B3 h6 H0 p' G这是俺的思路:
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每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极,B点接负极。
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1. 由对称性可知EF为中间电位,C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I,CE段向上,CF段向下 。+ W; W2 z7 y) O# \8 y+ m
2. 电压CD=CE+ED,即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此CD上的电流是2I,方向向右。' K, s& [+ ?2 x; F6 C+ x. w
3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I,方向向右。
5 f" `) ^$ Q+ p: y2 m4. 电压AE=AC+CE,即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AE上的电流是5I,方向向右。
4 y8 A- c, h3 t. W9 ?5. 同理AF上的电流是5I,方向向右。
* \6 q$ f8 Z1 T8 @) h/ D: I2 O6. 电压AB=AE+EB,即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AB上的电流是10I,方向向右。; Y; W6 w: y+ g$ _6 T
7. AB之间所加的电压,让流经R/4的电流是10I,总电流是24I,说明总电阻是R/4的1/2.4,即5R/48。) Y4 a) ?9 o1 u5 i# S& `
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