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查看: 5053|回复: 15

不用计算器怎么比较log(2,3)和log(3,5)的大小?

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发表于 2016-5-18 10:09:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
对数不好打,我暂时用log(2,3)表示以2为底3的对数哈
; h4 K' p/ H4 m9 [* o  V/ b
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发表于 2016-5-18 10:17:29 | 显示全部楼层
根据这个例题就能得出你想要的答案
7 C1 U; o  h4 H4 B: y& o0 L0 ~
6 W+ O6 i' f+ D8 b- w9 ^0 Z
# J3 Y* k4 u( C( n8 g* E

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确实,和例题不一样,  发表于 2016-5-18 18:34
根据这个思路,得到2^a<3^b。然后无法判断a和b的大小关系。  发表于 2016-5-18 15:33
看懂了哈  发表于 2016-5-18 10:44

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IORI23 + 1
zh39204128 + 1

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发表于 2016-5-18 10:19:28 | 显示全部楼层
2*√2<3
9 J# k/ `# Z' G; o/ K3*√3>57 Y) v2 P3 w, K9 g9 t$ D, G4 F
所以,log(2,3)>1.5;log(3,5)<1.5

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@andyany 确实,我在想到这个方法时,是知道√2√3数值的。  发表于 2016-5-18 16:39
就算知道这个关系,也不是很容易想到这个思路  发表于 2016-5-18 16:30
@andyany 不必知道√2√3具体值,只要知道√2<1.5,√3>1.7即可  发表于 2016-5-18 16:04
需要知道根号2和根号3的值  发表于 2016-5-18 13:59
对头  发表于 2016-5-18 10:44

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
andyany + 1
桂花暗香 + 1 基础!

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发表于 2016-5-18 15:32:26 | 显示全部楼层
用换底公式 ,然后两数相除.log3 (5) 化为 log2(5)/log2(3) .
9 c" P& z; N( l5 f  e7 R7 L% k" k

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然后呢?  发表于 2016-5-18 16:06
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发表于 2016-5-18 16:16:49 | 显示全部楼层
@andyany 确实 还是参照三楼的方法简单快捷有效
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发表于 2016-5-18 16:34:01 | 显示全部楼层
不如这样——
# b) u9 ~' V. ^2 w在什么情况下,log(a,b)和log(b,c)有确定的大小关系?
( l; Z+ ?* o9 ~! m% R" k) q( sa,b,c均大于1。; t, j5 [5 l. a  c) k
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发表于 2016-5-26 12:30:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 shouce 于 2016-5-26 12:33 编辑
' P" |. r* D6 r1 F8 i! W, g8 e
西独欧阳风 发表于 2016-5-18 10:17# J" t7 E/ p* d# J
根据这个例题就能得出你想要的答案

( H0 v! R4 j$ |, H1 Q' ~图片. B% Y  a: t4 P$ E
@Pascal @阳光小院暖茶& @% r8 F) W  r" D' g0 ^8 z% x

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