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运动学请问你用数学怎么追求后发先至?

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发表于 2016-5-6 09:26:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2016-5-6 09:27 编辑 2 o9 \% V( i/ Q& B/ ]
3 N* e( t( I% D$ Y
上题目有兴趣就娱乐下!写写过程!贴出答案提前奖励下!

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发表于 2016-5-6 11:35:30 | 显示全部楼层
哈哈,机械手追料抓取问题的数学模型。

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导弹拦截!  发表于 2016-5-6 12:57
发表于 2016-5-6 13:00:33 | 显示全部楼层
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

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这个解不出  发表于 2016-5-6 13:57
角度又分了两个未知数sina与cosa  发表于 2016-5-6 13:07
你解出来没有,把过程贴出来看下!  发表于 2016-5-6 13:06
发表于 2016-5-6 13:16:17 | 显示全部楼层
mark一下,下班回家写一写

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记得把过程贴上来给大伙看一下!  发表于 2016-5-6 13:39
发表于 2016-5-6 13:22:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑 2 ~' r9 ~4 K: a2 b

  a7 w: U# U+ csinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60  G# n+ k6 b( ]2 A" x3 ^7 i+ j  c$ `1 b
cosθ=x0/60t +cos(60° )7 J4 J) N$ X# Y2 c( z, |# n1 g

- K- V1 c8 ~$ o. s* t0 g' p1 `+ _y0=60*0.5*sin(60° )-g/8' z( {' ^( j' U
x0=60*0.5*cos(60° )5 D7 _: S6 d" Y# n1 Q& a5 \

1 a  l  H6 c) y. }) C8 A4 Q( j: f: [( z* E' R# H( N. S
联立解θ,t,然后可解X,Y0 M5 o% d! x0 T$ }1 V& L

0 ^8 ^8 c$ M  H( K1 N1 D6 \, [9 |9 a/ p" m8 U7 C3 ~. F4 O
最终结果取决于g=?: ?9 x, \$ {  s0 M" [6 U8 O
1 N7 M9 C- y$ r/ Q: ^

2 K9 W7 ~/ f, H, E1 \g=10  θ=57.52°, t=6.676/ \* D/ Z: L% p# u* _  }7 O) u) S) q
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908  y+ U( g: ]' t) O+ S3 I3 e8 c

" w0 r) O. |; |/ R# z8 `
& w8 S. P1 H+ [: _( u$ AXY值不算了。/ W, ], d& \/ z2 T6 l. h( W. {# X- x

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我是先求t的,过程多了一些,用了正余的平方和等于1消了正余弦,就可求t了!!  发表于 2016-5-7 12:07
不,我也是先求角度啊。斜积差就把t约掉了。然后直接三角变换就能求角度。一样的啊。  发表于 2016-5-7 11:12
从式子的结构看你是先求的时间t,而动侠那个答案是先求角度。从计算的过程看应该说先计算角度是后发先至了!计算t呢要先组t的二元一次方程!多了些过程吧!你说呢!  发表于 2016-5-7 10:33

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
动静之机 + 1
风浪韵 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2016-5-6 13:37:35 | 显示全部楼层
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了,如果解方程遇到问题,那就是数学不过关了。

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建方程思路是对的,想看下你解方程的过程,可以贴上来吗?  发表于 2016-5-6 13:47
发表于 2016-5-6 13:43:53 | 显示全部楼层
amone 发表于 2016-5-6 13:00% G* a% [: \( E, a+ n* @
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

8 k# m+ |% m5 V方程两边同时平方,用平方和等于1,化为同正弦(或同余弦)一元二次方程,解方程,求反即可。7 s# O- n: U$ z1 v2 ~

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这个数学运算思路不错!  发表于 2016-5-6 16:44

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1

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发表于 2016-5-6 14:01:12 | 显示全部楼层
1122334 发表于 2016-5-6 13:375 {$ e/ m: n- L! p- F
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了, ...
% s$ a) ], v6 v: z# M
确实花时间解了方程,因为手机系统的原因,暂时不能上传过程,求根公式和反三角是用计算器算的,
0 m$ g3 z: ?( L& M9 k7 C2 {) w% t" U
发表于 2016-5-6 14:30:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑
* i+ [  t1 L* \& n  [7 \. d
6 @& s) o/ ~- x0 c+ S: w& w4 l方程组列一下,过程就不想推了,因为那速度各有两个解,就是要解4套方程,推起来太烦~

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 楼主| 发表于 2016-5-6 15:25:17 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2016-5-6 13:228 }) X! I+ N7 N  q5 Q4 l" _" n- {
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
% k7 f6 D! J! Xcosθ=x0/60t +cos(60° )
5 Q# _5 ^$ k. ?- H, }8 d2 A
大侠画红线部分怎么来的?
2 L" ~% Z! O7 ?2 N9 o1 k7 F+ V

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等式已经简化了。相同项的部分已经约去,也可以理解为从t=0.5时刻开始的两方向追击,即,Y向追击和X向追击。  发表于 2016-5-7 00:32
明白了,0.5秒后的Y初速度是不同的!  发表于 2016-5-6 16:34
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