求助：3自由度机器人逆运动学求解

jxkyw

) n: s( B6 ^& W* H5 X现有一机械臂模型如图。H是立柱。现在需要推导下面的逆运动方程
* h+ T5 d1 X6 O  O9 Q1）要让B的终端到达 (x,y,z) 则h,a,b 角度分别应该是多少？
. r0 j$ `* i% r! x, w* r/ H2）要从(x1,y1,z1)画直线到达(x2,y2,z2), 请给出h,a,b的参数方程
7 N  K( ]: x4 H5 V  y, V

( o& U, N- O8 U- R, {9 ~有大拿搞过这类问题吗？求启发思路。
; b" g# {! \5 A4 K! o3 `1 s$ q4 b

universal

h解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

pengzhiping

这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

jxkyw

pengzhiping 发表于 2017-6-6 13:43
这个可以用矢量法或者用刚体的平动可以求出来，最后消除参数。由于路径很多种可以优化一下。

$ S8 {$ F4 G) o2 |9 A9 s2 D能不能给我解答例子啊。。。pengzhiping兄有没有真正推导过？
$ H7 `, [" l% \& m6 g
3 A, ^) s9 H. K

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 13:36
; G2 i! l% u. x* v1 c4 x$ Sh解唯一，a、b解不唯一，且运动学优化不一定走直线。

帮我推导推导 顺便考验一下自己？
7 c* g! @- i( x& Q- ?) ?: d& `

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 14:13
帮我推导推导 顺便考验一下自己？

兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1，Y2求斜律，h就出来了，X2，Y2，Z2与立柱高度求出一个长度来，两臂长度已知，正余弦定理求角度a,b，高一就够用了。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 14:51
+ {- g- X1 Y2 ~) \+ E8 M! c; n兄弟，就这点东西平面几何都够了，立几都用不了多少，之前的回答草率了，三个参数都能确定。X1，X2，Y1， ...

' c% M) K% i4 T老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵呵
* V; K2 v  }2 V. e+ a1 r3 K7 l! [3 e( z

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
2 o6 V. E2 G8 S( G' r5 O+ B老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

3 k) Q! Z4 L3 {4 a8 o3 C兄弟，你就三个自由度，还矩阵呢，如果臂长不变用向量都多余。

universal

jxkyw 发表于 2017-6-6 15:13
老兄，你眼高手低不对啊。。这个需要用到矩阵变换。因为是空间坐标。不是平面的。。还求斜率。。。。。呵 ...

你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

jxkyw

universal 发表于 2017-6-6 16:57
! J' s' S  m/ x4 y: u/ N3 g你根本就没闹明白该怎么算，回到实际中来，把插补和联动搞搞清楚。

大神请给出公式。。。