运动学请问你用数学怎么追求后发先至？

风浪韵

7 ?. I+ a, F; V/ B# S: z, O
  T1 R  l2 N2 C2 {5 Y  W# J上题目有兴趣就娱乐下！写写过程！贴出答案提前奖励下！

ltk5614

哈哈，机械手追料抓取问题的数学模型。

amone

碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

爱猫人士薛定谔

mark一下，下班回家写一写

zerowing

sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )
, h0 Y/ @* [9 E  ~' X
y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
x0=60*0.5*cos(60° )
% a! ^# e: y. a* O- a& \
4 v; r; N1 k/ s8 W
联立解θ,t，然后可解X，Y
( C3 D+ F0 D8 c: ~8 m2 `% n" G

最终结果取决于g=?


g=10  θ=57.52°, t=6.676
. t+ Z+ @, ~7 Dg=9.8  θ=57.58°, t=6.908
# m9 ~! f$ C2 c7 R
8 i0 l" e4 B* {2 }% A6 S
XY值不算了。

1122334

设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了，如果解方程遇到问题，那就是数学不过关了。

1122334

amone 发表于 2016-5-6 13:00
/ E/ l: J& t4 B6 n. W. W& E7 o碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

, E5 ^9 m/ p6 d$ D9 B6 r; w, L方程两边同时平方，用平方和等于1，化为同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
/ I- }0 U7 R9 d! A6 _6 P# _3 M

1122334

1122334 发表于 2016-5-6 13:37
- c0 C" c! ^0 l设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了， ...

2 I* \- h+ _6 b4 V& f确实花时间解了方程，因为手机系统的原因，暂时不能上传过程，求根公式和反三角是用计算器算的，
) y/ N( O- `# q

zsddb

6 [4 ]  v) ]1 N( m6 Q$ @9 l方程组列一下，过程就不想推了，因为那速度各有两个解，就是要解4套方程，推起来太烦~

风浪韵

zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
0 Z" d! q, ^+ {4 Isinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
$ @( `3 q0 m; ]; m; r% ^cosθ=x0/60t +cos(60° )

7 Q0 @# x- {  {+ q3 {% w2 c* |大侠画红线部分怎么来的？