偶然遇到的，有点类似游标卡尺分度的问题，数学不好，诚心求教；

阳光小院暖茶

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阳光小院暖茶

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虫蚊叮咬

若4叉均布， 7叉均布， 图内以4叉为参考坐标，7叉为○ ， 7叉旋转， 定位情况下园与坐标XY 轴最小角度即为最小重合角度

虫蚊叮咬

若 7叉不均布， 各叉夹角固定值依次为∠1、∠2、。。。。∠7，(∠1+∠2+。。。。∠7=360),顺时针连续旋转，令顺时针为正， 逆时针为负，设定Y↑为角度始点，始点处，初始角度偏差为Δ，∠X（最小重合角）=[360°/∠1、360°/∠2、。。。。360°/∠7）min取余，该值=A，A/（360/90（4叉角度均分））-Δ=最小重合角度。




补充内容 (2016-7-2 23:09):
文内应为均布情况 ， 若不均布，则需从初始重合角向下累加， 还需计算各个单角， 取交集

阳光小院暖茶

阳光小院暖茶 发表于 2016-7-1 08:00

! g! B4 \5 Y) I) k0 ?% Z楼主你用的求余数和选较小值的思路和我一样。当红叉是x，青叉是y的时候，w值我认为我已经求出来了，可惜手机发不了图片。
3 q8 g" U) N9 L: N6 l! J8 H不用分三种情况，只分x大于或等于y和x小于y两种情况。例如，当x小于y时，令t=360/x mod 360/y ,  则当t等于 0时，w等于360/y,
当t不等于0时，w等于t和360/y-t中的较小者。当x大于或等于y时，情况类似。
  N- i2 |% o4 i  `3 k6 ?不知我的表述你能清楚不

黄鹂鸟123

就原题图看，每次叉重合的状态都是一样的，这样看来W就是一个定值，找到靠近红叉，度数最小的那个就是W了，我算的是12.86，个人见解哈

宗道

   楼上的几位，用代数推理的办法得出的结论都很正确。小弟愚钝，喜欢数形结合的直观。以下是将我的解答。
    分别将七个分岔的位置表示为转角的函数，并绘制曲线。如图所示，各分岔的位置曲线是很简单的斜率为1的直线，这也很容易理解。各个分岔之间的区别在于初始位置即截距的差别。对于各分岔的位置曲线，我分别标以1到7的编号。由于360度是他的一个周期，所以只需考虑360度以内的曲线。当分岔与固定岔重合时，其角度必然处于90、180、270、360度。画出表示上述四个角度的水平线。很显然，求分岔重合的转角，也就是其图中各线与途中四个水平线的交点横坐标的差值。由于各直线是平行的、等距的，任意一条水平线与各分岔曲线的交点也是等距的。因此，只需求出四条水平线上第一个交点之间的差值即可。
0 ?' ~. K: \8 L, T$ |; }    结合图示，可以很简单地求出差值是12.85。与楼上各位的答案吻合。
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宗道

     楼上的几位，用代数推理的办法得出的结论都很正确。小弟愚钝，喜欢数形结合的直观。以下是将我的解答。
5 n% J5 A3 [; m& \     分别将七个分岔的位置表示为转角的函数，并绘制曲线。如图所示，各分岔的位置曲线是很简单的斜率为1的直线，这也很容易理解。各个分岔之间的区别在于初始位置即截距的差别。对于各分岔的位置曲线，我分别标以1到7的编号。由于360度是他的一个周期，所以只需考虑360度以内的曲线。当分岔与固定岔重合时，其角度必然处于90、180、270、360度。画出表示上述四个角度的水平线。很显然，求分岔重合的转角，也就是其图中各线与途中四个水平线的交点横坐标的差值。由于各直线是平行的、等距的，任意一条水平线与各分岔曲线的交点也是等距的。因此，只需求出四条水平线上第一个交点之间的差值即可。
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宗道

     楼上的几位，用代数推理的办法得出的结论都很正确。小弟愚钝，喜欢数形结合的直观。以下是将我的解答。
3 K: n: S6 l) Z# A, \, D1 p9 D% U: i" q     分别将七个分岔的位置表示为转角的函数，并绘制曲线。如图所示，各分岔的位置曲线是很简单的斜率为1的直线，这也很容易理解。各个分岔之间的区别在于初始位置即截距的差别。对于各分岔的位置曲线，我分别标以1到7的编号。由于360度是他的一个周期，所以只需考虑360度以内的曲线。当分岔与固定岔重合时，其角度必然处于90、180、270、360度。画出表示上述四个角度的水平线。很显然，求分岔重合的转角，也就是其图中各线与途中四个水平线的交点横坐标的差值。由于各直线是平行的、等距的，任意一条水平线与各分岔曲线的交点也是等距的。因此，只需求出四条水平线上第一个交点之间的差值即可。
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