上文字说明吧,图整不上去:
6 v q! J) O7 |+ z" _8 G设左边的圆圆心为O(0,0),圆与长方形下部切点为B,长方形左下角点为C,右上角为F,直线与圆交点左为A,右为E,AD⊥OB,AG⊥BC。 ?$ L) e" A. O0 |
则有B(0,5),C(-5,-5),E(5,0)
& |+ |. }# P1 Q1 g1 J3 m设圆方程为x2+y2=r2 直线方程l为x/a+y/b=17 j3 \3 q# o4 @7 j% @
带入 则有x2+y2=25 x-2y=5* V6 ~1 D- W. o% c! p0 J6 Z' N
则有圆与直线交点A(-3,-4)( F9 B( e: B" O2 X/ p
则有∠AOB=37°1 X+ C ~9 V, x2 I
→Soab扇形=nπr2/360=37*3.14*25/360=8.068+ ~ ?2 a) n! q/ m W4 |
→S△oab=OB*AD/2=7.5
/ S: Q r3 I. _- I) a9 ^- i& wSoab-S△oab=S弓=0.568
( M# R9 _2 Q* g* T6 XS△abc=BC*AG/2=2.5* m1 {1 ~+ q/ H- J# B' e0 T. N7 t
→Sabc非阴影=S△abc-S弓=1.932
/ N2 t: ~7 x5 M→S阴影=10*20/2-S圆-Sabc非阴影=100-3.14*25-1.932=19.57: i% g" x/ ~7 V) O7 Y Q$ f6 `. l
则有AD=3 AG=14 [ T1 p& U' A" g7 t
6 g0 d8 W& u1 u# o* A |