算算绳子拉力如何？

风浪韵 · 发表于 2016-8-5 09:27:30

本帖最后由风浪韵于 2016-8-5 14:09 编辑

因为我算的跟书中答案不一样，还是贴上来跟大伙一起玩！补充：后来再算了下，原来我是求导的时候做错了，比较方便的方法是
对绳子长度方程，求两次导得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解

周震 · 发表于 2016-8-5 10:00:24

Sa = 0 和Sb =0 不一样吗？问题感觉怪怪的。。。

另外，车是匀速的，B物件是减速运动

改个名字 · 发表于 2016-8-5 10:59:36

根据几何关系求绳拉伸速度与变量的关系，然后求导求加速度。
见图吧：

成歌2047 · 发表于 2016-8-5 16:12:08

改个名字发表于 2016-8-5 10:59
6 D- _$ P7 y8 l$ [. v& Z7 i' D1 ~8 W# z根据几何关系求绳拉伸速度与变量的关系，然后求导求加速度。( {$ S0 j2 A$ ^9 h q
见图吧：

厉害厉害！我的加速度及积分知识都忘记了，惭愧。我只能试着补充一下简单的：当Sb=0时，即箱子在地上，此时绳子拉力为0；当Sa=0时，即绳子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知对不对？

改个名字 · 发表于 2016-8-5 16:36:34

成歌2047 发表于 2016-8-5 16:121 `. a7 _& d8 F" l8 E' q" M" q
厉害厉害！我的加速度及积分知识都忘记了，惭愧。我只能试着补充一下简单的：当Sb=0时，即箱子在地上，此 ...

前辈谦虚了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么区别。
但我认为在SA=0时，此时绳子拉伸的瞬时速度为0但瞬时加速度a并不为0，所以拉力应该是大于重力的。

动静之机 · 发表于 2016-8-7 20:26:02

原题是这么说Sa=0,Sb=0的：

试译如下：
一拖拉机用24米的绳子通过滑轮和桅杆起吊150公斤的重物。
拖拉机向右以4米每秒的速度匀速运动。
计算当Sa=5米时绳子内的张力。
(初始条件是)当Sa=0,Sb=0

俺是这么做的：

风浪韵 · 发表于 2016-8-8 10:38:30

动静之机发表于 2016-8-7 20:26
3 X9 q9 W; v1 ]1 b3 ~3 F6 @原题是这么说Sa=0,Sb=0的：! N" G, `0 D8 g+ ?; h
1 O1 Y6 M! |1 O$ H% g4 D+ E4 G
试译如下：

这里还有个扩展题呢：有空来玩玩

哥是个传说 · 发表于 2016-8-8 13:06:17

全是理论的有毛用，来点真格的！
我也来个扩展题：方案图如上题，把150kg重物均速2m/s，速度波动小于0.1m/s，拉10m高，请计算其所需拖拉机功率和型号

动静之机 · 发表于 2016-8-8 13:21:56

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