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对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

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发表于 2019-6-18 17:51:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
今天在看JSCC电机选型手册的资料时,其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中,M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
) b: L$ Z' y. V- t7 E+ w其中摩擦力部分有些疑问,按图中受力分析的话,摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊?请大家帮忙分析一下。具体参照图片6 b2 U  l* Q* o

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发表于 2019-6-18 18:15:36 | 显示全部楼层
做输送带的,可以交流一下
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 楼主| 发表于 2019-6-18 18:38:18 | 显示全部楼层
温州市平阳荣明传动设备有限公司 发表于 2019-6-18 18:15( `* l7 K2 d/ d. _
做输送带的,可以交流一下

6 {% @0 r% s( G: B" h好啊,图片中那个公式是怎么推导出来的,能不能解析一下,谢谢
- [) h& B  y7 ^
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 楼主| 发表于 2019-6-18 20:03:48 | 显示全部楼层
侯呆呆 发表于 2019-6-18 18:27
! k) q# f6 ]! m  x摩擦力应该平行于皮带,与皮带输送方向一致,也就你受力分析图中θ所对应的分力,所以乘以sinθ

1 p; ]' H+ Y; I. Q8 z9 `5 @" [这样应该也不对啊,图平中的公式不知道是怎么推导出来的,大侠能帮忙分析一下不
! ^' g& _2 T' A! }
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发表于 2019-6-18 22:38:33 | 显示全部楼层
初中数学没学好
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发表于 2019-6-19 08:16:21 | 显示全部楼层
感觉公示有问题
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发表于 2019-6-19 08:44:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 09:01 编辑 4 m- b. X0 \/ }: X: C) M" L

9 l8 p7 G0 j) }& W& _4 h公式好像有问题
% x$ o  P- A* D6 @( r对物体来说,受到重力mg,皮带对物体摩擦力,方向平行皮带向上,皮带对物体的支撑力,方向为垂直皮带向上,三力平衡,可得皮带对物体的摩擦力为mgsinθ& Q! ]+ H  X! Z$ G$ z8 i
对皮带来说,还受到支撑钢板的摩擦力,为μmgcosθ$ m$ o$ x8 C  Y# y8 O8 b0 U& u  M
所以应该是μmgcosθ+mgsinθ
% e. X% ]- ^% @考虑极限条件θ=90°,上式为mg即这时只需要拉起物体(克服重力mg,就能把物体运上去,不考虑物体在皮带上没有摩擦力会落下,实际这时应该使用类似挂斗的结构了)2 }. ~" g* X/ c: s6 h' R0 z
而按书中公式,这种情况所需力为0,即不要力就可以把物体拉上去,显然有问题; i7 h( |) u! N) c; f: i) ?: x
注意:物体对皮带和钢板对皮带的摩擦系数不一定相同,即虽然压力相同,但摩擦力大小仍然可能不同
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发表于 2019-6-19 09:07:31 | 显示全部楼层
2011ayoon 发表于 2019-6-19 08:44
( `! }, x6 i: F0 Y3 |" f公式好像有问题
3 T, U1 N- p& u. M" Y" [. S对物体来说,受到重力mg,皮带对物体摩擦力,方向平行皮带向上,皮带对物体的支撑力,方向 ...
( c+ p7 V* s5 P6 \
我和层主计算的结果一致。- c3 M1 ~$ [$ P8 b  i
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带,工件需要一个加速度,mgsinθ也要变成μmgcosθ,其中μ为工件和输送带之间的摩擦系数。并且要保证正常输送μmgcosθ必须要大于mgsinθ。
3 f, {* k7 i" g' z! ^2 e
$ ?5 J. k% F7 v- J) B: w. T8 i: k
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发表于 2019-6-19 09:46:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 2011ayoon 于 2019-6-19 10:00 编辑 4 G& F- _1 C1 @* ^$ Q$ f
我的耳机 发表于 2019-6-19 09:07
3 r) w& T) Q3 S2 k0 q7 b: Q# {我和层主计算的结果一致。' ?$ |% ]2 I0 \9 y% h- B7 |
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带,工件需要一个加速度, ...

( D6 B7 I( F! p' r; M2 c爬坡皮带机一般坡度13°以下,再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
# j; ^6 T% ^3 k+ b4 o4 p5 O" n你们的分析也有道理,但是忽略了动摩擦和静摩擦的区别,假设皮带是带有料斗(或者带有挡板),那物体输送的加速度理论上可以无限大,而这在实际生产中,这也算是是常用的设计: L+ p* z' T* s0 l2 d7 P, s8 U8 ^/ U
手册中应该是另外考虑启动加速所需要的力矩,截图虽然未截完全,但还可以看出部分  _% Y+ l7 C3 C0 @8 Y) T5 t( `- k
另外物体对皮带摩擦系数和钢板对皮带摩擦系数无疑应该是2个系数
8 b1 b6 k5 H+ Y* J; T, t+ z/ @可以假设一下,用mgcosθ的力压住皮带,那么显然钢板对皮带摩擦力为μmgcosθ,然后还需要加上克服物体上升的重力分量mgsinθ,即皮带总的受力为μmgcosθ+mgsinθ(sinθ项没有摩擦系数)
: Z& z4 ]1 B' Z( n+ z% {) P  D3 C1 k% \, s5 T0 p0 T
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发表于 2019-6-19 10:11:34 | 显示全部楼层
2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46! B2 e8 }9 D6 S- j$ a
爬坡皮带机一般坡度13°以下,再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。3 h! Z# e5 y  k8 A( j
你们的分析也有道理,但是忽略了动 ...

% v( r3 f$ c. S5 Z$ |" o工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦,工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ(μ2为工件和皮带之间的摩擦系数),并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算,用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
, P3 P7 F9 e% p! Y9 P- s7 F& _- c1 A+ D
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