安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：
% f# C3 j& X q顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数/ B( l+ y# i! H# L4 r+ r, B3 i; s# p8 p
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
6 `; K0 Z: b( P1 f* x0 Q对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。3 g7 Y8 ?% v0 k' M3 Y
8 V: o, @* V6 }4 A3 [1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形0 z; p; U9 b3 e' U W: ?, q" E5 R
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
) j9 W' u# c" `* O1 I; u5 j. F! y当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
9 {3 G2 F0 b' dSS=Z - L' {/ Q: [7 I0 Y
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
' E# v% H, ?) Z Ｌ ---提前期的长短；
/ f1 n7 y% J" e+ M- C Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)8 r- K* n) x7 N8 b+ X4 e/ r
6 Z% o1 \8 }; o7 ^0 q1 v2 _, a, ]4 S顾客服务水平及安全系数表) l3 \9 m8 S+ T) C
顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
- K# w% A. Q5 i8 q100.00 3.09 96.00 1.75
- A3 G$ @; i. T99.99 3.08 95.00 1.65
" I! o) M& {* J9 i+ h99.87 3.00 90.00 1.80 * i3 |8 i6 H. w2 Q" X
99.20 2.40 85.00 1.04
! i* h0 T. k8 L99.00 2.33 84.00 1.00 $ y+ R9 c$ D0 A, _5 y
98.00 2.05 80.00 0.84
! K3 t2 m; F: p3 M( V97.70 2.00 75.00 0.68
9 Y8 H+ ]4 P3 K2 V/ Z1 ?$ {. G) i7 C97.00 1.88 # Y/ r, Z& j# _4 S: X) M
* n- M/ p B# F+ a+ p6 N
例：. w4 l$ l; Z- F% Z4 b: i
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
' L/ Y/ K. ]# l0 b$ p# W# X, x解：由题意知：1 t( t6 I" V# y" i" D5 y) e
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,% X8 P7 \4 f/ `, A2 ^1 E/ i1 |
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
8 _# S3 t( ]$ r- t9 _即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。( A- n% X" g# B# Q2 \4 m1 B
: ~4 R& L- l& D3 d1 m
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形
1 H0 m9 }& F# S1 Y: G如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
! ?* S% T/ }1 \% E; F3 i2 H! T: U" QSS=Z
( _9 E' Y9 h# Y l' R+ \+ y) Z其中： ---提前期的标准差；+ H& U! H3 W; F) |0 d7 K5 d
Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；9 v1 D. {; e8 U% X6 ^9 |! ~
d ----提前期内的日需求量；" [* e4 I% |( i/ O$ Z
& d& X( d3 {5 z: |- f# z" a, F5 ?例：; ]. ]' p) B$ g" o C
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。9 B; a$ r/ ~0 r# k: t- e
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，
- s7 B0 i6 }2 K9 c2 q# j+ G从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
+ v$ q+ P7 `+ l- {即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
0 H, g/ ~' ?$ P& d: t+ U$ {0 Y% {# K+ h# n* f: ]
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形3 A$ A( F) V1 p) z/ r- O$ N
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为' a* z" V5 i+ @ ]: D
SS=Z
9 e4 u8 i9 g- F其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；, d0 h) q- ^. P+ A( ~/ _: e
---提前期的标准差；
: S* g/ K' [; L) C% k ---在提前期内，需求的标准方差；' L4 j( U2 \2 ]8 Q6 U2 {
----提前期内的平均日需求量；. `. e& Q- T" n0 Z1 Q8 {
---平均提前期水平；8 D+ d" D& N) k
" v' W: E' c$ ?& V" u
例： c( D X2 q5 \. ]
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
: r2 t# }8 \! \# F `2 Z解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
( e L0 l6 z& z$ z! u即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
