负载转动惯量折算的问题
最近看了松下、安川、精研伺服电机的样本里，研究了一下里面的电机选型案例计算过程，发现水平运动和垂直运动的负载惯量折算都是同样的公式，J=m*r²/2，我觉得这两者的惯量折算应该还是有点区别的。去翻了一下大学物理关于转动惯量章节，根据转动定律，绕定轴转动刚体对转轴的转动惯量与角加速度的成绩，等于作用在刚体上所有外力对转轴之矩的代数和。按这个定理理解，垂直提升运动负载转动惯量折算用J=m*r²/2我觉得没问题，但如果是水平运动的话，水平运动的负载主要是与导轨的摩擦力，这个公式应该改为u*m*r²/2，只考虑摩擦力折算，而不是按完全的重力折算。以上基于个人见解，拿出来和大家讨论一下。在计算丝杠系统的负载惯量时，负载的水平或竖直受力方向本身**不会直接影响惯量计算**，但会影响**负载转矩的计算**和**电机的选型**。以下是具体分析：
---
### 1. **惯量计算与受力方向无关**
负载惯量（\( J_{\text{load}} \)）的计算公式为：
\[
J_{\text{load}} = m \cdot r^2
\]
其中：
- \( m \) 是负载质量（kg），
- \( r \) 是丝杠导程对应的等效半径（\( r = \frac{\text{导程}}{2\pi} \)，单位：m）。
**关键点**：
- 惯量仅取决于质量（\( m \)）和运动部件的几何参数（如导程），与负载的受力方向（水平/竖直）无关。
- 无论负载是水平移动、竖直升降还是倾斜，惯量计算方式相同。
---
### 2. **受力方向影响转矩计算**
虽然惯量计算不受影响，但负载的受力方向会显著影响**所需驱动转矩**，进而影响电机选型：
#### **(1) 水平运动**
- **主要阻力**：摩擦力（导轨摩擦、丝杠效率等）。
- **所需转矩**：
\[
T_{\text{horizontal}} = (F_{\text{friction}} + m \cdot a) \cdot r
\]
其中 \( F_{\text{friction}} = \mu \cdot m \cdot g \)（\( \mu \) 为摩擦系数），\( a \) 为加速度。
#### **(2) 竖直运动**
- **主要阻力**：重力（需额外克服） + 摩擦力。
- **所需转矩**：
\[
T_{\text{vertical}} = (m \cdot g + F_{\text{friction}} + m \cdot a) \cdot r
\]
重力（\( m \cdot g \)）成为主要负载，通常远大于水平运动的摩擦力。
---
### 3. **实际设计中的注意事项**
- **惯量匹配**：无论方向如何，需确保负载惯量（\( J_{\text{load}} \)）与电机转子惯量（\( J_{\text{motor}} \)）的比值在合理范围内（通常建议 \( J_{\text{load}} / J_{\text{motor}} < 10 \)）。
- **转矩需求**：竖直运动需要更大的转矩（尤其是保持转矩，防止负载下落），可能需要选择更大扭矩的电机或增加制动装置。
- **效率与背隙**：竖直应用中，丝杠反向效率（自锁性）需额外考虑，可能需选择滚珠丝杠+制动或梯形丝杠。
---
### 总结
| **项目** | **水平运动** | **竖直运动** |
|------------------|----------------------------|------------------------------|
| **惯量计算** | 与竖直相同 | 与水平相同 |
| **主要负载力** | 摩擦力 | 重力 + 摩擦力 |
| **转矩需求** | 较小 | 较大（需克服重力） |
| **特殊考虑** | 通常无需制动 | 可能需要制动或自锁机构 |
**建议**：
1. 先按统一方法计算负载惯量。
2. 根据受力方向计算所需转矩，结合加速度和摩擦力验证电机容量。
3. 竖直应用时，需校核电机失电时的负载安全性（如是否加制动器）。
若有进一步的具体参数（如质量、导程、加速度等），可更详细分析。 happilly 发表于 2025-4-4 14:40
在计算丝杠系统的负载惯量时，负载的水平或竖直受力方向本身**不会直接影响惯量计算**，但会影响**负载转矩 ...
Deepsee回复的
惯量可以等效为惯性，惯量只是一个物体保持原来的运动状态的物理属性，和摩擦力有什么关系呀。 你惯量的折算公式是不是抄错了 惯量是物体本身具有的性质，和重量类似，不是力，你在重量上去乘摩擦系数没有意义。这个m是物体本身的重量，不是力，不能混淆。 17854315448 发表于 2025-4-7 14:50
惯量是物体本身具有的性质，和重量类似，不是力，你在重量上去乘摩擦系数没有意义。这个m是物体本身的重量 ...
你说的是刚体转动惯量的性质，我说的是负载力等效为惯量的计算。至于u*m是因为u*m*g/g消除了g,是负载力等效为质量力转换过程。
昨日明月 发表于 2025-4-7 15:05
你说的是刚体转动惯量的性质，我说的是负载力等效为惯量的计算。至于u*m是因为u*m*g/g消除了g,是负载力等 ...
我的理解是，在这个等效计算的时候，因为是将负载等效在带轮上，这样就是在带轮边缘上增加了一个重量m而已，负载的计算也是增加mr²，这个计算是不牵扯力的计算的。
17854315448 发表于 2025-4-7 15:21
我的理解是，在这个等效计算的时候，因为是将负载等效在带轮上，这样就是在带轮边缘上增加了一个重量m而 ...
按物理知识对转动惯量的定义：绕定轴转动刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用在刚体上所有外力对转轴之矩的代数和。作用在转轴上的外力水平就是摩檫力，垂直就是重力。
昨日明月 发表于 2025-4-7 15:33
按物理知识对转动惯量的定义：绕定轴转动刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用在刚体上所有外 ...
你这个是角动量计算，不是转动惯量计算。
页:
[1]
2