上文字说明吧,图整不上去:
" b j, i, O! N设左边的圆圆心为O(0,0),圆与长方形下部切点为B,长方形左下角点为C,右上角为F,直线与圆交点左为A,右为E,AD⊥OB,AG⊥BC。' ^8 N$ u, N* {5 x6 f) ~
则有B(0,5),C(-5,-5),E(5,0)' h2 o; k' ]& W
设圆方程为x2+y2=r2 直线方程l为x/a+y/b=18 l5 s9 v+ `# I+ m g3 H% a
带入 则有x2+y2=25 x-2y=5" n: a+ a, c% _$ ^
则有圆与直线交点A(-3,-4)
0 Z1 f! D5 B0 v3 b) o则有∠AOB=37°
4 R+ W2 J/ Z: w; ?& B4 s( I→Soab扇形=nπr2/360=37*3.14*25/360=8.0686 K" _, }+ Z' Q7 ^
→S△oab=OB*AD/2=7.5
4 v- ]# }0 I. x+ }Soab-S△oab=S弓=0.568
6 I: [( y3 p) w# U8 q6 N5 fS△abc=BC*AG/2=2.5, i) }1 ]! S3 {: ^
→Sabc非阴影=S△abc-S弓=1.9321 }) T6 n9 Y, u1 x0 Z
→S阴影=10*20/2-S圆-Sabc非阴影=100-3.14*25-1.932=19.57
: Q3 v# p: \' B( @: g& [& S" j则有AD=3 AG=1
9 }, d6 W5 P3 Y! {( Q8 i* N1 c, s5 C3 J, j& w3 u
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