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关于惯量计算公式一个不理解的地方

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发表于 2018-5-30 15:33:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 学峰_jsgOt 于 2018-5-30 18:12 编辑

惯量的公式一般都是:
实心:½*M*r2。
其中M=体积*密度=圆截面积*长度*密度   质量单位为kg。
可是为啥一本书上的公式上多了个分母g 呢?

搞不明白,请教一下。
另一个图是他按照公式的实际计算过程。

图三好像是原因,但是没搞明白是啥意义。很少像他这样使用的。

公式

公式

实际计算

实际计算
QQ截图20180530181046.jpg
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发表于 2018-5-30 16:03:36 | 显示全部楼层
书上写错了。

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书上不止一处是这么写的,从头到尾都是这么写的,肯定不是笔误。 我觉得写这书的人不至于搞不清这个简单的公式,看看其他人是怎么认为的。  发表于 2018-5-30 16:06
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发表于 2018-5-30 16:07:46 | 显示全部楼层
g是重力加速度

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然后呢?  发表于 2018-5-30 16:11
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发表于 2018-5-30 16:16:14 | 显示全部楼层

第二个公式W应该是重力,W/g=m,跟第一个公式匹配,没问题。第三个公式:π*L*r2*ρ=m。所以第三个公式是在第一个基础上除以g。跟第一个公式矛盾的。


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发表于 2018-5-30 17:00:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 及上开 于 2018-5-30 17:15 编辑

KGF,千克力,转矩单位N/M,要除以G,可能换算的时候写错了吧,没把这个G消去,但是没必要换算力啊,上面写为了方便选型软件,不知是什么选型软件

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1楼我更新了一个图片,您看一下 帮忙给分析一下。  发表于 2018-5-30 18:14
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发表于 2018-5-30 18:20:14 | 显示全部楼层
关键点是转动惯量的单位,楼主有没有注意到,书中说:暂时将kg*m*s2作为转动惯量的单位,同时我们知道,转动惯量的单位实际上是kg*m2

因此,就存在一个单位转换的问题: W = m*g   F = m*a  转换一下g 的单位可以用 m/s2 代替(实际g没有单位)

实际转动惯量的单位kg *m2 除以 g 的替代单位 就可以得到   kg *m2 / (m/s2) = kg*m*s2

所以,这只是这本书简化单位换算,减小计算量而做的一个假设(更改转动惯量单位)
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发表于 2018-5-30 18:22:16 | 显示全部楼层
按照惯量的定义本身就是0.5*M*R^2,其单位就是kg*m^2。一般用惯量都是要算转矩之类的,转矩的单位是n*m或是KG*m。而角加速度的单位是rad/s^2
那么为了方便计算,把惯量的单位换算一下成kg*m/S^2。这样J=kg*m*m,G(重加)=M/s^2,那么转换后的J/G的单位就是kg*m*S^2/9.8,这个值和角加速度想乘就是KG*M的转矩单位了

QQ截图20180530182201.jpg
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发表于 2018-5-30 18:27:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 晓昀 于 2018-5-30 18:29 编辑

转动惯量的公式J=1/2*M*r^2

下面的(3-4)也没有错。W代表重量,W/g是质量,下面的式子又用密度*体积表示质量。这个式子好像有点问题
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发表于 2018-5-30 19:28:48 | 显示全部楼层
蓝色格 发表于 2018-5-30 16:16
第二个公式W应该是重力,W/g=m,跟第一个公式匹配,没问题。第三个公式:π*L*r2*ρ=m。所以第三个公式是 ...

正解 楼主自己在纸面上仔细换算一遍 应该就通了
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发表于 2018-5-30 21:05:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 蓝色格 于 2018-5-30 22:12 编辑

他说的就是这个kg *m2 / (m/s2) = kg*m*s2,绕来绕去,绕得头晕。单位不一样。

其实没必要乘以N/kg再除以m/s2来换算单位。以下是我个人的经验,很简单,而且这样换算是有含义的。你如果理解得深,会发现一些关联的。
扭矩Ta=   。。。。。kg*m2/s2(rad无意义,去掉)

因为F=am
既N=m/s2*kg   

将m/s2*kg =N代入 Ta=   。。。。。kg*m2/s2
                         得   Ta=。。。。。m*(kg*m/s2)
                                   =。。。。。m*N

多简单,完全没必要像他那样转换,把简单问题复杂化,来残害学习者,这个书很不专业。kgf*m/s2   这个单位怎么来的?谁能搞清楚。感觉就有问题。我觉得按我的方法记基本上就可以了。





点评

感谢,那就按照个人思路计算就行了,不用管它了。 注意惯量单位就好了  发表于 2018-6-2 10:57
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