安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
$ i% a8 N) Q9 y$ h1 |: h顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
; [4 Z/ f- C1 U2 N顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。$ m- D9 L, F+ y% K1 e
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。7 z3 R4 V: a5 D' n" t
' S! G$ v" g& \1 l ?1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
& j$ v* h S0 A5 Y0 L先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
$ r) \) \9 e# C9 _, d( f' O当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。! `6 L- o0 H& b$ |6 s
SS=Z ; w$ c7 A% }5 Z1 _1 y9 G
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；- O0 k6 y) v* M2 O2 Z! d, e) J
Ｌ ---提前期的长短；
. G$ h6 @/ k }8 T7 a" o Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)3 p% B9 T* U7 y' u# a$ [
8 Q9 e8 p2 Y$ U- a |& m" I顾客服务水平及安全系数表
Z( l+ h1 v$ Y5 k& h. |顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
4 r- R% M O( n5 t- _6 @- t100.00 3.09 96.00 1.75 9 F6 F' O v; z" @- V
99.99 3.08 95.00 1.65
: b7 c( a6 z, K& F99.87 3.00 90.00 1.80
" \- p% [$ i% ]/ ]* e, u99.20 2.40 85.00 1.04
3 D# P, K! Y2 ?$ R- i7 V" H99.00 2.33 84.00 1.00
' A4 [! f2 I0 b% P. x, g98.00 2.05 80.00 0.84
0 ~) B( k! q9 x" O; a) s97.70 2.00 75.00 0.68 ' K0 x+ W. {) H: i
97.00 1.88
" X' j3 m: @& N e! T( I; h6 [8 }# l0 `9 n8 f, n6 `% Y6 A- ]
例：1 D% J P) w3 y
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？+ D# D7 P$ I! {7 ?' ?: j
解：由题意知：
T- u3 X) g3 [ ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,# T# ]6 \; }$ }3 r) z# E# A# h
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.083 D8 v6 c$ k$ l/ f d; E
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。' X1 x! @" e U0 W. D
. G& o6 K; Y2 K1 B/ _
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
; l: C5 D0 M' z4 N- t7 s, p( A如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
6 z" ~% \. z; K V# O! o; vSS=Z
- i4 q4 g& @0 F5 A) w( W其中： ---提前期的标准差；0 x5 y, `1 H0 P: r& ?
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
1 O' i8 @9 Z4 v m: ]- J+ Xd ----提前期内的日需求量；3 g$ ~, r, U6 D6 h7 t+ Z
, X+ b1 `& ]5 G6 N
例：$ Q' K* x2 } T3 I
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
. @# n. a$ C; F1 O- g解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，+ K# r# ?; @( @) V: R4 D
从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
: H& G @: t- }9 A; l. n即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
! e; y4 J9 O0 c% m) d5 f- ^& N9 w0 x" F7 \. m
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
|4 w3 c% [0 G# q. y: @% R在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为& q( w& _" f9 X+ o
SS=Z * }, l! Q$ r+ O4 S1 n* D! e( h
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；# J% e: G& [" m- o6 p# q
---提前期的标准差；4 j# b; I- X- c; z& ]4 a
---在提前期内，需求的标准方差；, S E$ t, _. }9 Z
----提前期内的平均日需求量；
3 r1 d, A% ~/ C3 T7 v. z; \" } ---平均提前期水平；
$ |# ~8 Y6 Q# t! C( c9 P1 B
3 U' L E% v; s) s/ b D& s例：
) F4 j( c! |: @. `* I# p8 O3 {# o如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
# N' K: G# N% w1 z0 k- k解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04- E- \- x% g7 T
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
