谁能从数学模型的角度，说一下为什么要惯量匹配？

siaoma3160

伺服系统选择电机时，都说电机要满足惯量匹配的要求，惯量比大约3～20之间，但一直不确切的了解为什么。

网络及各种论坛中的解释多是类似于惯量不匹配就类似于“小马拉大车”、“小球与很重的物体碰撞”，这些比喻虽然形象，但并不能确切的针对伺服运动控制系统惯量不匹配时到底会出现什么后果。

有人说惯量不匹配会对系统的动态性能有严重影响，导致运动系统出现控制精度不准、控制系统振动、啸叫、电机损坏或者不能工作之类，谁能用数学模型或从数学模型角度解释下，为什么会出现这个结果？

陈小困

以前有过这种讨论，自己搜搜。现在论坛大侠基本走光了，好自为之

pengzhiping

转动惯量和直线惯性是一个意思。那为什么要匹配，比如刚体从静止加速到需要额度转速比如用时4s 和正常运转也是4s。这两个4s的所做的功不一样，电机会过载。可以理解为 汽车从静止到启动跑了4米 和匀速跑4米，同样都是跑4米 但是耗油量是不一样的。

liuxiaoran

我不做这个。乱写一下

例如应一个车拉另外一个坑里的大车，你提供的拉力是5000n，因为你有助跑，惯性力还有1万。但是坑里的大车要十万才能拉出来，你觉得你现在1万5ok吗？

所以你得有一个至少8.5万的动力，加上1.5万的惯性力才够
===数学模型就是
F阻力十万，你提供的动力的和要大约11万或者12万

阿大

有大神说过，惯量是从碰撞的角度来研究能量的传递问题，原则上是反馈系统特有的问题

liuxiaoran

阿大 发表于 2018-11-8 15:57
有大神说过，惯量是从碰撞的角度来研究能量的传递问题，原则上是反馈系统特有的问题

两个结构固有频率靠近，碰撞效率就高

远祥

惯量匹配是为了负载及传动系统折算到进给电动机的转动惯量与进给电动机的自身惯量相匹配。如折算惯量大于进给电动机自身惯量，那么当进给急停或正负进给方向切换时，进给电动机会因大负载惯量而失稳。

一展刀锋

根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J × 角加速度θ角”。
      加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。
       2、进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋ 电机轴换算的负载惯性动量JL。
负载惯量JL由（以平面金切机床为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。

这个回复不知道算不算跟数学沾边了
       JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

由于不同厂家电机磁通量设计不一样，有些厂家建议比值是5，有些是10，有些可以达到40，像西门子之类的
然后还有一个曲线，就是震荡曲线，任何系统到最后都会平稳，惯量比大于某个值的时候，波动明显
明天找下给你看

siaoma3160

一展刀锋 发表于 2018-11-8 23:07
根据牛顿第二定律：“进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J × 角加速度θ角”。
      加速度θ影响系统的 ...

JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

那么对于我负载恒定的机械装置（电机通过齿轮传动结构带动转盘旋转，转盘上的物件都是固定的，这样不考虑外界微小扰动的话，负载惯量恒定），那么我的J就相当于不变的（也就没有J的变化率大小的问题），那么这样我是不是就不用考虑惯量匹配的问题了？
因为即使我的惯量比比较大的话，输出最大扭矩是定的，那么顶多也就是我的θ小一些，系统的角加速度小一些（我设备对角加速度要求比较低，设备加减速时间长一些没有关系）

尘世天涯