对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

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2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
4 i/ j( w+ R  D  g$ T你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

- P1 h" P4 I! Q0 ?% w6 {工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

threetigher

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

5 H' T. w7 A2 }) H最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。
  [. C- G9 l$ N8 K, U

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threetigher 发表于 2019-6-19 10:23
最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

, T8 P& x) H/ m& c  A2 }老铁，最大静摩擦系数再大，静摩擦力也是mgsinθ呀。滑动摩擦系数再小，必须比mgsinθ大，输送系统才能正常运转呀。
0 `. g1 j$ c& x% \

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

  M$ ?% ~1 b+ j对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须保证输送时，物品不滑落），所以单纯计算μ2mgcosθ对设计是没有意义的，
3 |) s7 x0 m3 W% M1 V! ^完整的应该是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的启动加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的

喂我袋盐

风》追逐 发表于 2019-6-18 22:38
: a: U, A. J' e" f- J4 `, K, G初中数学没学好

大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
再笑不迟~~
' r/ Q  Z  k: ]2 @) w6 q7 X0 S
3 O% {+ O* ?) O4 I, z
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喂我袋盐

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

1）加速段（不考虑a<0的情况）
a = ugcosθ - gsinθ > 0
3 k0 a5 U5 W, S+ u9 \1 t6 a此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
; J3 R2 R) G0 e. A( s2 i
( z$ v0 d/ b/ `, Z2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
a =0；f = mgsinθ ；
此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；

+ q: k  z: I3 x+ L; L" @, a0 }取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；
; {5 m& f, _. {' Q! R* I
7 Z# k' m' x$ Z* o
8 X5 i' O5 N* Y+ H$ ~


# O! H8 g. Q/ M1 F6 o8 O

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2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

0 k# o6 P' }3 x- p' J带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
7 a* Q/ E" k" K# h2 r2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。
3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。
* V. H! ~5 D: |

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
1）加速段（不考虑a 0
4 d4 J5 E$ b+ S/ j! e8 \, C此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

2 T( x/ u/ s" u4 u4 {, pμ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。
8 S+ u: O/ j0 N( i9 z可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。
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8 ]3 Y5 ?2 `- Q! S. D

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
- p" c1 L# G$ r4 J0 f5 d) e+ ~1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

结论就是，

工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?

3 z7 B" P" W7 ?- {
$ w6 q: ~, Y6 ~7 {9 g  M

风》追逐

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
. C# h6 h4 U+ ^2 E) O7 i大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
再笑不迟~~

1 ]# ^7 c/ F. V/ x2 d就这学历，也能算明白。
这样的东西不求人。哈哈
/ d8 Z4 X9 t5 C: z. t, O- Z