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这两天重温弹性力学,又把之前没解决的问题给想起来了,连着三四天自己没法给出解释,陷进黑洞自己出不来了,睡觉都不香了,现在求大侠抽醒。3 q1 ~5 o U! \4 l
极坐标下的应变问题,3 e7 o% F! y; o
图中的这个环向的应变,大侠们肯定都知道。现在就是前面"v/r”这部分应变问题。照本宣科,照书的方式理解没有问题。
( Q5 i1 J ^; L- X) ]3 |7 r7 j但就我自己想,想出问题来了。位移函数v是r和θ的函数,a点的环向位移v(a)=v(r,θ),d点的环向位移v(d)=v(r,θ+dθ),dv按第二个图。/ q. h j* ?6 x
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这建立在位移函数的r和θ的两个变量是没有变形前的坐标,在没有变形前a的坐标就是(r,θ),d点的坐标就是(r,θ+dθ),两点的变化只有dθ的变化。
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2 f! l; {3 C ?/ w: h/ d难道是我认识出错误了,位移函数是变形后的坐标?既如此,dv应该是第三个图。* r1 \4 n) m* L) i- i- g
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也是没有v/r项。( `! _1 H7 f m) E- m/ r
+ v$ _3 s& x2 o# O/ Z0 C% B照书中理解,这个环向位移是坐标点v(r,θ)和v(r+u,θ+dθ)俩点引起的弧长差,这两个坐标一个是变形前的圆盘a的坐标,一个是变形后的圆盘d点的坐标。
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矛盾点是,单从函数v(r,θ)上说,无论r和θ表示的是变形前圆盘定的坐标,还是变形后圆盘定的坐标,dv都没有v/r,除非一个是变形后的坐标一个是变形前的坐标。求大侠把我从牛角尖里拉出来。, T b1 j& M A2 o% f2 u$ G
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# N" Q' l, E& R. M5 D8 F2 a补充内容 (2016-5-24 09:00):
4 c$ B# f4 B; ?8 ^& A" z2 }发帖,错把u/r打成v/r。0 x) X1 D0 m* J$ a$ Q1 Z- j& i$ m+ ^
9 R4 b0 O: O, P, c# ]补充内容 (2016-5-27 12:31):" F4 I- M* ?! k
纠结已经解决 |
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