剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

: P. s! t- l9 g2 Y

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

不好意思，有乱码。
! x3 {+ ~6 Z6 p8 d+ Z我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
$ w3 C. u  |( b' g- Y) ^' qFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
- w! A  C( p- B  L9 GFCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
' J& B9 x1 Y5 YFDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
! s' ^. ]! f: U/ X' D) g1 \  ]" A$ |! R; l
① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
2 o4 ]" ?! K/ i" ~, p: ]2 t② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

# K) R1 {) }7 y4 o! o间接推导
0 Z8 m. C& h& I) C8 E2 o④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
将④⑤式带入③式可得
      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
& I5 K/ S, V1 M. I
- {1 ^- ]5 O8 u5 L⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX
+ T7 A. _! X0 c- {0 g8 ]! K
3 Z) ?1 H1 Y; j- @  Y! Y# ]将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
- F- {: k6 [' R6 C) {( y; K2 wFDX  =(-1-k)* FBX
, V0 G2 A2 {! ^3 c' ^6 E将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
  e: t' x* z: v' @% a6 S# lFAY+FBY+FCY+FDY=0     
+ z5 d' k* n3 T3 UFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
' [7 H/ i4 I! S- m/ U2 M7 u+ m2 aFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
tgα=1.93
: w& f- a9 i! T4 I- _3 h  d而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。
" g3 p$ ~9 D( _# j( H! w4 V

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

% N2 V+ @& f% N0 }2 r那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα


. a9 ]5 k* W3 l8 s; S7 W这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上