安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
0 V, u2 p- c) s y. l$ B4 g2 X顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数* x0 A' `* H8 {
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。0 B! m. S& H, u Y
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。; F. d8 ?& W- \
: |( w7 L7 _) O; u% k1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形1 a) ?6 B- d: q; Y# p* h
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。0 M7 L* z4 _9 T7 g4 ^8 k
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。2 b: b9 ]) h+ X' Y! q
SS=Z ! y# f: }- Z. W) I2 e% Y0 y' `% ?& D
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
8 c# j5 D0 d( m) E- d Ｌ ---提前期的长短；# S k0 Z1 c0 y! {. {
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表); `) z- D/ d2 R: G. y* R2 F2 j
9 K3 K% q- w- s& D! v6 j顾客服务水平及安全系数表
" b* z& K0 Y& j, [- X$ X" r顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
$ b8 j& Y# q% r" Y* [, a b. p+ o- w100.00 3.09 96.00 1.75 1 t# Y* E/ U; Y1 {; T' M/ u
99.99 3.08 95.00 1.65 * u9 T6 F; ~1 _+ W; T8 ]
99.87 3.00 90.00 1.80 ! p1 p; `! C; i+ z
99.20 2.40 85.00 1.04
2 ~! D+ o& S8 u# [( o99.00 2.33 84.00 1.00 + _4 @. X' A- V
98.00 2.05 80.00 0.84
+ g8 Q% h0 Q% U" Q97.70 2.00 75.00 0.68
8 L0 ~" C" k* W) K9 z; J97.00 1.88
4 V" }9 @* P1 ]) F* g3 {8 `( @
$ I7 U* e' S" N* n- b例：
6 P2 r6 e& |% ^: D某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
' F! H' p* T: A; `! h7 T7 {, O解：由题意知：! g$ E" N- O/ | ]# o# M; `
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,- R5 |' e, t7 i* _: _5 i1 ~& v
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
! o' b3 Q$ l! C( m: |9 ` ?. [即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。0 T3 M/ W; o* D* `# Y5 @, j
. F7 X6 x+ |, o" h7 J" s
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
. J8 d3 S' Q9 I& e# f- ~如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为- ^- C U T* ~9 d
SS=Z ! j" Y# S& T3 P; |( s- d x" a8 x2 Q
其中： ---提前期的标准差；- e$ r/ P6 a* F/ E, [( R' X5 T! P1 y4 t
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
7 o, c7 l1 a: e* Hd ----提前期内的日需求量；( h' ]+ `9 w# M4 | S
/ T$ r# t/ m. J3 m4 m
例：
}1 l! S! C9 g- R如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
* h U4 k/ i" [6 H) S2 j解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
. ~ [- a; Y4 |从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
6 I7 \" U2 x7 q' p即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。/ k; e [! T- J1 n1 c
9 S* B9 @% N. i) R* r3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
1 s0 o9 y3 G+ X- [在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为7 k$ ~7 Q* g* h3 B; {
SS=Z
5 _9 b7 E( N& M$ s* w8 c其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
0 ? m, u$ m* Q0 k ---提前期的标准差；/ p9 N- O% G. N7 X# S ~8 A; ~
---在提前期内，需求的标准方差；8 m$ s: }5 ^7 W. n5 r- {, {. C- o5 Q
----提前期内的平均日需求量；
6 d8 f; c3 M+ t7 K9 E% l4 K ---平均提前期水平；% a) a4 e% \* w! u0 h' S
1 x" t9 ?$ R8 _. R* R) i例：
* p/ ~' T8 o1 X; h" ], L+ R如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。4 ?- D3 @' ^# k+ x, W E! |' S8 V
解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
! ^% z4 b6 J" t2 I即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
