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再谈虚功与需位移原理

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发表于 2017-9-14 20:21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 编辑
' o9 ]: A) m' O% o
7 ?4 i( M( J0 {# w+ O' G最近有许多网友在论坛力问了些关于受力分析与求解的问题。我觉得有必要给大家介绍一下虚功原理。因为论坛力的一些前辈们曾经就虚功与虚位移原理介绍的很明白了,例如逍遥处士大侠等。所以,在此,我只能是再谈虚功与虚位移原理。我的认识也只是一些皮毛,此贴的意思一是给一些新同学介绍这个简便的方法,也是抛砖引玉,希望再有机会听大侠们的高见。" A- Y6 w( k$ a, t

- t  \+ b( o; q4 f, \1 t$ e“虚位移原理应用功的概念分析系统的平衡问题,是研究静力学平衡问题的另一途径。虚位移原理与达朗贝尔原理结合起来,组成动力学普遍方程,为求解复杂系统的动力学问题提供了另一普遍的方法,构成了分析力学的基础。”这是书上的原话。
: d1 g7 B1 H1 H. U  z' H$ c# E) _6 C0 r
简单的说,对于有理想约束的一个系统,在某个瞬时,质点系在约束允许的条件下,可能实现的任何无限小的位移成为虚位移。力乘以在力的方向上产生的虚位移就是虚功。一个静态平衡的系统,虚功的代数和为零。对于简单的机构,可以认为,输入力的虚功等于输出力的虚功。7 ]( G$ L! D1 l0 W1 |

" U# X( d/ ^" e1 T; O我一般是这样理解的,虚位移就是很小的位移。比如一个连杆机构,让主动件移动0.1mm,观察从动件能够移动多少。通过对比两个距离,就能够知道力的比值。0 \2 e9 f* u0 h4 E* G

9 q( z% I4 y+ g下图是课本上的一个例题:# ?7 B9 N* u8 h% S5 S& P/ a

% i, G* C$ ^- j( _- e6 m这个例题中,利用几何关系确定了各虚位移之间的比例关系,进而得出了已知量与未知量的关系。虽然并没有给虚位移一个特定的值。
& b& k" c- G! I( x在大多数情况下,我们可能很难确切的确定各虚位移之间的比例关系,或者说,可能是随时间变化的,机构的每一个状态,其比例关系并不一样。但是我们有solidworks呀。我们可以给虚位移一个微小量,比如1mm或者0.1mm.然后观察执行机构的运动情况,比如说运动了2mm或者0.2mm,那显然,出力就是入力的2倍。# b- l: `. w( A) S) R1 o
( P/ V0 d  T& Y# V% `
这个是逍遥处士前辈的帖子,他比我讲的好多了。
( Z5 b% ]. N; A$ |$ ghttp://www.cmiw.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6
) T  L7 k8 }4 K: T& A' U
4 H, R0 c7 J+ vz
& E7 I0 Q9 a9 A5 Z7 X& X- {
5 @' _. ]3 r! _# Y+ p" y" e8 w& @1 |; Y! b- L

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zms9439 + 1 思想深刻,见多识广!

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 楼主| 发表于 2017-9-14 20:51:00 | 显示全部楼层
例如,有如下图的一个连杆机构:蓝色的是两个连杆,左侧连杆与固定支架(未画出,假设是原点)铰接,粉色的是主动件,由气缸推动。右侧棕色的是一执行机构,由灰色的直线导轨导向。假设在图示状态要提供100牛的挤压力,需要用多大的气缸?# \4 d3 P% F- z- Y

( w- j4 K% Y* ^# ]1 m, {( I也许受力分析并不复杂,下面我们用虚位移原理求解。
1 L! G0 k5 N4 o, y4 @/ ?& z测量主动件和从动件与固定支架的距离,如下图:: b* P' @1 O' E9 Y5 T

3 h9 w8 M6 t6 d3 H' O再给主动件一个0.1mm的推进量,观察从动件的移动:6 \( O3 T& t$ r

+ R5 i+ R2 u5 Q; F+ @- X8 {% c可以看出,从动件移动了125.11-124.94=0.17mm
% e# b  ]/ @# c; R7 V6 z( u8 t+ M( f假设气缸推力为F,列虚功平衡方程为:% B& [: X0 Z, _! t8 z
F*0.1=100*0.17,,则气缸推力为170N.再根据样本就可以算出气缸的推力了。8 ~) i& }) _- Q+ f# `( \) o
) W9 k: I3 _( w. _
作为优化,这个机构可能是用其死点位置作为夹紧、压紧、保持等功用,能够自锁。例如肘夹等。那么压紧需要多大的力呢?可以将连杆推至接近死点的位置,计算一下。- j* e% k4 R; c  x8 L4 |7 I( M
) I; }+ G2 f7 `8 [- E
7 g8 O# z  p- z- V1 j) N! H

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 楼主| 发表于 2017-9-14 20:55:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 编辑 - E6 c' N' t% s- `( `1 J
6 G8 N( b" T: C9 s$ ~) |$ G
在实际设计中,我一般根据经验,先确定一个状态,然后根据这个状态,利用虚位移原理求解。再加上加速度的考虑。
9 \& c6 ~7 x3 V/ S2 B) B! P/ l! [例如连杆机构,我根据经验先确定气缸受力最大的位置,然后列虚功平衡方程。一定不能偷懒,要把方程写出来,不然移相移来移去就移错了。做工程一定要仔细。" X8 t) s. x# p
/ K% v* X; r; \3 r7 i& Y
虚位移取的越小越精确。
& L$ ^  B8 h+ ]. ?3 B- G$ B. A3 q7 O% B: s- W; `: f) N7 B
要注意虚功是力乘以在力的方向上移动的距离。9 ?0 m- S6 G9 [& k8 b* ?
/ X) Q* @2 g5 Y: l( C1 {$ v$ r
大家还是多看看课本上的几个例题,结合自己的实践,就有更深的体会了。
  x( i& ^; k: h
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发表于 2017-9-14 21:03:31 | 显示全部楼层
上完学就忘了,前段时候搞个连杆。差点被搞死。
- B( G# y- y7 F" e现在看用虚位移一下就算出来啦。。。。
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发表于 2017-9-14 21:46:53 | 显示全部楼层
学习了。
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发表于 2017-9-15 09:06:01 | 显示全部楼层
感谢楼主的分享
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发表于 2017-9-15 10:21:57 | 显示全部楼层
有效的分析受力情况,可以在选型上少走弯路,优化结构
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发表于 2017-9-15 13:30:29 | 显示全部楼层
其实也是运用能量守恒的一个思路。
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发表于 2017-9-15 14:18:39 | 显示全部楼层
感谢分享!
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发表于 2017-9-15 14:21:23 | 显示全部楼层
学习了
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