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如何计算重力管道的流量

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发表于 2018-10-29 21:28:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
写在前面:这是隔壁论坛的一个求助问题。
如图所示,有个大的箱体上方有个DN200的钢管溢流口,钢管规格φ219X3,水通过泵一直往箱体内添加,液面一直增高,当液面一直增高到溢流管的上方时,水面恰好覆盖整个溢流管,正如图上所示,求此时水泵打到箱体的流量。

160017fk09bzntitdj000g.jpg

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 楼主| 发表于 2018-10-29 21:32:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 1179819870 于 2018-10-29 21:40 编辑

E7DB29559D54514F4EA6F442711325B0.png
这是我给的解答,用matlab计算的
  1. syms x y z c;
  2. %{所有的长度单位是m,重力加速度g=9.8m/s^2,圆的方程为[x-(b+a)]^2+y^2=a^2%}
  3. b=0.0;%水面距离管顶的距离
  4. a=0.21;%管子直径
  5. y=sqrt(19.6*x);%求速度,v=(2gh)^0.5
  6. c=2*sqrt((a/2)^2-(x-a/2-b)^2);%求圆截面面积
  7. z=y*c;%{Q=v*c%}
  8. int(z,x,b,b+a);%用定积分求管子中流量
  9. double(ans)*3600%以实数输出结果
复制代码
本来想取管子直径0.213的,可是不知道怎麽回事,只能取到0.21
取0.21时的流量为171.8立方每小时
不知道正确吗?

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发表于 2018-10-30 07:01:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 晓昀 于 2018-10-30 07:03 编辑

先用伯努利方程求出流速,然后用流量,管径和流速的关系式输出流量。大概看了下你计算过程,用到了伯努利方程。如果方法对,手动计算下,看看两者结果是否能对上?伯努利方程要列对,其他都是套公式,代入数据。
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