M(n) = 2n+3^n-4n^2+5sin(n-1)+6ln(n)。……
附图：
无能大侠,感觉你应该 搞理论研究啊,怎么弄起机械了 回复 yfko999 的帖子
机械也需要研究啊。
我是最喜欢“实学”了，我喜欢研究出一个结论后，马上做实验，马上！！但现实条件不具备啊。
高人，不过看着眼熟，是不是高中的时候学的。。。。 回复 无能 的帖子
咋和我一个调调,做的是自已不想做的事,迫于现实又木有办法不做.
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