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运动学请问你用数学怎么追求后发先至?

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发表于 2016-5-6 09:26:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2016-5-6 09:27 编辑
5 e9 z9 T/ Z  s4 K7 E, v, _% U. m% h  V  O& h# Y% a, B
上题目有兴趣就娱乐下!写写过程!贴出答案提前奖励下!

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发表于 2016-5-6 11:35:30 | 显示全部楼层
哈哈,机械手追料抓取问题的数学模型。

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导弹拦截!  发表于 2016-5-6 12:57
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发表于 2016-5-6 13:00:33 | 显示全部楼层
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

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这个解不出  发表于 2016-5-6 13:57
角度又分了两个未知数sina与cosa  发表于 2016-5-6 13:07
你解出来没有,把过程贴出来看下!  发表于 2016-5-6 13:06
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发表于 2016-5-6 13:16:17 | 显示全部楼层
mark一下,下班回家写一写

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记得把过程贴上来给大伙看一下!  发表于 2016-5-6 13:39
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发表于 2016-5-6 13:22:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑
2 H# C& ~7 \) C2 X! d/ ^! y  R% w7 J/ F
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
9 g' n9 d( V# B4 X$ U  O* Tcosθ=x0/60t +cos(60° )
' A: z4 N8 a4 e2 h5 o0 U* y0 `# f; q$ t7 O4 f, v& [+ l
y0=60*0.5*sin(60° )-g/8  W* x7 k) Z6 X' A- a* I
x0=60*0.5*cos(60° )
1 l3 s5 v: H# |- ?; ^! w+ M2 B0 p* `+ w& I

1 b5 y, c7 D( {$ H( Q联立解θ,t,然后可解X,Y
, B% x- t% c0 N, u% g" T; i- I8 F$ y" X0 u" l

9 B& t- D. d' }$ h3 _7 v最终结果取决于g=?. p! H9 y) P3 N' B7 y

& Q7 V: U1 p- {( y* p$ f: p: `
2 N. C" h( m" F2 }6 G. ig=10  θ=57.52°, t=6.676$ E. R& e+ J4 ?- T4 P
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908
! \6 ^! ?+ m+ T' K- T. A' ?1 |) z0 i0 m& {
( t+ |* j1 p, E# ^; a7 `) i
XY值不算了。
! e/ `! ]. Q" |- \

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我是先求t的,过程多了一些,用了正余的平方和等于1消了正余弦,就可求t了!!  发表于 2016-5-7 12:07
不,我也是先求角度啊。斜积差就把t约掉了。然后直接三角变换就能求角度。一样的啊。  发表于 2016-5-7 11:12
从式子的结构看你是先求的时间t,而动侠那个答案是先求角度。从计算的过程看应该说先计算角度是后发先至了!计算t呢要先组t的二元一次方程!多了些过程吧!你说呢!  发表于 2016-5-7 10:33

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
动静之机 + 1
风浪韵 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2016-5-6 13:37:35 | 显示全部楼层
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了,如果解方程遇到问题,那就是数学不过关了。

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建方程思路是对的,想看下你解方程的过程,可以贴上来吗?  发表于 2016-5-6 13:47
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发表于 2016-5-6 13:43:53 | 显示全部楼层
amone 发表于 2016-5-6 13:00
+ S& _* e6 f1 @$ v: z+ Q碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度
% [7 `+ v3 S* i# G( b& V0 x5 f9 }
方程两边同时平方,用平方和等于1,化为同正弦(或同余弦)一元二次方程,解方程,求反即可。
) W( A, J4 J. n; E  d8 x

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这个数学运算思路不错!  发表于 2016-5-6 16:44

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1

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发表于 2016-5-6 14:01:12 | 显示全部楼层
1122334 发表于 2016-5-6 13:37- u/ Z" v% ~. O4 j. R$ V+ h
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了, ...

. r. J- [. k; T/ J8 L确实花时间解了方程,因为手机系统的原因,暂时不能上传过程,求根公式和反三角是用计算器算的,. r' x1 j/ \) O( t: R& z
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发表于 2016-5-6 14:30:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑 ; ]0 B; ]- L6 l" }

% w: @8 K" Z) R- I  v6 G方程组列一下,过程就不想推了,因为那速度各有两个解,就是要解4套方程,推起来太烦~

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 楼主| 发表于 2016-5-6 15:25:17 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
. A5 S4 k# t6 l. k: Y8 J+ X1 Gsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/604 T0 `% m3 W' h( B1 \  X$ D
cosθ=x0/60t +cos(60° )
, P+ T% G3 n4 I( |& }' X9 z# z
大侠画红线部分怎么来的?1 S' }: L: e2 ~; _3 u1 c( U1 q0 B. z

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等式已经简化了。相同项的部分已经约去,也可以理解为从t=0.5时刻开始的两方向追击,即,Y向追击和X向追击。  发表于 2016-5-7 00:32
明白了,0.5秒后的Y初速度是不同的!  发表于 2016-5-6 16:34
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