运动学请问你用数学怎么追求后发先至？

风浪韵 · 发表于 2016-5-6 09:26:04

本帖最后由风浪韵于 2016-5-6 09:27 编辑

上题目有兴趣就娱乐下！写写过程！贴出答案提前奖励下！

ltk5614 · 发表于 2016-5-6 11:35:30

哈哈，机械手追料抓取问题的数学模型。

amone · 发表于 2016-5-6 13:00:33

碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2016-5-6 13:16:17

mark一下，下班回家写一写

zerowing · 发表于 2016-5-6 13:22:48

本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑

sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )

y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
x0=60*0.5*cos(60° )

联立解θ,t，然后可解X，Y

最终结果取决于g=?

g=10 θ=57.52°, t=6.676
g=9.8 θ=57.58°, t=6.908

XY值不算了。

1122334 · 发表于 2016-5-6 13:37:35

设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了，如果解方程遇到问题，那就是数学不过关了。

1122334 · 发表于 2016-5-6 13:43:53

amone 发表于 2016-5-6 13:00
0 E Q! ?! I F( U: C l碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

方程两边同时平方，用平方和等于1，化为同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。

1122334 · 发表于 2016-5-6 14:01:12

1122334 发表于 2016-5-6 13:37! C# j+ `: w# J6 A: g. L; d
设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了， ...

确实花时间解了方程，因为手机系统的原因，暂时不能上传过程，求根公式和反三角是用计算器算的，

zsddb · 发表于 2016-5-6 14:30:26

本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑

方程组列一下，过程就不想推了，因为那速度各有两个解，就是要解4套方程，推起来太烦~

风浪韵 · 发表于 2016-5-6 15:25:17

zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
$ c7 o! Q; A7 lsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60/ L( T: B) ? [$ }
cosθ=x0/60t +cos(60° )

大侠画红线部分怎么来的？

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