proe 曲线公式及函数分享' D0 x- g# w6 z' q+ R1 a; E: L7 Z# [2 g
圆内螺旋线
2 z! g6 o3 h$ d2 j* G采用柱座标系
" q, Q% V5 ]& d4 p+ Y/ W8 P+ ztheta=t*360 * U1 j$ G. t" X+ Q) ]
r=10+10*sin(6*theta) 9 L! k& T, J4 x5 Z& w/ ?+ ?
z=2*sin(6*theta)
4 c+ X6 S% E) L# k w+ w
1 H0 }, ]% `4 K: b' ^6 e渐开线的方程 5 ?$ n9 t/ k# E l+ O
r=1
# { V, q! j* E, Aang=360*t
+ F A$ m9 ~& M- \; m& |s=2*pi*r*t
/ q8 c" x2 q1 _# a+ ~: Zx0=s*cos(ang)
s: p* M4 e% Z- o% Ry0=s*sin(ang) & h7 b( ~. R9 J/ M0 }6 f
x=x0+s*sin(ang)
5 H/ X0 G" {6 V- Y+ F/ y" c1 ~y=y0-s*cos(ang)
! N( B. a+ `+ k% F3 n& Jz=0 D8 b( j$ ^4 y8 C2 e& s; i% e
8 T! d6 Y t9 z, q1 b对数曲线 7 ^+ b7 h* u' R4 ~8 r2 v/ d
z=0 9 T6 C" c6 z% a0 X
x = 10*t " m7 G S! X7 u+ Q+ e. O" q
y = log(10*t+0.0001)
+ B& w8 D) _; X7 G" s& D
$ e2 O! n* x5 h9 u; N5 O; h球面螺旋线(采用球坐标系)
8 C$ U* O r$ erho=4 , K7 ~* F# b) M7 G! d7 a
theta=t*180
2 c, `) q, C7 s8 Aphi=t*360*20
6 ^4 x2 M* G! N U8 e
; d( G- s7 e. \2 C, E* b名称:双弧外摆线 & C: s! m/ \# `1 y+ f* ] a/ m
卡迪尔坐标 6 a6 _9 N% Z8 s' l& l8 M
方程: l=2.5 1 a; O/ ]/ o. l. Q% [0 S
b=2.5
; e, }" s5 y6 A" L, \x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) - U' Y4 g! E& ?4 v [, l- a' |
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
4 f6 B, r r& e* h) k" @3 A. B$ T, H4 j. H( e5 u
( Q+ K, ]' g+ F( P
名称:星行线
& E y/ w/ N/ h( C0 A/ ~$ H卡迪尔坐标
* K. G, G7 O# F( W+ E方程: ( E, O2 P0 ]1 j7 t' W3 q. s# G7 q
a=5
7 x+ l& Z. ]7 J9 l* qx=a*(cos(t*360))^3 ' y' Z; ~5 o: l) J) |- M
y=a*(sin(t*360))^3 9 B' E0 z ]0 B }; ?
& h: s" ?0 n: Q9 q/ J. A# n* F
名称:心脏线
# c7 H) c9 u% N( z( {' U建立环境:pro/e,圆柱坐标
7 i2 P& X P+ S; _8 B. z7 u% }: Ya=10 . t) a: b6 ^0 o/ w+ K8 i" a3 T
r=a*(1+cos(theta))
/ {3 r8 ?4 y5 b- M q0 t+ Itheta=t*360 " P# j& ~! V4 G" F9 n: ] G
. i3 P+ l" Y6 N8 @! b名称:叶形线
$ C# l' Y: X' z2 ~2 V" @1 S建立环境:笛卡儿坐标 3 V' o+ l# z+ Z
a=10 $ a+ K+ X4 H6 Q$ D
x=3*a*t/(1+(t^3))
, D: V" P6 r- ?6 `. k ty=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) . P6 B/ b. ?. `, o5 G& b" F
; A% T0 }3 p- \( Q2 |4 _1 h
笛卡儿坐标下的螺旋线 2 A* F: Y: U9 c* ?- |& Z6 H/ n
x = 4 * cos ( t *(5*360)) . d. f. R6 E' Z( C: K% j. D# C; l! P" u
y = 4 * sin ( t *(5*360))
' W' c) m& h# f" r8 ^' H4 cz = 10*t 7 L' H+ S; R9 g, ~
2 Y8 k0 C3 L' V% g3 i5 j9 K
一抛物线
9 W" f l/ V2 f9 ` I笛卡儿坐标
2 K" ~9 E. y# Y/ a2 Q: Gx =(4 * t)
* l, G5 F+ a6 e/ C2 my =(3 * t) + (5 * t ^2)
: d* v# i- ?! \3 X) g, Fz =0
: q$ G f2 h6 b8 x: q) v& ]% {
# n. K# B& R9 v. z2 r. A名称:碟形弹簧 ) X' [9 n; Y. ^( L2 R8 l- f
建立环境:pro/e ; R" j' d8 [' L& G) S! u6 {
圆柱坐
, v" I6 S$ z" K- j5 E, f! Or = 5 5 s: g! e0 \' F* t
theta = t*3600
1 C, `1 h1 h* e, W! Y5 W4 [z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
) O/ Y2 W8 @* l" P; b. Y8 g# |1 P/ }5 t3 R1 S. M6 U
pro/e关系式、函数的相关说明资料?
& W" c: d! L: r7 d关系中使用的函数 4 _1 z, ]# Q* _2 r2 o
数学函数 7 x4 t- {! p# y& y, u% }' b; D
下列运算符可用于关系(包括等式和条件语句)中。
- P# {' I& _4 ~. X* X关系中也可以包括下列数学函数: / i. T" K# A# K# R1 y+ g! ~
cos () 余弦 9 r& v! @& E+ Q& {
tan () 正切
: y# v# y+ S$ H/ e, u* Osin () 正弦
0 Q9 _8 m: C4 |$ fsqrt () 平方根
8 c: m. t6 K; I. ?. }8 Jasin () 反正弦
. g# k1 k9 i9 ?acos () 反余弦
2 D' J; `8 A: c, matan () 反正切
# u" t; b$ z$ x8 psinh () 双曲线正弦 & o( L h O0 e% f, r4 c, X
cosh () 双曲线余弦
, k7 l6 [6 F0 btanh () 双曲线正切 : U9 y0 t! }8 Z/ _9 F
注释:所有三角函数都使用单位度。
8 R; Z# p1 ]/ |5 w% E* qlog() 以10为底的对数
/ v$ a8 V( Y. Y& `% @$ Qln() 自然对数 . T- f7 W+ m- h& S9 |" y
exp() e的幂 ' h% ^9 v! `. |
abs() 绝对值 5 {4 X, C* b; }, a
ceil() 不小于其值的最小整数 $ W& T: C/ C: J2 T e
floor() 不超过其值的最大整数
2 C' t2 X% ^+ q% g% c5 j% ?5 L" A可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量,用它指定要圆整的小数字数。
- N7 _$ J% E# h, r! S T带有圆整参数的这些函数的语法是: / [3 v( f) x" I7 S8 F
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
" ^" h; l: f/ |- o3 m( `( `( x2 Kfloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places) # u) ~+ k% X: m
其中number_of_dec_places是可选值: |5 g, n! H' O2 j
·可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数,则被截尾成为一个整数。 ' F/ p2 F( g# T1 h
·它的最大值是8。如果超过8,则不会舍入要舍入的数(第一个自变量),并使用其初值。
9 g y" `4 |5 Z0 X d7 I* Y0 [6 l; ]·如果不指定它,则功能同前期版本一样。 6 _+ D- } ? y( o- r( r: e, T
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: . Q5 j' i; I* c) c8 U
ceil (10.2) 值为11
7 j% V. s3 N( n; x* _floor (10.2) 值为 11
8 g1 q) V) D3 f$ s使用指定小数部分位数的ceil和floor函数,其举例如下: * n, c* k, A* ~. z1 n$ r
ceil (10.255, 2) 等于10.26 3 ^3 {5 y" {( G; E! V
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
$ s7 I) G1 G2 M0 ` Sfloor (10.255, 1) 等于10.2
0 o, y! A& H) D4 Rfloor (10.255, 2) 等于10.26
! n4 ]7 o8 g/ s4 f0 B曲线表计算 - o' ~* R3 D9 L( k; v5 j
曲线表计算使使用者能用曲线表特征,通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下:
! N3 d# Q; Q! d+ q" _evalgraph("graph_name", x) ,其中graph_name是曲线表的名称,x是沿曲线表x-轴的值,返回y值。 对于混合特征,可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。 注释:曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时,y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值,系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样,对于大于终点值的x值,系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
5 d% C2 [ ]: o/ D; t6 o* O* L' W- P j& W( k& v# {' E- p% O
复合曲线轨道函数
' J% M7 q- p7 p4 z" I1 P; O在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
2 g) ?% |' N7 e8 {- v8 [" ^下列函数返回一个0.0和1.0之间的值:
* z4 B. R1 v( e1 ^trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 5 g9 t ?0 }# t
其中trajname是复合曲线名,pointname是基准点名。 轨线是一个沿复合曲线的参数,在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此,基准点不必位于曲线上;在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架,则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致(取决于为混合特征选择的起点)。
9 ?7 Z4 X6 R% _& g6 E3 L+ X5 ?$ Y$ w- j( O3 m0 Y
关于关系
4 `3 v1 e: c4 _4 A0 U1 j( [& S9 ]
关系(也被称为参数关系)是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系,因此,允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样,它们用于驱动模型 - 改变关系也就改变了模型。关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束(例如,指定与零件的边相关的孔的位置)。 它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值(例如,d1=4)或复杂的条件分支语句。 ; U- ]" e, Q- @% s3 y4 \; d0 m
! {) `) G5 I6 \' | m
关系类型
/ g9 G1 S* D7 X6 w/ @有两种类型的关系: ·等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如: 7 V: S% z# [" X; t& G' p8 v& |
简单的赋值:d1 = 4.75 3 |1 ]% j1 F/ G- s0 x4 X
复杂的赋值:d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
T% U* f5 Z' z2 v9 `: ~·比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如: 8 Q$ S2 g+ _! `. w( \$ ~
作为约束:(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
/ S6 p. S- `# r3 l在条件语句中;IF (d1 + 2.5) >= d7 % ^% Q6 P* s/ T7 N7 ~. S" a
, M+ i: o/ n" D, Y6 w1 H增加关系
" ?) T+ k6 Y8 n% U+ h* ?可以把关系增加到: ·特征的截面(在草绘模式中,如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面)。 % n" W# s+ s0 c) G
·特征(在零件或组件模式下)。
5 s; t# l7 Y2 f. b. s·零件(在零件或组件模式下)。
& s j* V9 l3 q% {0 t) o·组件(在组件模式下)。 ' f- N. O% l0 ?0 F5 C0 I
当第一次选择关系菜单时,预设为查看或改变当前模型(例如,零件模式下的一个零件)中的关系。 要获得对关系的访问,从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”,然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一:
& f; ~- o* B, o, g" V·组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件,“组件关系”菜单出现并带有下列命令: # D& U- r% J ~: i) p% h
—当前 - 缺省时是顶层组件。
a5 I1 r7 {* N) x" K, M- S; `—名称 - 键入组件名。
4 W( ^+ o' z `1 k9 m: n·骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系(只对组件适用)。
( e" K% V% L3 h0 x& l) }7 p·零件关系 - 使用零件中的关系。 " u: p: u' A3 N( c! ~" }! W6 G
·特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面,那么使用者就可选择:获得对截面(草绘器)中截面(草绘器)中关系的访问,或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 ! s# L, g" X: O
·数组关系 - 使用数组所特有的关系。
& J! O2 V% ?/ d c注释:
" |: U, g; u c+ ]+ Y—如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数,则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。 $ `$ u6 A. s+ [" ^) e+ {+ E+ t; L
—如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时,出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
; w/ e# N# F! I H—修改模型的单位元可使关系无效,因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息,请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。 9 p. e) f6 ? x# J# B0 O
3 z1 L2 E% B. H3 O: l0 q
关系中使用参数符号 5 \( P5 T# B% C* i6 O
) n) W8 a9 h3 p$ D
在关系中使用四种类型的参数符号: & Z, v. n% x: P/ }
·尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型: 5 W1 g/ c& P. q1 M9 |
—d# - 零件或组件模式下的尺寸。 / G2 }: w. {' d% p* J
—d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 $ }1 p x: \' g3 A L
—rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。 & G+ _5 C) o& O& \8 w' @4 @1 H- L5 U
—rd#:# - 组件模式中的参考尺寸(组件或组件的进程标识添加为后缀)。 1 n0 y0 ?- H" g6 G# D
—rsd# - 草绘器中(截面)的参考尺寸。 8 l5 C: x( B4 [ V0 p0 `. d
—kd# - 在草绘(截面)中的已知尺寸(在父零件或组件中)。 ; f' E, g( f( D# E2 C
·公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
3 s+ g/ d, h) M# ]—tpm# - 加减对称格式中的公差;#是尺寸数。
, D: c+ N" p/ L* U9 t7 ]) y, H—tp# - 加减格式中的正公差;#是尺寸数。
! A5 t5 M0 x' x% W9 U9 x' Z—tm# - 加减格式中的负公差;#是尺寸数。
/ A( b7 ?6 g$ _( x5 f·实例数 - 这些是整数参数,是数组方向上的实例个数。
& _% D- N$ J. O. c' [—p# - 其中#是实例的个数。 : Y! x" O/ g" z# H' _
注释:如果将实例数改变为一个非整数值,Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如,2.90将变为2。
- D* G! d6 `6 Z% @; i·使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。 . E, |; k1 ? T8 H3 _& s
例如: ; e0 l5 b h. U9 i
+ J! K/ Y) U* _8 W' {$ H
Volume = d0*d1*d2 ! `) w. {0 R' s) n$ C9 f
Vendor = "Stockton Corp."
% W& p1 `: h; c! X ^" z7 e9 g* j5 c y N% L) S7 }: t
注释: - t* b. j8 ?# e% Y
—使用者参数名必须以字母开头(如果它们要用于关系的话)。 " L* x0 ]' N1 x5 q( [8 v
—不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名,因为它们是由尺寸保留使用的。
6 G5 X. L \* P# h' ~, d2 ~3 r—使用者参数名不能包含非字母数字字符,诸如!、@、#、$。
5 h+ Z O- ?5 c# |& U- U3 J
5 d F" K, g0 T# G; H) _飞碟 球坐标 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10" 6 g5 M. W7 m% i9 u1 Z+ ~( ]+ t4 M
篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 & d* U6 \$ k( V1 x) I
正弦曲线 笛卡尔坐标系 eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
, Q/ n4 ^2 L: ^螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 ; l6 o' q" X5 @2 v8 t
蝴蝶曲线 球坐标 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 + F9 z) X7 q& Q) C9 H
Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) & i% P8 c7 H# M
圆内螺旋线 采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
# U" w7 x( W) {9 T5 \渐开线的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
/ S6 @3 Y% d' Z6 J对数曲线 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
4 e( Q: r+ y) _5 ]8 G球面螺旋线 采用球坐标系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
, [7 H4 P* M6 c1 j! v1 j! X双弧外摆线 卡迪尔坐标 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
* Y3 J6 g+ } r9 h" n( R m$ P星行线 卡迪尔坐标 a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
) S# X( {8 @; I! S" ~8 _& G5 r心脏线 圆柱坐标 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 2 ]1 I3 `! F2 a7 K
叶形线 笛卡儿坐标 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ) ?! X0 a$ S# L9 G: i
笛卡儿坐标下的螺旋线 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 2 G, y+ m9 h0 C6 X2 K% X
抛物线 eyf13 笛卡儿坐标 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0 0 y8 f1 [9 f8 @. {
碟形弹簧eyf12圆柱坐标r =5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
|$ v, H7 v% s2 w
' T& [ M1 m5 e9 y5 Q: W
0 |8 q& t( k7 T E) ^' D$ R4 J( g$ Y7 l6 w, K0 v/ S$ z
如何制作螺旋线(Helical Curve)
: l& A8 |9 m) }: ]* ^0 I+ ]; l________________________________________
9 D8 e' y0 B# B o' R制作螺旋线有下列二个方法:1、formed curve ;2、利用方程式(from equation)
) o2 @, ]) f$ @# {( G* b________________________________________
0 U3 g+ z# h( z+ ` |& w- U一.Formed curve:
9 X j" S. Y* k3 ~9 }. f8 V3 }1、首先建立缺省的datum plan; 并建立一个参数p,用来控制螺旋圈数(set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以设为:1) ( b. T1 T9 m) C0 r$ r! ]) b8 |1 X
2、建立圆柱体(或者圆柱曲面),
0 K* J( p$ m2 D0 u5 |: B3、建立form curve,选择tang plane 为sketching plane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如图2直线:
9 n1 B7 i9 ^+ }图2
; e* F: z% w5 `0 e& j, X4 s注意事项:a、对齐直线的两个端点(右上端点对齐圆柱的top面,左下端点对齐圆柱轴线和tang plane的交点) & ^# i3 A$ c7 [+ J/ z
b、建立coordinate system,并对齐直线的左下端点) 5 L s* |, h1 }# o1 Q
4、建立relation: / `6 X8 y# a9 [- ?0 h
sd#=L*P*PI*D
, x2 I/ x( P2 T7 S$ ?( c* G[L为圆柱的长度;P 为参数(第一步建立的参数); D 为圆柱的直径;PI 为π] * q3 F$ t2 q- n& Z' b
5、regenerate后你可以看到生成的helical curve(图3)了。
6 I+ Q+ }2 x0 W5 l0 ]图3 / x( s! c. y" B% d8 a8 g' a# m
# N- J' u: E$ n# V8 @+ t
二、利用方程式: " M; V+ \$ L. d ]4 c
1、首先建立缺省的datum plan,coordinate system(系统坐标)
8 _" R6 c9 Z/ |, D, |4 H/ q2、建立datum curve ,选择 from equation ; b$ f$ o) U0 R4 R1 _3 t5 ?& h
3、选择coordinate system, 圆柱坐标(cylindrical)卡笛尔坐标(Cartesian)球坐标(sphereical) ) _4 Y+ K% h8 g: R
此时出现下列信息:
2 f. U/ d$ {# o2 S# V/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation 8 E1 O* `; |) i' t# g
/* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z
q. ~0 o4 {# v/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin 3 P. C5 Q8 g8 a" E" l
/* and radius = 4, the parametric equations will be: 6 k4 h( _& v! d0 f( ^
/* r = 4
* z, E" Z8 }( P/* theta = t * 360 - W1 y$ a) L3 ]$ u9 R2 }5 S
/* z = 0 . Q O! l& J1 y$ B2 ]+ T7 {
/*------------------------------------------------------------------- , K$ t, m, b9 o/ E+ D! m
其中螺旋线的方程式为: 2 ~. Q7 ?6 X# Q2 o9 C# ?6 Z
r = 螺旋线的最小半径 + t * (螺旋线的主要半径-螺旋线的最小半径) # H: q3 @0 q( \0 {2 \
theta = t * (螺旋线的螺距 * 360 * 引导角的度数 (if any) 3 Q5 N2 e, x/ a. p3 E
z = 要求高度 + t |