安全库存量的计算

黑虎

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
/ o  O9 X# C, ~6 I- n顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
4 _/ A) O! q# l: D1 @& E对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
! {9 y+ O9 {1 }" M2 z
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
/ ]) ?& o5 v- b- B1 I+ T/ I当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
SS=Z
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
　　　Ｌ ---提前期的长短；
. s# t- s( i! N. Q4 F　　　Z  ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
; g. a+ u; |: @- ^. }
4 p. x( l- H4 M顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平(%)        安全系数z        　        顾客服务水平(%)        安全系数z
9 d" n) q- Y# Z/ G% \: K100.00         3.09         　        96.00         1.75
99.99         3.08         　        95.00         1.65
99.87         3.00         　        90.00         1.80
" n6 H4 `* ]0 z99.20         2.40         　        85.00         1.04
/ z7 G; _* x1 Q( H. e9 r99.00         2.33         　        84.00         1.00
98.00         2.05         　        80.00         0.84
4 S  c  V# p  w% W97.70         2.00         　        75.00         0.68
97.00         1.88         　        　        　

例：
; M8 p8 f$ t- S' D) Q0 v6 ?% n/ ?某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
解：由题意知：
* I4 u( U7 i. E# A; H3 ? ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
$ r1 R3 O! f5 E从而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
, d3 e- o/ Q6 P6 H  D" |3 G
5 F* x4 H& F! N1 F& T9 Q2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
/ P  c( a9 O% y& w4 x如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
- T( M. W: L7 w5 }1 T7 bSS=Z
: S: R* I+ C7 Y& z其中： ---提前期的标准差；
　　　Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
d ----提前期内的日需求量；
) \- J0 L0 @  A* K" w7 a, W$ j. h
例：
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
6 |! |! S3 N( a3 y从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
) e" i" w- n) b% u9 e& r( m
$ K* t3 [7 b' V& d/ `) ~3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
9 p( B$ c' A$ W( h" tSS=Z
其中：   Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
3 M3 V8 J7 b0 ^2 ~$ N4 Y8 C$ A ---提前期的标准差；
---在提前期内，需求的标准方差；
5 [6 i% E7 P/ o5 q. m+ ~. W ----提前期内的平均日需求量；
$ z: p& Z3 ]! a4 j) V& z% _# L7 Q ---平均提前期水平；
" q( i( n! k4 G: q8 I8 b9 A
. j: _9 N! v7 r& x) @例：
/ o  |) ^, B# C) G, w7 f' ]: v8 C如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
" G: `# Y5 K7 H: y8 o解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
  q& M' ]/ v* l7 c$ Q& l即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑

YNSH518

不错，谢谢

tabzhang

JXTTTTT

学习了