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一种实线直线运动的四连杆机构

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发表于 2017-11-1 19:57:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下图,E点(AC中点)大部分运动是在一条直线上的。有没有人知道为什么?或者说数学解怎么解?想了两天没想出来@尘世天涯
# M4 e' I# ^4 ~" `+ C& ~, @- M  p) I; w1 l; F8 |5 x5 y/ n

0 T* D0 g" i3 _# k
* C3 n4 C1 b# u" h' {; H+ t3 d7 b
+ |; ^* c, p& u; ~- k/ E( _补充内容 (2017-11-2 09:41):
) t% S7 U* L, B0 v, p# V7 `! W5 eE点运动严格来说,大部分时间非常接近直线运动,并非纯粹直线运动

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发表于 2017-11-1 20:11:52 | 显示全部楼层
用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。
) Q* D' I! j. q6 F1 B7 y8 Y
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发表于 2017-11-1 20:56:45 | 显示全部楼层
简单,你设E的坐标是(X,20),然后算出A,B的坐标。然后证明一下A,E,B三点共线就好了

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点E只有特定的点才为20,其它时候均在20附近,最大20.66  发表于 2017-11-3 08:57
如果算出AB点的坐标,E点的纵坐标就有了,不需假设也不需证明AEB三点共线结果就有了  发表于 2017-11-2 08:19
你上面不是有20吗?  发表于 2017-11-1 22:59
你这是反过来先知道Y坐标是20?  发表于 2017-11-1 21:35
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发表于 2017-11-1 22:17:29 | 显示全部楼层
尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和,还没有眉目。我数学比较渣。需要再想一下0 v  B7 Z& Z  x
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发表于 2017-11-1 22:40:52 | 显示全部楼层
LZ都没有说清楚整个机构哪个是主动件,如何运动

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就当DC为主动件  发表于 2017-11-2 08:21
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:18:11 | 显示全部楼层
尘世天涯 发表于 2017-11-1 22:17
: }+ @6 N0 c# z, X+ J- D8 y尝试分析了一下,发觉这应当是个纯数学问题,我目前的思路是借助三角形边长公式,推倒A点和C点纵坐标之和, ...
+ w2 |. D. t1 X0 K; B; [( y  t  d% L+ a' g6 u
我的思路也是这样,但是我觉得即使列出了数学公式,没有数学软件的帮助貌似手算是行不通的。我在思考有没有一种方法,比如几何加数学的方式能够依靠大学知识就可以理解的5 p( i2 Y( [. s7 @' M9 Z& N% _
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 楼主| 发表于 2017-11-2 08:21:00 | 显示全部楼层
展翅翱翔with 发表于 2017-11-1 20:116 X9 b2 p% _# K# ]* }0 W; R
用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程,个人愚见而已。
( R9 p5 j' {" ^# |
这个模型E点的大部分行程是直线(并非全部),这才是这个连杆的特殊之处。解析法很强大,但是需要借助数学软件来计算,手算可能行不通$ }2 G3 g- r3 G5 ?9 \9 ?
0 l+ i# V! Q9 M& e' B5 |
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发表于 2017-11-2 09:09:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 华子324 于 2017-11-2 09:20 编辑 ; o. \' c- Y" m- W

4 n) R# `0 M4 W1 I: l1 h我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?

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 楼主| 发表于 2017-11-2 09:40:08 | 显示全部楼层
华子324 发表于 2017-11-2 09:09
; f  S5 ?1 k; V) ~0 |# H我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动?

7 m$ ]3 V( ~& U- j/ ^多谢大侠的提醒,应该说是非常接近直线运动' s9 Y; z) V  C/ z" p) U
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发表于 2017-11-2 10:28:24 | 显示全部楼层
四连杆直线机构有很多:瓦特直线机构、罗伯茨直线机构、peaucellier连杆机构/ W( E. R' C; W- l
数学原理涉及到几何变换 反演: V" t$ G7 [7 A1 s- x/ E, x( z
《什么是数学》几何变换 反演章节有简单介绍
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