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一种实线直线运动的四连杆机构

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发表于 2017-11-1 19:57:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下图,E点(AC中点)大部分运动是在一条直线上的。有没有人知道为什么?或者说数学解怎么解?想了两天没想出来@尘世天涯
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* t0 J7 m2 x( h! a6 b
% \7 [, X3 v. X8 S( K3 N补充内容 (2017-11-2 09:41):
. X, ^9 F: y* R9 {E点运动严格来说,大部分时间非常接近直线运动,并非纯粹直线运动

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发表于 2017-11-1 20:11:52 | 显示全部楼层
用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。% |3 {0 Q) |2 v3 X5 x& C' X
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发表于 2017-11-1 20:56:45 | 显示全部楼层
简单,你设E的坐标是(X,20),然后算出A,B的坐标。然后证明一下A,E,B三点共线就好了

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点E只有特定的点才为20,其它时候均在20附近,最大20.66  发表于 2017-11-3 08:57
如果算出AB点的坐标,E点的纵坐标就有了,不需假设也不需证明AEB三点共线结果就有了  发表于 2017-11-2 08:19
你上面不是有20吗?  发表于 2017-11-1 22:59
你这是反过来先知道Y坐标是20?  发表于 2017-11-1 21:35
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发表于 2017-11-1 22:17:29 | 显示全部楼层
尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和,还没有眉目。我数学比较渣。需要再想一下
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发表于 2017-11-1 22:40:52 | 显示全部楼层
LZ都没有说清楚整个机构哪个是主动件,如何运动

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就当DC为主动件  发表于 2017-11-2 08:21
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:18:11 | 显示全部楼层
尘世天涯 发表于 2017-11-1 22:17
$ d. R) K7 C. D  m- @0 [8 o6 Y尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和, ...
! q5 W$ ~( I. x8 ~  j0 e- N' g
我的思路也是这样,但是我觉得即使列出了数学公式,没有数学软件的帮助貌似手算是行不通的。我在思考有没有一种方法,比如几何加数学的方式能够依靠大学知识就可以理解的
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:21:00 | 显示全部楼层
展翅翱翔with 发表于 2017-11-1 20:11
  e: K( s) l* C3 |9 z: T用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。
4 r0 @. n% r$ j; G% f; L- L
这个模型E点的大部分行程是直线(并非全部),这才是这个连杆的特殊之处。解析法很强大,但是需要借助数学软件来计算,手算可能行不通
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发表于 2017-11-2 09:09:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 华子324 于 2017-11-2 09:20 编辑
/ m  A! u0 W' ^. C6 ~
3 m! g) Y# ^8 Z4 K我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?

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 楼主| 发表于 2017-11-2 09:40:08 | 显示全部楼层
华子324 发表于 2017-11-2 09:09
# k) O5 S, C2 Y9 j- N% p! ]我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?

3 g/ B) @3 b: T3 t0 g6 S$ ~多谢大侠的提醒,应该说是非常接近直线运动
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发表于 2017-11-2 10:28:24 | 显示全部楼层
四连杆直线机构有很多:瓦特直线机构、罗伯茨直线机构、peaucellier连杆机构
0 E) M1 Q0 s0 g9 y" g1 H数学原理涉及到几何变换 反演% H  X) f6 h9 C) N( m
《什么是数学》几何变换 反演章节有简单介绍
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