安全库存量的计算

黑虎

安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
+ V5 ?) I; U5 E% b* S顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
' n! J! H' m( w$ [5 Y
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
SS=Z
3 L! P3 H0 ~" O# j其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
1 U( @" T* z* S0 Y　　　Ｌ ---提前期的长短；
　　　Z  ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)

! Y; h2 `( Y$ a1 U顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平(%)        安全系数z        　        顾客服务水平(%)        安全系数z
100.00         3.09         　        96.00         1.75
: N+ R' s4 e3 q9 h% O8 Z, w99.99         3.08         　        95.00         1.65
; R: r# A1 Z  [, m* b0 w; W99.87         3.00         　        90.00         1.80
99.20         2.40         　        85.00         1.04
99.00         2.33         　        84.00         1.00
98.00         2.05         　        80.00         0.84
3 Y! y. N+ z5 I% r; }( j97.70         2.00         　        75.00         0.68
( Z* N  T1 d; {4 {2 I97.00         1.88         　        　        　
% [) I& T& y$ P  a( F
0 n. L5 G% K4 |0 x& f6 f+ e例：
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
解：由题意知：
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
从而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
1 l; n3 k1 i& R5 K8 b  f
8 F* d* q; V3 G8 H* [2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
0 n+ H6 x; a" l0 n. _9 L+ n$ h如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
SS=Z
其中： ---提前期的标准差；
2 F' e( R8 G8 ~% `　　　Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；
' h3 \( ~/ ^3 C: G$ ~3 D7 I: x, Td ----提前期内的日需求量；
7 m8 }3 k5 d; n3 [7 i6 }
/ `- v5 p  K3 W0 ^例：
% k# L$ |/ _6 x0 L% a) b如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。

- C0 `' J' l5 M+ H3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
4 J" }& z$ y  B  d# Q4 ~0 h1 XSS=Z
其中：   Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
---提前期的标准差；
---在提前期内，需求的标准方差；
----提前期内的平均日需求量；
---平均提前期水平；

( Q8 I6 B' L+ G+ N0 h例：
. [) R. W* P# j% x3 I" ?如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
7 \1 p+ l- R+ L( R5 q即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑

YNSH518

不错，谢谢

tabzhang

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学习了