安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：' l$ o7 J; n8 [# e3 H2 ?
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
, f4 p8 b) K6 c. N顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
; J, ~% V+ {9 Z3 ?, T. C对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。2 O1 w1 j m' k2 N1 ~( `* o
, z( g# @ E' Q: O. c2 u
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形) q% ?( \' f @! o! O
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。; C: a, W1 D( \' y2 v3 q% c
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
9 v( m4 ? Z+ C$ L4 I0 J5 OSS=Z
* ]; J3 g& a3 E7 t其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
& z( `1 H. M5 i- T Ｌ ---提前期的长短；
6 p) v* o2 e; m0 x* q F+ o Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
/ M, \* ?0 x: |' Z% s& H
$ X' b/ o$ D) F# |% e3 ]顾客服务水平及安全系数表
/ j" @/ i/ A! Q5 P顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
$ R! P! l9 L r' R' n; V# [100.00 3.09 96.00 1.75
$ m7 Z7 j5 W. R2 n+ s) D, `99.99 3.08 95.00 1.65 / U- F% C8 O. L' a: v6 |
99.87 3.00 90.00 1.80
* x4 `/ V6 T7 K( w# J7 p6 t; j# u- |99.20 2.40 85.00 1.04 1 T& V0 {+ d: [4 A- y3 X
99.00 2.33 84.00 1.00
$ i- q5 y# @# Q98.00 2.05 80.00 0.84
6 q7 m$ D) Y: p# q( [4 q, u97.70 2.00 75.00 0.68
9 O; {4 b' A. ~8 p, i, k- H97.00 1.88
+ ^/ j$ L; K5 ?& J3 U: a; a m5 P5 C6 E- F! U# `
例：, G2 o" v& W: c! |, G& K% ^
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
/ S. d5 N2 i) ~7 `解：由题意知：) c1 D% Y) s( o2 d- X
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,+ X/ o- S0 B$ M: p$ G. w1 i& z
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08& v% k( ?& |5 T6 Z! C) T
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
- f5 t! Q5 l' O1 W5 W. x: `; c9 Y9 x) {
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
2 N1 }/ F2 g! N, L4 z/ Z8 o$ c如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为7 j9 J1 Y( }4 Z0 |: T
SS=Z " J+ }) I3 y: U" D) |
其中： ---提前期的标准差；
$ k9 x, d1 i; I Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
8 P! S/ J# r9 md ----提前期内的日需求量；
: P. y" j6 v5 m) U+ W
, j! t* |! J7 A& n5 c. e+ ^7 v例：$ u6 r% \5 z. A- f/ D0 |
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。0 H, W1 i/ {8 `% r/ z
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
2 Y4 x6 Q: {( V( t) z从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
# @! X. y3 T/ |$ K% _即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
& g: p! B3 ~; ~9 @
# l, x# e" z4 ?( {5 {3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
1 L: O" }2 R" w/ z% h" I0 s+ \8 s在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为) [# S! D0 p9 v& C. U+ }3 v
SS=Z ! [. S* V$ c" S0 ~- P- q' E
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
$ j) t8 [) b% T& m ---提前期的标准差；
7 [$ B$ b* V7 _! Y s2 l# R# f ---在提前期内，需求的标准方差；
& R* x& ?) w6 Y ----提前期内的平均日需求量；
4 P' {1 J& f& V+ _- Q: p ---平均提前期水平；6 [) |. v6 {9 b* E, w
" i8 [$ Y2 O1 a3 [& I8 |
例：
! s8 ` ^' T9 d' }/ h- Z如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
4 s5 z- [% B j4 [4 I) |解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
& e, s* @1 `" b5 @6 ~9 L即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
