运动学请问你用数学怎么追求后发先至？

风浪韵

5 e9 z9 T/ Z  s4 K7 E, v
上题目有兴趣就娱乐下！写写过程！贴出答案提前奖励下！

ltk5614

哈哈，机械手追料抓取问题的数学模型。

amone

碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

爱猫人士薛定谔

mark一下，下班回家写一写

zerowing

2 H# C& ~7 \) C2 X
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
9 g' n9 d( V# B4 X$ U  O* Tcosθ=x0/60t +cos(60° )
' A: z4 N8 a4 e2 h5 o0 U* y
y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
x0=60*0.5*cos(60° )
1 l3 s5 v: H# |- ?; ^! w

1 b5 y, c7 D( {$ H( Q联立解θ,t，然后可解X，Y
, B% x- t% c0 N

9 B& t- D. d' }$ h3 _7 v最终结果取决于g=?

& Q7 V: U1 p- {( y* p$ f: p: `
2 N. C" h( m" F2 }6 G. ig=10  θ=57.52°, t=6.676
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908
! \6 ^! ?+ m+ T' K- T. A

XY值不算了。
! e/ `! ]. Q" |- \

1122334

设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了，如果解方程遇到问题，那就是数学不过关了。

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amone 发表于 2016-5-6 13:00
+ S& _* e6 f1 @$ v: z+ Q碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

方程两边同时平方，用平方和等于1，化为同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
) W( A, J4 J. n; E  d8 x

1122334

1122334 发表于 2016-5-6 13:37
设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了， ...

. r. J- [. k; T/ J8 L确实花时间解了方程，因为手机系统的原因，暂时不能上传过程，求根公式和反三角是用计算器算的，

zsddb

% w: @8 K" Z) R- I  v6 G方程组列一下，过程就不想推了，因为那速度各有两个解，就是要解4套方程，推起来太烦~

风浪韵

zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
. A5 S4 k# t6 l. k: Y8 J+ X1 Gsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )

大侠画红线部分怎么来的？