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发表于 2016-9-4 12:50:37
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本帖最后由 fangyunsheng 于 2016-9-4 13:11 编辑
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3楼的是数学方法,一点儿技术含量都没有,而且无限小数,你怎么得到准确长度??要的是几何方法。几何方法分析:假设大正方形边长是10*a(为了方便计算),那么小正方形边长就需要=60^0.5a=2*15^0.5*a,关键是怎么得到15^0.5(就是根号15),容易想到直角边是a,斜边是4*a的直角三角形的另一个直角边是15^0.5*a,那么方法就有了。
$ |! M7 p8 F) ?3 M; }1. 各种方法得到大正方形边长的十分之一(图中给出的长度是50,那就更简单了),定义该长度是a;/ F8 ~- t, m3 i
2. 做直角三角形,边长为a,斜边长为4a,得到另一直角边,该直角边长度为15^0.5*a,也就是根号15a,将该直角边长度放大2倍,也就是2*15^0.5*a;
* l& c5 t D. ?5 L% t# U3. 以上面放大的直角边为边长做正方形,该正方形面积是(2*15^0.5*a)^2=60a^2,至此要求的小正方形就做出来了;# f7 d4 C/ T- Q
) w. j2 K% r6 M1 w7 l3 p) Z8 v4. 做大小正方形的对角线,并移动它们,使它们的对角线中点重合;
. v! [( b: v" P, e+ G- ^! I5 C/ v, A G5. 以对角线中点为圆心做圆,直径为小正方形对角线,与大正方形产生交点
% M: H9 a' {2 ?8 n* f- s6. 通过旋转(参照旋转),旋转中心为对角线中点,使小正方形顶点与上述交点重合。& q5 f4 x* m) [$ o
将小正方形生成面域计算面积,正好1500,截图如下(尺寸保留4位小数):6 o- a5 J+ D H/ W3 \7 D' G
1 {/ B' O6 A1 n# w: U. e/ v
, T9 |+ ^) l6 ~% c. z8 p
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