对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

amao621

今天在看JSCC电机选型手册的资料时，其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
其中摩擦力部分有些疑问，按图中受力分析的话，摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊？请大家帮忙分析一下。具体参照图片
9 V( c& A* G0 [; Q

温州市平阳荣明传动设备有限公司

做输送带的，可以交流一下

amao621

温州市平阳荣明传动设备有限公司 发表于 2019-6-18 18:15
2 U" u3 w& L$ O2 X( h% R做输送带的，可以交流一下

好啊，图片中那个公式是怎么推导出来的，能不能解析一下，谢谢
* U, K0 f2 s$ G$ C

amao621

侯呆呆 发表于 2019-6-18 18:27
+ K; H+ m3 @# N6 U! T摩擦力应该平行于皮带，与皮带输送方向一致，也就你受力分析图中θ所对应的分力，所以乘以sinθ

这样应该也不对啊，图平中的公式不知道是怎么推导出来的，大侠能帮忙分析一下不
: z0 c' A6 k% n$ `' K' R

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感觉公示有问题

2011ayoon

5 O# U3 x: e9 ]9 A. X# Q7 ?
公式好像有问题
) U( b& [, P* T" X! _# B对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向为垂直皮带向上，三力平衡，可得皮带对物体的摩擦力为mgsinθ
% P9 o, {0 [* p9 v. h对皮带来说，还受到支撑钢板的摩擦力，为μmgcosθ
5 t" P  E$ V( R& |" d所以应该是μmgcosθ+mgsinθ
考虑极限条件θ=90°，上式为mg即这时只需要拉起物体（克服重力mg，就能把物体运上去，不考虑物体在皮带上没有摩擦力会落下，实际这时应该使用类似挂斗的结构了）
而按书中公式，这种情况所需力为0，即不要力就可以把物体拉上去，显然有问题
0 A, O3 ?5 ?: K4 x2 E- E注意：物体对皮带和钢板对皮带的摩擦系数不一定相同，即虽然压力相同，但摩擦力大小仍然可能不同

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 08:44
公式好像有问题
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向 ...

我和层主计算的结果一致。
- Q. e( z0 O5 T4 t) C9 g% t4 S但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度，mgsinθ也要变成μmgcosθ，其中μ为工件和输送带之间的摩擦系数。并且要保证正常输送μmgcosθ必须要大于mgsinθ。
- T$ I( g  q5 g) |' N" Z

2011ayoon

" R' a# B* x1 B, i

我的耳机 发表于 2019-6-19 09:07
我和层主计算的结果一致。
4 Q& c6 m6 G$ G) G# h1 ~$ U9 I但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度， ...

爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动摩擦和静摩擦的区别，假设皮带是带有料斗（或者带有挡板），那物体输送的加速度理论上可以无限大，而这在实际生产中，这也算是是常用的设计
手册中应该是另外考虑启动加速所需要的力矩，截图虽然未截完全，但还可以看出部分
( ~  \8 v0 C8 R" Y3 @$ w另外物体对皮带摩擦系数和钢板对皮带摩擦系数无疑应该是2个系数
可以假设一下，用mgcosθ的力压住皮带，那么显然钢板对皮带摩擦力为μmgcosθ，然后还需要加上克服物体上升的重力分量mgsinθ，即皮带总的受力为μmgcosθ+mgsinθ（sinθ项没有摩擦系数）
+ Y  h2 X6 ^+ S: S6 _0 |8 V

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小