安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
' S/ }" y1 ^( X% q" R' |3 K顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
5 E2 K6 s' |" c1 a+ j5 `, z顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。# [4 _* a# F* }! ^. C' s7 M/ f
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
; }* X9 Y2 I4 V8 f8 l/ m J: S! r8 |( F$ o* B* `5 o. o
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形5 x& V% h- d/ L) W+ t
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
' U1 F# }1 I7 J& P/ ~4 x当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。) j. ^; [- Z% o$ O
SS=Z
6 t3 j5 S! Z& h. n9 B+ t) T/ W( _1 C其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
; a' Q: O X+ b9 ^8 w Ｌ ---提前期的长短；
* u; {9 J1 p8 L6 P. ~ Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)( {# K+ n0 `* y4 J
5 |/ l* P6 m7 S2 }% H
顾客服务水平及安全系数表7 [$ _5 _9 K: j, R# a o
顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z; D3 g! S* y3 T# h
100.00 3.09 96.00 1.75
9 z8 v; N6 G! F+ p99.99 3.08 95.00 1.65
- D2 y( |; {: j+ p4 ?8 v99.87 3.00 90.00 1.80
6 M7 S& P6 }6 R3 q1 m5 F; P2 E99.20 2.40 85.00 1.04
/ K5 ?- R: C7 n8 @ L2 H99.00 2.33 84.00 1.00
7 h9 ?0 G$ N. G! O: Q98.00 2.05 80.00 0.84 # X1 X1 s: l0 g( M+ f& R m; L
97.70 2.00 75.00 0.68
( O" I3 d4 G+ J5 {: j97.00 1.88 # C2 i& E1 _# n6 Q/ b: S$ z4 s
6 X3 O- P9 H( c$ b8 G, }; ~8 C$ G; ?例：7 M, Y. J" b( i4 b/ k8 j1 [
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
5 I- D |( F- \( `8 T解：由题意知：4 r3 _; P, K) f
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,) Q# k+ k, }3 M- R+ r
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
9 o7 ?6 a3 _7 U0 Z! k即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。/ E8 T( ?/ c/ Q! U! T3 u0 A
) B0 o$ Z- Q3 h- [2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
% c1 W& e {$ t: u: q如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
O. t8 T) [3 i* w M4 wSS=Z
2 r# _4 L' H6 T; ?其中： ---提前期的标准差；# w5 w/ ]; y U! S
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；4 G4 i, W- T1 r
d ----提前期内的日需求量；$ W7 z* T* n/ A& y
2 f4 L: D0 n! d M+ K5 Y! X- d3 {例：
5 i; D( t+ G5 u- ?5 k8 @# ^0 p% _如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
+ r9 @& z F' C: K L. Q- x1 b解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
/ S$ |3 _* V) F9 i从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75' S* a1 {% R4 x. j
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
5 ~; Q& `8 y$ n: c, L1 J3 C1 d+ A. C, W Q( N
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形5 t3 r4 ?# \$ x! W6 w# E
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
2 d# Z! S4 T. }0 z% XSS=Z 3 Z9 `) l$ ~$ m1 S) o- e/ A- n
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
) ?! |9 S( q5 P* B, @3 q2 J7 V7 J ---提前期的标准差；, s" s4 b/ L6 m0 O2 H- A) e* Y4 x
---在提前期内，需求的标准方差；
0 y3 G' d0 ]: x; _$ {7 B! L ----提前期内的平均日需求量；6 A, w: P/ P, p' T4 u% j' b$ r. a
---平均提前期水平；
8 T" E; v. K- v c% T2 R6 Y8 I1 M7 n3 e: D% X% X J
例：
; h1 x+ R, S( P* {% q6 P @+ l如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
- N5 O9 _' K( S3 m解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04& k) P" A" p0 o* N2 N
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
