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一种实线直线运动的四连杆机构

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发表于 2017-11-1 19:57:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下图,E点(AC中点)大部分运动是在一条直线上的。有没有人知道为什么?或者说数学解怎么解?想了两天没想出来@尘世天涯
3 v+ H( g9 \' o+ w' J
6 ]1 G# e+ \9 C4 m) p& P1 m. q
# `1 m( Z3 @' P* L. U& ~

1 q; P  g3 D# p; ^0 L) [  v, e
! A" v1 ]8 X( b; u补充内容 (2017-11-2 09:41):
$ b6 Y& D" o# b4 k. aE点运动严格来说,大部分时间非常接近直线运动,并非纯粹直线运动

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发表于 2017-11-1 20:11:52 | 显示全部楼层
用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。
0 j" r7 l1 p  B
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发表于 2017-11-1 20:56:45 | 显示全部楼层
简单,你设E的坐标是(X,20),然后算出A,B的坐标。然后证明一下A,E,B三点共线就好了

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点E只有特定的点才为20,其它时候均在20附近,最大20.66  发表于 2017-11-3 08:57
如果算出AB点的坐标,E点的纵坐标就有了,不需假设也不需证明AEB三点共线结果就有了  发表于 2017-11-2 08:19
你上面不是有20吗?  发表于 2017-11-1 22:59
你这是反过来先知道Y坐标是20?  发表于 2017-11-1 21:35
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发表于 2017-11-1 22:17:29 | 显示全部楼层
尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和,还没有眉目。我数学比较渣。需要再想一下
. M, P  P( U8 E/ y' f
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发表于 2017-11-1 22:40:52 | 显示全部楼层
LZ都没有说清楚整个机构哪个是主动件,如何运动

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就当DC为主动件  发表于 2017-11-2 08:21
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:18:11 | 显示全部楼层
尘世天涯 发表于 2017-11-1 22:17
* j* v3 I3 Q. m尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和, ...

6 D( M/ Y/ e/ M$ A我的思路也是这样,但是我觉得即使列出了数学公式,没有数学软件的帮助貌似手算是行不通的。我在思考有没有一种方法,比如几何加数学的方式能够依靠大学知识就可以理解的
3 V+ ^% d/ z' V9 `
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:21:00 | 显示全部楼层
展翅翱翔with 发表于 2017-11-1 20:11
7 J6 @4 w* k. }( ^, B3 E3 O用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。
  j2 s' p9 Z! H- X/ w( X# `
这个模型E点的大部分行程是直线(并非全部),这才是这个连杆的特殊之处。解析法很强大,但是需要借助数学软件来计算,手算可能行不通
* y1 i# d. y2 C* q3 h
- d' g9 L. A9 f3 H* t' w3 R3 a
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发表于 2017-11-2 09:09:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 华子324 于 2017-11-2 09:20 编辑
5 n7 S% A: g9 @2 u
' y. X- H9 R6 V我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?

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 楼主| 发表于 2017-11-2 09:40:08 | 显示全部楼层
华子324 发表于 2017-11-2 09:095 l& A4 m: S4 Q& m9 ~' H3 _8 D
我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?
# N& K0 t$ }0 H( b  ?
多谢大侠的提醒,应该说是非常接近直线运动5 c, u$ S* k. s/ X+ `% S
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发表于 2017-11-2 10:28:24 | 显示全部楼层
四连杆直线机构有很多:瓦特直线机构、罗伯茨直线机构、peaucellier连杆机构
% z. Y( U( i/ T: q' E数学原理涉及到几何变换 反演% ^9 F1 M6 V# T9 |) g) P+ b  ?' a
《什么是数学》几何变换 反演章节有简单介绍
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