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楼主: crazypeanut

刚才看到一个微软的面试题,发现读了这么多年书自己竟然不知道

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发表于 2016-5-19 20:21:39 | 显示全部楼层
第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了
$ f5 ~. k6 w5 i& c外接圆就能解释
- z6 u9 K7 {& F; b) B6 _硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
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 楼主| 发表于 2016-5-19 20:39:21 | 显示全部楼层
爱猫人士薛定谔 发表于 2016-5-19 20:217 u/ ~1 k& Q* S
第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了
. J- H( N4 ^& E5 M% J$ `' f9 c外接圆就能解释, c! A+ E# `' Y! `0 M
硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
- l4 y) s9 `6 v) Y3 m
  矢量比较简单
' `0 T2 F# M, G, r7 y% b% [6 o7 T5 G9 m6 h: R

, c! g- ?/ B" p+ C' g3 @/ L% c

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向量比直接捣鼓边长啥的方便不少 ^_^ ,我的方法是就设那个顶点为(x,6),然后做点乘令=0,再证明那个方程无解。  发表于 2016-5-19 20:52
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发表于 2016-5-19 22:37:13 | 显示全部楼层
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:1 ?0 `3 d" S# O) k8 ~4 z6 \

4 l* B7 h) ]9 z! i7 v  N, ?
; I6 u9 I. N, V7 x. v# r0 t

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发表于 2016-5-19 22:46:20 | 显示全部楼层
呵呵,挺有意思,掺合一脚。
* ]  S5 P/ F# z, v' K# d0 P3 K- l% I; \" p* ?
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2)^2
& w( V0 g) B. M去平方有:CD<=AB/2

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看懂了,这是直角三角形相似解法  发表于 2016-5-19 23:08
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 楼主| 发表于 2016-5-19 22:52:07 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2016-5-19 22:374 c1 T7 R* i9 `5 u, v$ G/ z9 C
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:

& c, h4 A6 ~( v( n4 {$ i“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”; B. ^7 V1 m( h% ?  t- h8 j8 A
“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”
+ o, }. V. T3 C& z! H& x4 J9 _; X! O- u2 e! T" `% V# ]
这可是两个命题  & I/ h) ?( F) w. f: w
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 楼主| 发表于 2016-5-19 22:54:49 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2016-5-19 22:46
8 I7 T, M3 h& }: w呵呵,挺有意思,掺合一脚。
7 {/ Y% L- W# r" S) B' v+ N( N6 t& K( l$ m! m; Q4 d/ K! }
CD^2=AD*BD

: {0 w8 b5 e4 ^% x8 ]CD是斜边高,为何要把他平方?
" W8 T2 d& L, H& Y0 b0 |4 d) Y

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这个用勾股定理可以证明,高会分出两个直角三角形,把直角边的平方和代换成高和斜边一部的平方和,化简就出来了  发表于 2016-5-20 09:48
呵呵,没想到大侠这么晚还在。回了个帖子就去忙了。其实我都没往相似上想。这个等式是直角三角特征等式之一,一直这么记,然后就直接使用了。抱歉抱歉。  发表于 2016-5-20 00:33
大侠,微积分是正道!我这只算投机取巧,汉人的特性。  发表于 2016-5-19 23:08
这是个很好的解法啊,我是想不出初等解法,才搞出函数表达式然后求极值的办法的;其实应该有初等解法,我想不出也找不到  发表于 2016-5-19 23:04
我这初中水平的数学,只能用利用直角三角形斜边高一定能分出俩相似三角形这一性质,6/x=(10-x)/6,无解,即此三角形不存在。  发表于 2016-5-19 23:01
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发表于 2016-5-19 23:23:20 | 显示全部楼层
脑洞大开,一般人这种情形都没空去怀疑题目了。
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发表于 2016-5-19 23:28:40 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2016-5-19 22:52
; `: J/ ~! c0 m! V“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”
$ h9 h$ z& P3 R9 E9 r  a4 c9 u“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”

% }1 x6 |- |5 B* y1 F" R! _# v呵呵,题目看的急,原来是要证明h<=a/2,这也可以用解方程的办法来做:7 V& [9 x0 i+ T/ R

9 p& q: c& s4 N2 V) [& _* x0 p6 L( f* q, F' `9 Z2 o

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这办法也不错!!!  发表于 2016-5-19 23:29
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发表于 2016-5-20 08:10:27 | 显示全部楼层
把斜边作为圆的直径,那么直角顶点位于圆上。因此斜边上的高最大是半径。
9 A- u# {0 p2 V6 L/ [$ d: W微软的这个题目还是不错的。供决策的信息有误,决策流程再正确也白搭。
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发表于 2016-5-20 08:12:58 | 显示全部楼层
不禁吃了一惊,这是道推理论证题啊
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