安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：: x' T8 Z- Z( f+ x, |! E1 L
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
2 H5 z, b6 t4 W0 x顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。( b9 o @8 U. J/ V3 U, [( Y
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
A" N, q$ w5 a
1 b7 C* R J) e$ z. o0 I1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
. ~, I ~! g9 y) K先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。& C3 \# Y5 G* {8 ^5 b [
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。6 E5 x; C- O, X$ ?. \* C5 T4 w
SS=Z 5 ^( {4 p+ u+ v4 |. q& @; v" A
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；! Q3 e3 u# {! H9 N$ U
Ｌ ---提前期的长短；
" B/ s/ {% V: x0 G( ^+ Y j Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)
2 f v& u) C% {# w9 a: ^
Z4 M) ?1 [2 t顾客服务水平及安全系数表
/ N: b* r+ G0 D: h2 {* N, g8 U顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z$ }+ r+ N1 } U% ^
100.00 3.09 96.00 1.75 ! g4 G' B2 t5 W9 ~' J& f8 u
99.99 3.08 95.00 1.65 8 q7 O6 C4 u. w- j3 j3 \
99.87 3.00 90.00 1.80
* u% A+ k- t! v1 ?& r, `99.20 2.40 85.00 1.04
9 }+ C0 d* H% R" z/ f5 K) S99.00 2.33 84.00 1.00 0 L% p; x9 ]( h. W- w% `8 ^
98.00 2.05 80.00 0.84 # a. Q5 [4 d2 \+ Z( V9 }# k
97.70 2.00 75.00 0.68
0 O9 _6 T1 Y) O& n* }% { S97.00 1.88 " `) _; S7 k) ]# U
% w3 S! R$ w1 h* j! p7 S' C+ W例：
. h5 K% R7 Y# i/ Q5 V某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
' q L. l' x/ |) d& b# Q解：由题意知：
0 H0 C/ t g- p! R ＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
; F9 \4 }" B& D J9 ~从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
! {( I: V, X1 f. q" @即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。9 q" ]. ?" \' U3 H& M7 d4 N
5 `+ ?6 Q8 o$ x5 M2 D% [2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
) C$ D6 c3 i; q如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
- ?7 x$ w) K1 f/ _SS=Z
: L! E2 i: l4 L- O7 H2 b# _" r其中： ---提前期的标准差；
& r& o! z; a# P Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；6 g7 h9 s- m* l8 y4 Y8 R
d ----提前期内的日需求量；
8 [ d5 X* L( {7 E. K- k) C) z, Z1 `5 \+ ?3 [. ~
例：" L- N7 e, _, m1 J
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。( {% g0 E" X2 D; W
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
3 k6 x" X. |0 G7 }2 T* F: O, q' I从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75' N2 L6 X! S1 N1 s1 u: B0 E
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。) c: T! i$ p3 z+ g# y9 I. l* g
* l5 I/ {+ K' _3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
/ `9 l, ~0 o, a4 _# g' g: K在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为- ~) ]/ Z3 n; M% I( \) J! h
SS=Z ' v% Q; c) A5 H7 F" s) |
其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；% Y: [% q' a' v; U6 x1 R9 R- f4 D! i
---提前期的标准差；
- D- `7 P' W; ^! p( k! W" W. { ---在提前期内，需求的标准方差；
, D& A8 x5 l. d! R" S ----提前期内的平均日需求量；
$ J: i1 Y9 A. G. e) p ---平均提前期水平；
; G+ W/ R% L* x# f5 J; s- N$ Z4 x4 y' f) r
例：# P" ~$ g/ T$ X! ?7 L
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
- Z! X9 R6 L9 P) j2 {1 r解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
; f. A: O$ Y% ?6 P即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
