对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

amao621

今天在看JSCC电机选型手册的资料时，其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
: g" M; m. j7 q; B' @0 p其中摩擦力部分有些疑问，按图中受力分析的话，摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊？请大家帮忙分析一下。具体参照图片

温州市平阳荣明传动设备有限公司

做输送带的，可以交流一下

amao621

温州市平阳荣明传动设备有限公司 发表于 2019-6-18 18:15
! z/ M" \. D: M/ ]! Z+ v做输送带的，可以交流一下

: a: s% Q1 p# {; A6 J+ T# y好啊，图片中那个公式是怎么推导出来的，能不能解析一下，谢谢
) F: p: y1 T' Q

amao621

侯呆呆 发表于 2019-6-18 18:27
摩擦力应该平行于皮带，与皮带输送方向一致，也就你受力分析图中θ所对应的分力，所以乘以sinθ

* j3 S, a" [( C& u* B) ?" |这样应该也不对啊，图平中的公式不知道是怎么推导出来的，大侠能帮忙分析一下不

风》追逐

初中数学没学好

神秘的少年

感觉公示有问题

2011ayoon

  n+ T& o2 o+ h; l/ W& f公式好像有问题
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向为垂直皮带向上，三力平衡，可得皮带对物体的摩擦力为mgsinθ
9 }) ?8 Z5 k& j/ @对皮带来说，还受到支撑钢板的摩擦力，为μmgcosθ
所以应该是μmgcosθ+mgsinθ
考虑极限条件θ=90°，上式为mg即这时只需要拉起物体（克服重力mg，就能把物体运上去，不考虑物体在皮带上没有摩擦力会落下，实际这时应该使用类似挂斗的结构了）
而按书中公式，这种情况所需力为0，即不要力就可以把物体拉上去，显然有问题
; k. ?8 r7 V: Q( q& |; O6 ]: }注意：物体对皮带和钢板对皮带的摩擦系数不一定相同，即虽然压力相同，但摩擦力大小仍然可能不同

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 08:44
2 K& P1 m  ~+ k& l公式好像有问题
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向 ...

; N9 w$ _5 w( j" ?9 H我和层主计算的结果一致。
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度，mgsinθ也要变成μmgcosθ，其中μ为工件和输送带之间的摩擦系数。并且要保证正常输送μmgcosθ必须要大于mgsinθ。
" p* N# O) l! D/ p* I6 s% r4 R

, [# {% w7 k7 L

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 09:07
% q% f0 z6 E) r+ m+ c' Y$ E4 @) ?  _我和层主计算的结果一致。
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度， ...

爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动摩擦和静摩擦的区别，假设皮带是带有料斗（或者带有挡板），那物体输送的加速度理论上可以无限大，而这在实际生产中，这也算是是常用的设计
9 d. H. ^( H2 g6 k# o6 \8 s手册中应该是另外考虑启动加速所需要的力矩，截图虽然未截完全，但还可以看出部分
$ L, j% f) f* U; g, J7 S另外物体对皮带摩擦系数和钢板对皮带摩擦系数无疑应该是2个系数
* W' L8 d  Z' Y可以假设一下，用mgcosθ的力压住皮带，那么显然钢板对皮带摩擦力为μmgcosθ，然后还需要加上克服物体上升的重力分量mgsinθ，即皮带总的受力为μmgcosθ+mgsinθ（sinθ项没有摩擦系数）

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
2 ?1 P  Q0 R' d6 J* r% D, I爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
* ~3 \3 l% ^( q5 p
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