受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

( V- p" P! e: v! y0 d. b, f: p如题，附示意图图一张。

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...

; R- w' l; a) b% h) j0 O  `水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
水平有限，见笑了。
/ e1 A8 k$ m7 W* b我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

& M( m- c: e% m5 X) t9 w  A* y/ d图片有误，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

- y! j8 \( S: x, {0 |' O

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

先分析N的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。

静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u

然后分析M的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

9 A& b' U8 R2 N. ~

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？   设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。

5 @; k6 ~) u9 ], P8 Y

看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

0 p2 }7 i0 O) _; b) b2 H

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

1 d  T& {2 W. ?) g. m4 ~- M" y

注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

& _! L4 h/ C* u0 X' x  w

那么所需的总压紧力不得小于：

/ o4 X5 N! t) |7 V7 n1 S

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。

; t6 z$ B$ s6 G6 _

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

, F1 W2 n8 w* z# g& k' q' f; F( O

估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

: ?0 D1 m+ _' Y6 f# B4 O

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

http://www.cmiw.cn/thread-385277-1-1.html

; c0 R9 r7 O& R

发个力矩题目给大伙侃侃

http://www.cmiw.cn/thread-385089-1-1.html

3 V" @. @6 L; `

9 o0 A& F) ~2 e0 X; S

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
! ]+ E  J/ h* o' A( `
$ j6 K; d% p* K& }. r: X3 {另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。

对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
6 j" R5 d  g. w$ Q2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
# y% g5 X  f; J: B# H, ]' Y+ H

' ~: p0 B* P4 `, y- R0 a* G

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
$ f0 ], v4 A8 Q+ p5 E
为什么中心的抗转动力矩最小， ...

图在这里
0 x5 x- q* L" c4 J0 P# \) z2 i
1 n: G' [$ ?3 r" F' \9 x% ^$ p8 q4 r, \% P

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

2 B: r& \# n. O8 C1 ~8 Q% _谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
9 A( t# N1 [0 D' _
- J' z8 u) b# \