数学计算，算晕了，求助伟大的大侠们

xiong__007 · 发表于 2018-1-31 18:58:07

本帖最后由 xiong__007 于 2018-1-31 19:01 编辑

请哪位大侠帮忙计算一下：
算式如下：
a2+b2-2abcos(c₁+Θ)=x2+y2
a2+b2-2abcos(c₂+Θ)=(L₂-x)2+y2
a2+b2-2abcos(c₃+Θ)=(L₃-x)2+(M₃-y)2
求：x、y、Θ，其余为已知量。
非常感谢。

上面的a2是a平方。以此类推其他后面是2的都是平方。文本编辑一发出来就变了。

zmztx · 发表于 2018-1-31 19:11:45

简单说，这是超越方程。需要用数值方法
一般来说，先要估算初值

晓昀 · 发表于 2018-1-31 19:43:23

没法用解析法求解，只能用用数值解或近似解求出近似值。

renxiaolong443 · 发表于 2018-2-1 09:40:19

本帖最后由 renxiaolong443 于 2018-2-1 09:42 编辑

我觉得公式可以先自己做做简化变形，见你的三个公式分别编号为公式1，公式3和公式3.将公式1与公式2相减过后简化得到
x={2ab【cosθ（cosC2-cosC1）+sinθ（sinC1-sinC2）】+L22}/2L2同样道理我们将公式2与公式3相减我们就可以得到一个三元一次的方程，这个时候将x的值带入可以得到Y与θ的关系试，这个时候我们将X、Y数值带入，三角函数比较方便做降幂处理具体这个我没算，这样就可以的到一个θ的一元一次的方程看看能不能求解出来，只是提供我的想法和思路

wq27265390 · 发表于 2018-2-1 09:57:02

看都看不懂

摔摔 · 发表于 2018-2-1 21:31:05

本帖最后由摔摔于 2018-2-1 21:32 编辑

没有明确的已知量,不好解啊目测有点像三角形的3边关系

oldpipe · 发表于 2018-2-2 08:32:42

mathematicA 直接写进去让它运行好了。

阳123 · 发表于 2018-2-2 09:19:14

我的小思路：
通过几何关系，算式可以看成三个原点确定的圆两两相交，确定相交的可能区间，然后根据θ分析：
1.找特殊点
选取两个圆为假设对象，当两圆相切时，计算θ值并用第三个圆验证（组合、计算、验证）
2.以两圆相切时为分析点，确定区间分析：
当θ变化，圆的半径的变化规律，验证是否有圆相交的情况出现。若有，求出θ范围。（画出半径平方的余弦图形，分析余弦函数的单调性）

小谭协作机器人 · 发表于 2018-2-2 10:20:09

oldpipe 发表于 2018-2-2 08:329 p( v y+ R0 R& C+ o/ ]) {7 L- ~% W
mathematicA 直接写进去让它运行好了。

确实是个好东西。

universal · 发表于 2018-2-2 11:11:59

方程组怎么来的，方程的左边如何用余弦定理简化一下，未必不能得出解析解，甭听有些二B瞎BB

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