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安全库存量的计算

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发表于 2008-2-19 20:47:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
安全库存量的大小,主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平,就是指对顾客需求情况的满足程度,公式表示如下:. D/ o0 ^1 f8 l
顾客服务水平(5%)=年缺货次数/年订货次数
# ~; t0 }! u  Y# b' R) h顾客服务水平(或订货满足率)越高,说明缺货发生的情况越少,从而缺货成本就较小,但因增加了安全库存量,导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,说明缺货发生的情况较多,缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后确定一个合理的安全库存量。
3 H1 ]7 {4 _  B/ Q% p1 l3 O' r对于安全库存量的计算,将借助于数量统计方面的知识,对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设,从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下,分别求出各自的安全库存量。
2 q2 \, V/ ^: N* P  H6 f1 {/ j/ V3 O* B8 B9 ~* {
1.需求发生变化,提前期为固定常数的情形
( k/ ~! W( d4 c- R/ R2 }+ {& q先假设需求的变化情况符合正态分布,由于提前期是固定的数值,因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测,以过去提前期内的需求情况为依据,从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。8 Y7 w5 D3 w% A: {5 Z
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定,利用下面的公式可获得安全库存量SS。: C$ p6 U1 N6 `; E4 x# M( `
SS=Z , Z; q4 Y7 E5 y3 {+ X  [1 ~3 H+ n5 S
其中: ---在提前期内,需求的标准方差;
' `/ P! g  ^0 x+ S$ K4 o   L ---提前期的长短;
$ u8 [  x- q; K5 D   Z  ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表), m! B- W2 q2 o/ I5 p
) T9 F+ H4 R9 \" @
顾客服务水平及安全系数表! P4 d2 ^7 Y+ e0 ^6 W2 M
顾客服务水平(%)        安全系数z                 顾客服务水平(%)        安全系数z6 m* y* W# L% f& X8 n
100.00         3.09                  96.00         1.75 8 R- R0 a) g# J
99.99         3.08                  95.00         1.65 + a3 V" v1 p/ p2 |+ ~1 d, L, N: Y
99.87         3.00                  90.00         1.80 " j$ R' f# `( G* f- _
99.20         2.40                  85.00         1.04 2 L( p$ z4 S* M: {6 X8 P
99.00         2.33                  84.00         1.00 - Z6 L* O9 f" e: d" F: N
98.00         2.05                  80.00         0.84 , l0 n! f8 s  i7 v
97.70         2.00                  75.00         0.68 + ?# y+ L& J) J. Y% [
97.00         1.88                            
  g& q% k/ U" i
" X( f3 l0 Y! d1 V1 ]例:
0 [" o* C! I/ x/ P1 k8 t7 s# E某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑,并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布,如果提前期是固定的常数6天,试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小?
* ]  E( ^' n% y* T解:由题意知:$ S- M+ F) S4 X: r
=2加仑/天,L=6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,
8 F# m6 K0 |9 O2 s7 K: H从而:SS=Z =1.65*2.*  =8.08' p) h4 q; Z: k& U- H& q0 v; S/ j
即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是8.08加仑。
. D& ?0 p2 m  r( ]% O5 p7 A0 Q& _; e; I4 P' ~( a" x' X8 \5 R
2.提前期发生变化,需求为固定常数的情形# |( z" W. ]0 W, W
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数,而提前期的长短是随机变化的,在这种情况下:SS为
7 H6 k; d- Q! VSS=Z
+ R5 m* D2 h7 X+ e7 U) n; O5 y! S其中: ---提前期的标准差;% O4 I3 S( U3 n+ D( T
   Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数;
; g( C! g6 t" s+ Y, I+ G9 Sd ----提前期内的日需求量;
& w1 s) p0 I% [* G7 u- g
, L# n" l/ @3 ?4 s8 t例:* r$ x2 Z# q1 f, Q, W9 {& z$ }
如果在上例中,啤酒的日需求量为固定的常数10加仑,提前期是随机变化的,而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。
& F$ ~2 L' ?  t解:由题意知: =1.5天,d=10加仑/天,F(Z)=95%,则Z=1.65,
$ D- y) w4 X% p; k) d从而:SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
2 N5 V/ \( A/ F  z9 v  @" H  A即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是24.75加仑。5 v# S$ G3 O  q
8 x: p' _% b0 f9 _6 S5 k7 f
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
8 f# c5 ?5 ]8 k6 Q' m2 v在多数情况下,提前期和需求都是随机变化的,此时,我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的,则SS为
8 V" g9 a  G! M- F# M9 |& E2 K6 n( fSS=Z
% `5 X- l1 y+ L. q. I4 h其中:   Z ----一定顾客服务水平下的安全系数;0 e0 j$ a- J' B* k
---提前期的标准差;7 t( v' r2 {8 w& g& A. d. H
---在提前期内,需求的标准方差;
- V+ ^- m6 o) s+ n, k( B- ` ----提前期内的平均日需求量;
8 d4 k6 [. n9 V3 K ---平均提前期水平;
& M+ F: e0 B% ^0 T' k7 B# \6 v
$ W6 q1 k: i3 s' t例:1 g7 a) k( k( W6 f- I5 u
如果在上例中,日需求量和提前期是相互独立的,而且它们的变化均严格满足正态分布,日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布,提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布,试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。
/ M0 R% I% w, Q7 c! {解:由题意知: =2加仑, =1.5天, =10加仑/天, =6天,F(Z)=95%,则Z=1.65,从而:SS=Z =1.65* =26.04
5 J& k: v; P9 O& \+ x% j即在满足95%的顾客满意度的情况下,安全库存量是26.04加仑
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发表于 2008-2-24 08:01:20 | 显示全部楼层
不错,谢谢
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发表于 2009-7-1 09:57:06 | 显示全部楼层
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发表于 2018-6-11 09:37:45 | 显示全部楼层
学习了
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