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楼主: crazypeanut

刚才看到一个微软的面试题,发现读了这么多年书自己竟然不知道

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发表于 2016-5-19 20:21:39 | 显示全部楼层
第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了
5 ?* p0 x; U; s( [& ]外接圆就能解释" M; F. @- S+ h4 r: A; |
硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
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 楼主| 发表于 2016-5-19 20:39:21 | 显示全部楼层
爱猫人士薛定谔 发表于 2016-5-19 20:21
4 k& L( n+ ^3 x第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了* j& H6 m7 T  m" f- o, o6 \6 k
外接圆就能解释
& c! B6 `- k% ~# b+ N6 O  Z硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
) ~( ?+ `+ t( Z* z- W: T5 X
  矢量比较简单
/ b, M8 T3 R, i0 h9 `, c7 {5 ~* w% b' ^2 X( z$ E
' d* ?+ d, G" ^, ]6 v( J

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向量比直接捣鼓边长啥的方便不少 ^_^ ,我的方法是就设那个顶点为(x,6),然后做点乘令=0,再证明那个方程无解。  发表于 2016-5-19 20:52
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发表于 2016-5-19 22:37:13 | 显示全部楼层
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:
9 `! ?6 _$ [$ c. a
5 x( H! {' i& c9 e/ _) k" ~7 m8 m* S7 F( O( X. }2 H

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发表于 2016-5-19 22:46:20 | 显示全部楼层
呵呵,挺有意思,掺合一脚。
! W- D; }" o& v/ o9 O+ J: j
4 x+ }; v3 K% O; F/ vCD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2)^2# a/ d4 P6 S/ r0 I5 J  A* m
去平方有:CD<=AB/2

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看懂了,这是直角三角形相似解法  发表于 2016-5-19 23:08
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 楼主| 发表于 2016-5-19 22:52:07 | 显示全部楼层
pacelife 发表于 2016-5-19 22:37
5 b- V9 ~6 T, K3 S9 m这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:
5 u0 M! I; T2 o& ?# _
“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”/ R* }5 ~% {% D
“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”/ q4 l7 b# G: n
+ @9 P# X: R; `2 {$ z9 L; j5 D% `. V* ?
这可是两个命题  8 t( ?! A" V$ l5 H6 n
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 楼主| 发表于 2016-5-19 22:54:49 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2016-5-19 22:46' @) [  t, H6 F! A! T1 q: Y
呵呵,挺有意思,掺合一脚。9 i& a/ S5 H* L5 ^7 |: e
4 V% a6 b3 M+ B/ n- N3 v* k+ q
CD^2=AD*BD
/ F( y4 j% z! E6 P, d
CD是斜边高,为何要把他平方?3 L. f6 c* f8 T6 t- \1 a8 |

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这个用勾股定理可以证明,高会分出两个直角三角形,把直角边的平方和代换成高和斜边一部的平方和,化简就出来了  发表于 2016-5-20 09:48
呵呵,没想到大侠这么晚还在。回了个帖子就去忙了。其实我都没往相似上想。这个等式是直角三角特征等式之一,一直这么记,然后就直接使用了。抱歉抱歉。  发表于 2016-5-20 00:33
大侠,微积分是正道!我这只算投机取巧,汉人的特性。  发表于 2016-5-19 23:08
这是个很好的解法啊,我是想不出初等解法,才搞出函数表达式然后求极值的办法的;其实应该有初等解法,我想不出也找不到  发表于 2016-5-19 23:04
我这初中水平的数学,只能用利用直角三角形斜边高一定能分出俩相似三角形这一性质,6/x=(10-x)/6,无解,即此三角形不存在。  发表于 2016-5-19 23:01
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发表于 2016-5-19 23:23:20 | 显示全部楼层
脑洞大开,一般人这种情形都没空去怀疑题目了。
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发表于 2016-5-19 23:28:40 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2016-5-19 22:52
/ ]3 x; q$ t& T! `# B; g8 \; J' f“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”
- X* z7 }0 @4 \! H% A; s. P“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”
* q5 u' _, J! o. Y
呵呵,题目看的急,原来是要证明h<=a/2,这也可以用解方程的办法来做:
7 P8 T! d1 b) o# p5 R7 m7 @9 m  u

; v! e- d- r: B# V

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这办法也不错!!!  发表于 2016-5-19 23:29
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发表于 2016-5-20 08:10:27 | 显示全部楼层
把斜边作为圆的直径,那么直角顶点位于圆上。因此斜边上的高最大是半径。. H% \, a- N% G, m/ r" F
微软的这个题目还是不错的。供决策的信息有误,决策流程再正确也白搭。
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发表于 2016-5-20 08:12:58 | 显示全部楼层
不禁吃了一惊,这是道推理论证题啊
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