|
这两天重温弹性力学,又把之前没解决的问题给想起来了,连着三四天自己没法给出解释,陷进黑洞自己出不来了,睡觉都不香了,现在求大侠抽醒。% l/ j v1 _+ ~4 R1 Q+ u6 `6 {! p
极坐标下的应变问题,
7 T% x4 P S8 T" B: |0 D图中的这个环向的应变,大侠们肯定都知道。现在就是前面"v/r”这部分应变问题。照本宣科,照书的方式理解没有问题。8 d! @$ x. R' S9 H. w
但就我自己想,想出问题来了。位移函数v是r和θ的函数,a点的环向位移v(a)=v(r,θ),d点的环向位移v(d)=v(r,θ+dθ),dv按第二个图。' `% F/ S' k; V/ m0 n% X/ u: T# S$ X
9 t$ E# R- m. M+ d* |( b
这建立在位移函数的r和θ的两个变量是没有变形前的坐标,在没有变形前a的坐标就是(r,θ),d点的坐标就是(r,θ+dθ),两点的变化只有dθ的变化。+ `8 A+ R4 O! {1 Z: T& O8 \3 `+ u
9 V, O, `6 }, {; x& `" A' m, i
难道是我认识出错误了,位移函数是变形后的坐标?既如此,dv应该是第三个图。
4 G6 W0 D3 z& B1 m [& K! ]) [1 w4 b y5 L
也是没有v/r项。
7 e* B0 K1 q4 d6 }% K I# C
" ?" l8 ~* Q$ w8 X照书中理解,这个环向位移是坐标点v(r,θ)和v(r+u,θ+dθ)俩点引起的弧长差,这两个坐标一个是变形前的圆盘a的坐标,一个是变形后的圆盘d点的坐标。7 v4 i4 j: f9 T- \% ?0 ^
& N( n0 B# o* |6 M/ T矛盾点是,单从函数v(r,θ)上说,无论r和θ表示的是变形前圆盘定的坐标,还是变形后圆盘定的坐标,dv都没有v/r,除非一个是变形后的坐标一个是变形前的坐标。求大侠把我从牛角尖里拉出来。8 e4 G. }! V; [% M, E
4 c9 ]3 @$ x, s- O0 ]2 v2 Y
; ~$ {3 r, `0 J
补充内容 (2016-5-24 09:00):
- i o4 F. C% x* S! h# x+ F发帖,错把u/r打成v/r。
O. y+ P2 Z# g$ M+ X! Z
; J! Y0 @7 E# y+ t: |补充内容 (2016-5-27 12:31):1 U: H, e) B$ Q. [4 l" ^+ ~4 A, I
纠结已经解决 |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册会员
x
|