一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？4 ~/ ]. }, v5 ^; U% R
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自己的想法" K" i' x+ C, z
大前提至少有一顶黑帽子
* e0 q; D9 y+ x第一次关灯没人打耳光，说明对于每个人来说，他看到其他人的帽子一定不全为白色。大家得到结论：至少有两个黑帽子' ]/ L: [& O8 T. w) Y! q
再假设只有两顶黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一顶黑帽子，那么这个人会在第二次关灯时打自己耳光，* Z( B- n7 h# K" q5 X% C/ K! d& f. Q3 s
而第二次没有打说明这个假设不成立，所以通过第二次关灯大家得出结论：至少有三个帽子。
( [/ X$ _% t2 h# z; _. M第三次有人打耳光了只有一种可能，那么这些人看到其他人当中只有两顶黑帽子。否则不会有人打耳光。9 T) k4 s7 @# c c4 }* q3 t
综上总共有三个人带着黑帽子。
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发表于 2016-8-14 17:07:29
