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运动学请问你用数学怎么追求后发先至?

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发表于 2016-5-6 09:26:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 风浪韵 于 2016-5-6 09:27 编辑
/ ?% Q+ }, q& ^& m8 L( Z4 @- e3 |
1 C# v0 O- a; h! c; a上题目有兴趣就娱乐下!写写过程!贴出答案提前奖励下!

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发表于 2016-5-6 11:35:30 | 显示全部楼层
哈哈,机械手追料抓取问题的数学模型。

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导弹拦截!  发表于 2016-5-6 12:57
发表于 2016-5-6 13:00:33 | 显示全部楼层
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度

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这个解不出  发表于 2016-5-6 13:57
角度又分了两个未知数sina与cosa  发表于 2016-5-6 13:07
你解出来没有,把过程贴出来看下!  发表于 2016-5-6 13:06
发表于 2016-5-6 13:16:17 | 显示全部楼层
mark一下,下班回家写一写

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记得把过程贴上来给大伙看一下!  发表于 2016-5-6 13:39
发表于 2016-5-6 13:22:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 zerowing 于 2016-5-6 14:35 编辑
: O6 X  i3 W) b/ V0 A+ I
( ^2 @* V! q; j0 C% i3 ~& ~sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60. z2 E) U/ i1 [6 P# L( M
cosθ=x0/60t +cos(60° )* {8 g0 }) ?. G2 a& P& {
& ^# ~6 k9 y+ ~7 a' ?4 J7 S2 L
y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
, A* G7 U* _/ r, @7 g8 C; ~x0=60*0.5*cos(60° )6 }: |1 N; }, Q, b( s

: i) e! \: Q8 r* T5 h! D. ]
" B6 x: U9 \5 n% B/ O1 r- A7 b8 h联立解θ,t,然后可解X,Y
" g, f  B" \$ @" r2 B# z5 D$ m" }2 J6 `# {- A/ [" J
2 P  T5 h4 F* W' G
最终结果取决于g=?
4 k+ g6 Z) _8 I" W* q& K! G9 e/ A. N
! d: K( K6 F' }' F" r2 Q7 W! d* r
g=10  θ=57.52°, t=6.676
6 ^7 I4 |; v+ l! e1 pg=9.8  θ=57.58°, t=6.908* P; z' o2 I  z8 s. N- A
" G% P% h. K) M7 w3 `
( Z! K5 s, P$ p8 P" w) p
XY值不算了。9 x! U% c$ j* M7 t6 ]

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我是先求t的,过程多了一些,用了正余的平方和等于1消了正余弦,就可求t了!!  发表于 2016-5-7 12:07
不,我也是先求角度啊。斜积差就把t约掉了。然后直接三角变换就能求角度。一样的啊。  发表于 2016-5-7 11:12
从式子的结构看你是先求的时间t,而动侠那个答案是先求角度。从计算的过程看应该说先计算角度是后发先至了!计算t呢要先组t的二元一次方程!多了些过程吧!你说呢!  发表于 2016-5-7 10:33

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参与人数 2威望 +2 收起 理由
动静之机 + 1
风浪韵 + 1 热心助人,专业精湛!

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发表于 2016-5-6 13:37:35 | 显示全部楼层
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了,如果解方程遇到问题,那就是数学不过关了。

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建方程思路是对的,想看下你解方程的过程,可以贴上来吗?  发表于 2016-5-6 13:47
发表于 2016-5-6 13:43:53 | 显示全部楼层
amone 发表于 2016-5-6 13:00$ S  y* m7 L- d9 e  t
碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同,连立两个方程解之。两个未知数,时间和角度
( V3 k7 e) X" ^7 h% n, O
方程两边同时平方,用平方和等于1,化为同正弦(或同余弦)一元二次方程,解方程,求反即可。
+ {5 A+ J0 V6 O. j

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这个数学运算思路不错!  发表于 2016-5-6 16:44

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
风浪韵 + 1

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发表于 2016-5-6 14:01:12 | 显示全部楼层
1122334 发表于 2016-5-6 13:37; a3 \6 Q9 u- G- H
设t时刻相遇,第一个物体走了t+0.5,第二个走了t,然后分解x,y速度,将路程投影到两坐标轴,解方程就是了, ...

8 V; k7 `. T9 ^7 M( j确实花时间解了方程,因为手机系统的原因,暂时不能上传过程,求根公式和反三角是用计算器算的,5 l" m6 C; ?! Q/ Q2 m' r
发表于 2016-5-6 14:30:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2016-5-6 14:32 编辑
, g+ k0 O# X, X- h3 N9 e0 ]/ ^8 u. @7 S
方程组列一下,过程就不想推了,因为那速度各有两个解,就是要解4套方程,推起来太烦~

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 楼主| 发表于 2016-5-6 15:25:17 | 显示全部楼层
zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
5 }( i  I5 O/ V6 r  c7 \# Nsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
5 L2 p' e, ]6 D  wcosθ=x0/60t +cos(60° )

" }  x0 K, N6 H- e+ q大侠画红线部分怎么来的?
9 q- H; p- M7 ]

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等式已经简化了。相同项的部分已经约去,也可以理解为从t=0.5时刻开始的两方向追击,即,Y向追击和X向追击。  发表于 2016-5-7 00:32
明白了,0.5秒后的Y初速度是不同的!  发表于 2016-5-6 16:34
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