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发表于 2017-9-9 19:54:36
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诺模图的基本概念是图尺、图尺系数和图尺方程。+ o$ R/ T8 d4 H' T; _
① 图尺:具有刻度的直线或曲线,其上注有按大小顺序排列的一组数字。图尺一般按变量的函数值来刻度,故又称函数图尺。函数图尺的刻度数字一般表示该变量的数值,例如图2中的Z尺是按lgZ刻度的,但标注的却是变量Z的数值。
- W W, }- l( \2 M% n5 ?② 图尺系数:表示函数值单位的长度,记作m。以L表示直线图尺的长度,变量u的标值范围从u1到u2,相应的函数值为f(u1)和f(u2),则图尺系数为m=L/[|f(u2)-f(u1)|]。
; E" v1 O( N7 v: K* V% |5 \6 i③ 图尺方程:图尺上刻度所依据的方程式。若所画的函数为f(u),刻度的原点为f(u)=0,从原点到任一刻度u所量得的距离为y,则图尺方程为y=m·f(u)。因此图 1中的三平行尺共线图中三条图尺的方程分别为4 c X8 v, x: }
u图尺 y1=m1f(u)
. `0 e9 \2 e; A1 Uv图尺 y2=m2f(v)& E2 f! S* u. I6 B
w图尺
2 e; }5 p; Q6 h/ m% n$ K7 _, z图尺距离 a/b=m1/m2
5 b* T) l3 Z8 _0 _1 T例如,绘制计算斜齿轮当量齿数公式Z′=Z/cos3β的共线图),式中Z 为实际齿数,β 为螺旋角。先将公式两边取对数,使它化为典型方程的形式,即 lgZ′=lgZ-3lgcosβ 若常用齿数范围 Z=10~150,常用螺旋角范围β=0°~45°,得出圆化值Z′=10~400;取图尺长度L=120毫米,则图尺系数分别为 为刻度方便,取m1=100,m 2=250,得三条图尺的方程为) z1 E. ]! ~0 g T" S3 l$ m
Z 图尺 y1=m11gZ=1001gZ0 P Z5 b4 i2 M0 M
β图尺 y2=m2(-3lgcosβ)=-750lgcosβ
4 J+ N* i/ f. K; HZ′图尺
B5 Z" W: j! u6 ?a/b=m1/m2=100/250=2/5
+ r$ `0 v$ h$ G& e P* r7 X若选取a+b=105,则a=30,b=75。画出共线图(图2)。& m" A7 S; e; W4 Z @% O0 T
使用时,若已知Z=70,β=30,则通过这两点作一直线,在与Z′图尺的交点处读得Z′=110。 |
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