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都来看看这个导数!

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发表于 2016-8-6 20:55:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 shouce 于 2016-8-6 22:30 编辑
2 Y. ^8 s" r/ P  A8 R5 i$ F0 s
1 X( p2 F- t& x都来看看这个导数!@pacelife

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发表于 2016-8-6 20:56:48 | 显示全部楼层
传说中的标题党?

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刚才图片没传上去  发表于 2016-8-6 21:03
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发表于 2016-8-6 21:01:27 | 显示全部楼层
什么导数??
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发表于 2016-8-6 21:12:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 水秀天蓝 于 2016-8-6 21:13 编辑
; y; s" S9 @% K. G
8 d% j* L  J: y1 `( V) N括号内当作一个微分算符;然后把它内部的元素当作代数变量,进行多项式展开,注意微分算符和函数不能交换。2 C9 ]9 e! Q9 {

6 n! k9 a2 ?! Y) I! W然后把各项微分算符和函数的“乘积”按照求导数的“莱布尼兹法则”展开后,再合并同类项。即可得到结果。
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 楼主| 发表于 2016-8-6 21:17:26 | 显示全部楼层
水秀天蓝 发表于 2016-8-6 21:12
' O2 \' Q' @( r0 b5 p1 I2 b括号内当作一个微分算符;然后把它内部的元素当作代数变量,进行多项式展开,注意微分算符和函数不能交换。 ...

9 T; @' m1 u1 v" `; p4 n% h以前没见过这样的方法。这种方法常用吗?8 p5 a# ?  p5 C: O  M" v' ?* Q; j5 U

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括号第一次展开有四项,注意先不要合并成三项,那样会出问题的。微分展开后再合并同类项。  发表于 2016-8-6 21:24
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发表于 2016-8-6 21:21:55 | 显示全部楼层
shouce 发表于 2016-8-6 21:17
9 J+ j3 V" s9 t& Y2 |以前没见过这样的方法。这种方法常用吗?

; h5 y5 s) G5 K) F' P2 C常用。你接触到大量的微分方程的推导的时候,自然就会总结出来了。再《常微分方程》的课程中有微分算子的用法。可以参考一下。
$ ]& l% Q3 N8 r1 M/ ]
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 楼主| 发表于 2016-8-6 21:35:59 | 显示全部楼层
水秀天蓝 发表于 2016-8-6 21:21% G* Z8 n4 Y3 i; S( G: d, O
常用。你接触到大量的微分方程的推导的时候,自然就会总结出来了。再《常微分方程》的课程中有微分算子的 ...
* z% a+ n9 i9 ~7 v: A! L
感谢大侠的帮助!  还是有点晕晕的。
3 a4 L/ \0 j% M' Q, x9 D6 ~
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发表于 2016-8-6 21:38:28 | 显示全部楼层
shouce 发表于 2016-8-6 21:35: P8 M: x2 f" A, T  ~
感谢大侠的帮助!  还是有点晕晕的。
( [: a7 U0 {8 ]8 u9 t0 [% b/ U3 h' E4 z- J
你把两个括号从左到右一项一项的展开变成四项,然后按照微分法则再展开,再合并同类项!这个没搞过确实会晕的。
( Y3 q. f2 p) L$ ~& s
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发表于 2016-8-6 22:14:27 | 显示全部楼层
大写的φ和小写的φ是什么方程关系,没看明白。
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 楼主| 发表于 2016-8-6 22:19:57 | 显示全部楼层
召唤师170 发表于 2016-8-6 22:14
- y+ L5 H8 ~0 ^7 a大写的φ和小写的φ是什么方程关系,没看明白。

& ^5 c0 s3 F' }' a再来一张清晰的图片9 a% R6 G& I3 ~$ @0 t' f6 |, f" u9 a/ Q

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还是没看懂大写的φ跟其他几个变量的关系,然后他的偏导数怎么来的也没看明白,还是你书上前一节的内容?否则的话,应该就是纯粹偏导数计算了吧?  发表于 2016-8-6 23:27
我感觉不对。  发表于 2016-8-6 22:23
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