PpK、CpK和CmK的计算，和德国公司签单---请教

海狸鼠

我们最近和德国一公司签订了一单合同，厂家要求按他们评定机器的公式和参数对我们的产品进行验收，其中PpK、CpK、CmK的值我怎么也没有搞清楚是怎么算出来的，不知道谁有这方面的资料
我自己也大大概查了一下，CmK是德国汽车行业常用的参数，但是我们的产品是一种量具，能用这几个参数进行验收吗？

黄牛

这是一个以SMT(电子行业贴片作业的过程）：

! \2 p4 q  h6 |% B% T当今产品的普遍趋势是小型化，同时又要增加性能和降低成本，这不可避免地导致在SMT所有领域中的更大的工艺开发。例如，高性能贴装系统的用户希望供应商有新的发展，从而可以大大增加贴装产量，同时又提高贴装精度。就贴装的最重要方面：贴装精度而言，用户都希望所规定的设备参数值可以维持几年不变。这些规定的值通常作为机器能力测试(MCT, machine capability test)的一部分，在供应商自己的地方为贴装机器的客户进行检验。
MCT工艺
贴装系统的标准偏差和标称值的平均值偏差，是贴装精度的两个核心变量，作为MCT的一部分进行测量。MCT是以下列步骤进行的：首先，将某个最少数量的玻璃元件贴装在一块玻璃板上的粘性薄膜上。然后使用一部高精度测量机器来测定所有贴装的玻璃元件在X，Y和θ上的贴装偏差。测量机器然后计算在有关位置轴X，Y和θ上的贴装偏移(标称值的平均值偏差)。
在图一中以图形代表的MCT结果得到如下的核心贴装精度值：
( S1 \" j, b. c  s- z& U标准偏差 = 8 µm
( e$ O- \# H& d, T$ `5 `0 N, Q贴装偏移 = 6 µm


9 G4 N5 E& w+ T/ m) }: z

图一、MCT结果的图形表示
- S2 ~7 }3 E, D! ^通常，我们可以预计贴装偏差符合正态高斯分布，允许变换到更宽的统计基数，如3或4σ。对于经常使用的统计基数，上述指定的贴装系统具有32µm的精度。
2 c6 \& {' G' A# i' w5 K; x将导出的精度与所要求的公差极限相比较，则可评估机器对于一个特殊要求的可适用性。机器能力指数(cmk, machine capability index)已经被证明是最适合这一点的。它通常用来评估机器的工艺能力(process capability)。
一旦上限(USL, upper specification limit)与下限(LSL, lower specification limit)已经定义，cmk可用来计算贴装精度。
由于极限值一般是对称的，我们可以用简化的规格极限SL=USL=-LSL进行计算，如图一所示。
$ x7 y/ i" @. Z9 {; M! Pcmk= 规格极限-贴装偏移 3x标准偏差 = 3SL-µ 3σ
, n# z! I2 ^; i2 t: b1 n以下的cmk结果是针对图一所提出的条件和客户所定义的50µm规格极限。
( i/ O/ }6 p( D: Jcmk= SL-µ 3σ = (50-6)µm 24µm =1.83
2 \: h  P! q$ m: l因此，cmk评估贴装位置相对于三倍的标准偏差值的分散与平均偏差(贴装偏移)。
在实际中，我们怎样处理统计变量σ、cmk和百万缺陷率(DPM, defects per million)？在今天的电子制造中，希望cmk要大于1.33，甚至还大得多。1.33的cmk也显示已经达到4σ工艺能力。6σ的工艺能力，是今天经常看到的一个要求，意味着cmk必须至少为2.66。在电子生产中，DPM的使用是有实际理由的，因为每一个缺陷都产生成本。统计基数3、4、5、6σ和相应的百万缺陷率(DPM)之间的关系如下：
3σ = 2,700 DPM4σ = 60 DPM5σ = 0.6 DPM6σ = 0.002DPM
4 |) V' S5 v# o) P这里是其使用的一个实际例子：在一个要求最大封装密度的应用中(如，移动电话)，对于0201元件的贴装精度要求可能是75µm。
( R2 R! v2 E( [  g7 N, C第一种情况：我们依靠供应商所规定的75µm/4σ的贴装精度。在这种情况中，我们希望在一百万个贴装中，不多于60个将超出±75µm的窗口。
" s4 \2 U% x, T0 k4 ]( u. |第二种情况：MCT基于某一规格极限产生1.45的cmk。因为1.33的cmk准确地定义一个4σ工艺，我们可以预计得到由于贴装偏差产生的缺陷率低于60 DPM。
贴装偏移的优化
在SMT生产工艺中，如果怀疑在印刷电路板上的整个贴装特性由于外部机械的影响而已经在一个特定方向移动太多，那么贴装设备必须重新校正。因此这个贴装偏移必须尽可能地减少。有大量贴装系统的表面贴装元件(SMD)电子制造商以类似于MCT的方法进行贴装偏移的优化，并使用其它的测量机器。在相关位置轴X、Y和θ上得到的贴装偏移结果手工地输入到贴装系统，用于补偿的目的。
下面描述的是结合在贴装机器内的一种贴装偏移优化方法。
+ V6 F; f3 ^; N! e6 ^  R3 n0 ]这里想法是要在贴装系统上允许运行一个类似的测量程序，该程序通常是MCT的一部分。目的是，机器找出在X、Y和θ上的贴装偏移，然后以一种不再发生偏移的方式使用。
整个过程是按如下进行的：尽可能最大数量(如48)的玻璃元件使用双面胶带贴装在玻璃板上。每一个玻璃元件在其外边缘上都有参考标记。在板上也有参考标记，紧邻元件的参考标记(图二)。


) p5 g/ F$ v/ C[img]

2 N3 f, _0 z' T6 L
* l4 g! b* W0 T% y图二、找出贴装偏移的原理
) K8 W7 Y& a5 X( X在贴装之后，用PCB相机马上拍出板上和元件上相应的参考标记的四张连续的照片。然后把通过评估程序计算出的和用户接受的X、Y和θ贴装偏移传送到有关的机器数据存储区域。再没有必要使用传统的手工位移输入。由于该集成的方法使用了相对测量而不是绝对测量，位置精度与贴装系统的动态反应不会反过来影响结果的质量。只有PCB相机的图象分辨率和质量才是重要的。因此这个所描述的专利方法具有测量机器的特性。
0 z9 ~" [. n9 b4 \9 N下面的例子显示1.33的cmk可以怎样使用集成的贴装偏移优化来提高至1.92。
5 t2 a. F8 t& m2 o! y! [5 i! ^假设如下初始条件：
0 s& u8 _! B" |; x" m) Q4 lSL = 50 µm
标准偏差 = 8 µm
& o+ z! N# P, x* t5 e贴装偏移 = 18 µm
: ?  x8 s9 u2 I; n/ y6 G5 V2 v4 S; m原始 cmk:
0 X+ j( ?$ \3 T0 v1 U8 ?7 Ocmk= SL-µm 3σ = (50-18)µm 24µm =1.33
  k# j" Q" c" g7 F
+ s% [* a, W& T& I6 x& F" Y- Y6 w4 u

将贴装偏移减少到，比如说，4µm如图三所示，那么cmk的值将有很大改善。
2 u4 b5 _+ n' f, H贴装偏移优化之后的cmk：
cmk= SL-µm 3σ = (50-4)µm 24µm =1.92
安装在生产线中的贴片机可以升级到尽可能最高的贴装精度，而不需要复杂的、昂贵的和通常难买到的测量机器。或多或少通过简单按下优化过程的按钮，该贴装系统就转换成一部高精度测量机器。

CPK
5 v& d4 H/ c' T  [1 wCPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
) N9 D3 N" ?% J4 C' E; }
CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

/ j. y  P. }2 @9 z6 p+ _  aCpk——过程能力指数
CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]
( c9 {0 i* i  [5 @Cpk应用讲议
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度。
0 |" p$ L, Y4 j) j+ q3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
( d5 ^# l7 L$ |5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；
5 o- X2 ]- F# ~5 o$ d) M1 O; L) O8. 依据公式： ， 计算出制程准确度：Ca值
0 h9 c: P8 b1 y" g' j4 B9. 依据公式：Cp = ， 计算出制程精密度：Cp值
10. 依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值
) j: a, i- g5 t11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低
2 b8 t7 y# N( U' {A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之
3 o8 k2 p/ N( x+ o+ WA 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
, Z; u5 h( V+ |6 d9 [/ mB 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

老鹰

呵呵，怎么没有图啊，黄牛。

海狸鼠

谢谢黄牛的帮助，你回答的特别详细，我也觉得美中不足的是看不见图，如果图文并茂就更好了。
2 w  m2 G0 U( }$ D  U, ~% Y但是我还是有以下几个问题：
- d/ A& O! T; D4 d( q! t1.我现在还是不知道ppk的意义
; `" @( Y# ^+ q0 z( G) h2.我想问你们的上下限值是怎么确定的
3.我查资料已经知道，其上的三个参数都是ISO/TS16949体系中的技术参数，但是“ISO/TS16949是国际汽车行业的一个技术规范，其针对性和适用性非常明确：此规范只适用于汽车整车厂和其直接的零备件制造商”（资料中的定义）。那么，用它来验收和验证其余的机器是不是合理？
4.作为一个质量认证体系，他和我们所熟知的ISO9000等有什么不同？如果我们的机器达不到客户给我们的指标：Cp（CpK）大于1.33，Cm（CmK）大于1.667，Pp（PpK）大于1.667，那么，我们的法律依据是ISO/TS16949还是ISO9000，还是根本就不冲突？因为我们本行业没有自己的可靠性和机器能力考查的具体规定。

黄牛

呵呵,这些资料是我在网上找到的,其实我不懂.

红树林

这个是一个系列的使用统计方法进行质量控制的概念,所以在各个行业中都是可以使用的,只是目前汽车行业广泛使用的TS16949中强制使用这个工具或者方法,所以在制造业中得到极大的发展,或者说推广.其实Cmk,Cpk,Ppk是一些很古老的东西了.要完全搞明白这些,需要系统学习6西格玛.目前,在汽车行业中很容易找到这些数据的计算软件.有EXCEL的,非常的好用.找找看.在这个论坛上就有一本叫<外资企业常用质量管理工具>的书,开篇就是介绍这些东西的.
- b& Y& K' |( D! _& D2 v如果我没有记错的话,Cpk是过程能力指数,是研究过程稳定性的.在汽车行业中要取较多的样本数测试,如125件.关注的是整个生产过程中的人、设备、夹具、刀具、工艺参数、量具、工具、辅料、环境等等所有和质量有关的影响因素在实际生产中对质量的影响，看全环境的质量是不是稳定。其要求测量值落在一个窄的公差带中。Ppk更多的是关注硬件的能力的，看加工的尺寸（或者其它特性）的集中的程度。这个测试一般和Cpk一起进行，只关注测量值的分布宽度与要求的公差宽度之间的关系，而不关心公差带位置的偏移。Cmk关注的是设备的加工能力。测量经常是小批零件，如10-20件。所以，三者有以下的关系：Cmk高，说明设备能力足。Ppk高，说明硬件充分。但是，硬件中因为有了刀具夹具等的影响，所以Ppk指数要比Cmk低一些。而Cpk又要求检测例如“人”等软件的能力，这个要进一步降低质量。所以Cpk的数值要更小一些。
$ s# G! l! P" O  e1 S8 @' `4 HCpk≤Ppk<≤Cmk.
管窥之见！

杨晓好

其实也不错啊！
7 r. U6 C+ G# w  o如果我没有记错的话,Cpk是过程能力指数,是研究过程稳定性的.在汽车行业中要取较多的样本数测试,如125件.关注的是整个生产过程中的人、设备、夹具、刀具、工艺参数、量具、工具、辅料、环境等等所有和质量有关的影响因素在实际生产中对质量的影响，看全环境的质量是不是稳定。其要求测量值落在一个窄的公差带中。Ppk更多的是关注硬件的能力的，看加工的尺寸（或者其它特性）的集中的程度。这个测试一般和Cpk一起进行，只关注测量值的分布宽度与要求的公差宽度之间的关系，而不关心公差带位置的偏移。Cmk关注的是设备的加工能力。测量经常是小批零件，如10-20件。所以，三者有以下的关系：Cmk高，说明设备能力足。Ppk高，说明硬件充分。但是，硬件中因为有了刀具夹具等的影响，所以Ppk指数要比Cmk低一些。而Cpk又要求检测例如“人”等软件的能力，这个要进一步降低质量。所以Cpk的数值要更小一些。
Cpk≤Ppk<≤Cmk.

深南大道

我知道的一个是---cpk属于品质管理范畴的概念，与6西格玛有关
: ?, d  J0 s$ t7 ]6 l" H楼主要是做品管方面的话，应该很熟悉才对
& u& R* s; v4 H$ ]5 W4 l9 ?, k至于ISO9000与TS16949的关系
; `. Y6 A- y; b) ^; A7 M3 e  {8 Y" S前者适用于所有对象，而TS16949是专门针对汽车行业制定的一个认证标准或体系

dy81sy

学习了。汽车工业还是很发达的。

lujinchu

Cpk,Ppk,Cmkj是关于生产过程及设备能力的参数，老外非常关注你们的过程能力，这些数据完全可以计算，但是否能够达标就很难说了，一般要求PPK≥1.67，CPK≥1.33，CMK≥1.33，CMK为设备能力指数，为连续100件产品的测量数据，PPK这初始过程能力指数，试生产时进行测量，CPK则更长时间内的抽样检测结果，