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楼主: pacelife

一个有意思的题目,微积分的力量

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发表于 2017-7-16 00:47:03 | 显示全部楼层
回去翻书,网搜,找到有关资料,复习了一下。( z) r! K4 C1 g, j# o+ K
抄作业如下:( ?8 p! j+ U$ l0 z$ T5 o
; S9 ^; [  F( x# z* r6 ]6 C

5 l" h) R+ j+ K1 @6 c; t动图, 俺就不会画了。。。
6 U$ P7 p% T& ~( N" \7 G' l, l! h, v) I8 [" _. |- K6 L

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基本上就是这样了  发表于 2017-7-16 08:59
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发表于 2017-7-16 10:50:45 | 显示全部楼层
昨晚一犯困,没算时间,如果是考试, 又得丢分。
5 J9 o; R6 [! r! t

' K; N+ z* I# R  \1 G
- f: _' k  `0 H# T
  ?' v: l  n0 r
狮子确实是花了同样的时间,跑了两倍的路程。
2 ?2 d$ @, L8 A* ^0 E! o
没办法,都是为了活命。
阿弥陀佛。。。。。。

  ^6 y! A8 k5 o/ l) i
# T8 n" [: s3 t& b8 ]7 k. S
3 _, R. R$ c; N% D! x0 |1 ?4 r. T" H1 Q

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发表于 2017-7-16 13:21:29 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2017-7-13 22:00
6 e9 {( a* o8 b! g8 O解析解为:

9 i, V0 E8 X( E. R0 J. T那最后这个题的答案是多少啊,方便把动图的代码贴出来嘛0 [. H7 B5 E9 ?% G( k, X2 m

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动图前面楼层已经贴出  发表于 2017-7-16 14:46
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发表于 2017-7-16 14:23:38 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2017-7-14 09:39
3 {! r7 P) A3 Y  o* n/ M) @) ~我的解法:
/ s4 r" F# e% P& q1 m* [/ ?
能详细点吗?
# ]* v: f$ [: G2 W

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解法基本和@动静之机一样,只是坐标系选择不同而已  发表于 2017-7-16 14:50
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发表于 2017-7-17 17:54:38 | 显示全部楼层
我是乌鸦啊啊啊 发表于 2017-7-16 13:21+ T2 w% F: _; C. K  V. T1 |6 {4 l
那最后这个题的答案是多少啊,方便把动图的代码贴出来嘛
4 D5 @* f! Q' t; z) d8 Q
恩,有看到,那个动图是用Mathematica做出来的吧,想看看代码可以嘛; d/ Q. L5 z( ]

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晚上回去发吧,最近回去都没时间打开电脑  发表于 2017-7-18 08:01
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发表于 2017-7-17 19:48:42 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2017-7-13 22:00$ U( l2 I% T# G% l: k- {
解析解为:

+ C' Y6 ^4 C% f- _3 T: W5 O1 R能把动图的代码发一下么,应该是mathematic吧
; V4 b# a4 r- x0 a# i
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发表于 2017-7-18 20:21:22 | 显示全部楼层
求mathematic的代码
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 楼主| 发表于 2017-7-19 22:05:01 | 显示全部楼层
我是乌鸦啊啊啊 发表于 2017-7-17 17:54! t% Y3 v, R% x$ m
恩,有看到,那个动图是用Mathematica做出来的吧,想看看代码可以嘛

" I5 T9 ^- b9 FK = DSolve[{-V/(x*f''[x])*Sqrt[1 + f'[x]^2] == 2*V, f[-L] == 0,
" ^4 _* `  V  g4 S( \    f'[-L] == 0}, {f[x]}, x];
/ X. ?3 D$ o4 `1 Q! d5 JM = K /. {V -> 1, L -> 100};
( @9 {, V5 A1 _4 g# bManipulate[$ k' |7 t, W6 q6 i/ W! g
Plot[M[[2, 1, 2]], {x, -100, 0}, & _" R* s+ D1 v  k7 T
  Epilog -> {PointSize[0.01], Black,
" Q  i( m& {; g( X) p. T- T    Point[{{a, M[[2, 1, 2]] /. x -> a}, {0,
3 k' R' l9 g/ k5 _8 n# a8 h, _       M[[2, 1, 2]] - x*D[M[[2, 1, 2]], x] /. x -> a}}], Red, Dashed,
( s4 d) s5 Y. _) H1 Y, S- {  s    Line[{{a, M[[2, 1, 2]] /. x -> a}, {0,
  r% q# C0 [) H2 H4 ^$ [. o1 b       M[[2, 1, 2]] - x*D[M[[2, 1, 2]], x] /. x -> a}}]}], {a, -100, $ A+ c0 O8 N/ r+ [
  0}]( M8 t& D' S+ Y0 p$ E
Export["1.gif", 3 |6 H' v* B* P; }% c% q: ?
Table[Plot[M[[2, 1, 2]], {x, -100, 0}, 0 b2 U* w1 E+ `% }5 e
   Epilog -> {PointSize[0.01], Black, * a' j/ E( V6 R0 m- D& ~
     Point[{{a, M[[2, 1, 2]] /. x -> a}, {0, 4 R5 ]1 i8 B6 e" g
        M[[2, 1, 2]] - x*D[M[[2, 1, 2]], x] /. x -> a}}], Red, Dashed,# v' y  W0 S! G, o$ N
      Line[{{a, M[[2, 1, 2]] /. x -> a}, {0, ' w2 q; t* a+ L7 m5 U2 }7 b2 S
        M[[2, 1, 2]] - x*D[M[[2, 1, 2]], x] /. x -> a}}]}], {a, 9 {& s9 a& Z6 l8 n
   Join[Range[-100, -1], {-0.0001}]}]]
4 Q7 F' r0 ~7 Q7 A8 |) {' c; ^4 D: Y, A; v3 Z+ k* B
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发表于 2017-7-21 18:03:54 | 显示全部楼层
学习了。
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发表于 2017-8-7 22:33:04 | 显示全部楼层
太好了,非常感谢楼主的分享!
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