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这两天重温弹性力学,又把之前没解决的问题给想起来了,连着三四天自己没法给出解释,陷进黑洞自己出不来了,睡觉都不香了,现在求大侠抽醒。
; N. ~, a7 d! l" _) M/ g* I极坐标下的应变问题,
2 l% N$ s$ T7 U: R+ p, _图中的这个环向的应变,大侠们肯定都知道。现在就是前面"v/r”这部分应变问题。照本宣科,照书的方式理解没有问题。
& `3 @* E; W) h但就我自己想,想出问题来了。位移函数v是r和θ的函数,a点的环向位移v(a)=v(r,θ),d点的环向位移v(d)=v(r,θ+dθ),dv按第二个图。
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这建立在位移函数的r和θ的两个变量是没有变形前的坐标,在没有变形前a的坐标就是(r,θ),d点的坐标就是(r,θ+dθ),两点的变化只有dθ的变化。/ `( Q8 T3 @# P1 A8 l! S
- d2 }3 G, s$ Z% S0 d
难道是我认识出错误了,位移函数是变形后的坐标?既如此,dv应该是第三个图。+ o- }, L. _. s% w& E6 a2 d4 f
$ W4 O* b1 ?' J3 K4 `
也是没有v/r项。
( w2 L: Q5 B4 s) p+ F ) G! W5 t% K% U5 a' o
照书中理解,这个环向位移是坐标点v(r,θ)和v(r+u,θ+dθ)俩点引起的弧长差,这两个坐标一个是变形前的圆盘a的坐标,一个是变形后的圆盘d点的坐标。
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矛盾点是,单从函数v(r,θ)上说,无论r和θ表示的是变形前圆盘定的坐标,还是变形后圆盘定的坐标,dv都没有v/r,除非一个是变形后的坐标一个是变形前的坐标。求大侠把我从牛角尖里拉出来。
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补充内容 (2016-5-24 09:00):0 _& }: D3 U! p8 ]7 B
发帖,错把u/r打成v/r。
+ ]1 A$ x6 d, A! ]4 {' v& _' c% o& M {6 ]; D" s, g/ z
补充内容 (2016-5-27 12:31):
$ J( w$ p+ n& y8 }! J纠结已经解决 |
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