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不用计算器怎么比较log(2,3)和log(3,5)的大小?

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发表于 2016-5-18 10:09:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
对数不好打,我暂时用log(2,3)表示以2为底3的对数哈( f0 b! I, r% ]- T
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发表于 2016-5-18 10:17:29 | 显示全部楼层
根据这个例题就能得出你想要的答案; n/ h8 e5 ^- M" x7 w7 \  ^% }. i

8 D! m6 C. U5 Z, a! ]
9 V3 |, U2 M$ X! o

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确实,和例题不一样,  发表于 2016-5-18 18:34
根据这个思路,得到2^a<3^b。然后无法判断a和b的大小关系。  发表于 2016-5-18 15:33
看懂了哈  发表于 2016-5-18 10:44

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IORI23 + 1
zh39204128 + 1

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发表于 2016-5-18 10:19:28 | 显示全部楼层
2*√2<3
7 x. \0 |; s) V9 ^$ M) w3*√3>5
( C- B) i( c3 X3 G' i; j' ~+ e所以,log(2,3)>1.5;log(3,5)<1.5

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@andyany 确实,我在想到这个方法时,是知道√2√3数值的。  发表于 2016-5-18 16:39
就算知道这个关系,也不是很容易想到这个思路  发表于 2016-5-18 16:30
@andyany 不必知道√2√3具体值,只要知道√2<1.5,√3>1.7即可  发表于 2016-5-18 16:04
需要知道根号2和根号3的值  发表于 2016-5-18 13:59
对头  发表于 2016-5-18 10:44

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
andyany + 1
桂花暗香 + 1 基础!

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发表于 2016-5-18 15:32:26 | 显示全部楼层
用换底公式 ,然后两数相除.log3 (5) 化为 log2(5)/log2(3) .
' c7 ?2 Z/ y' ^

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然后呢?  发表于 2016-5-18 16:06
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发表于 2016-5-18 16:16:49 | 显示全部楼层
@andyany 确实 还是参照三楼的方法简单快捷有效
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发表于 2016-5-18 16:34:01 | 显示全部楼层
不如这样——2 E+ a' s+ w, h3 N7 G9 `
在什么情况下,log(a,b)和log(b,c)有确定的大小关系?5 N" s- C: t; o
a,b,c均大于1。
; O) I. ^; n; B5 g6 U/ h  x
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发表于 2016-5-26 12:30:56 | 显示全部楼层
本帖最后由 shouce 于 2016-5-26 12:33 编辑 ! R3 K4 [) h1 ^7 _7 |  i/ s- F, n* p
西独欧阳风 发表于 2016-5-18 10:179 i% e, ]  S# C$ u" A
根据这个例题就能得出你想要的答案

/ R  q1 A2 H4 G% D- n图片1 B/ t9 j: L6 L7 _6 o' m1 I5 Z) K
@Pascal @阳光小院暖茶
" G2 h( Z3 ?6 [

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