剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

4 N/ S; ?* h% p% X( e6 O& b! e* U

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
. ^  O& z4 P5 }' H7 D⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

不好意思，有乱码。
我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
/ T: k: V3 w* v. PFBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
% m# d+ I1 x+ k# QFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
* Q3 s" o9 D2 yFDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
9 U& E) a: T$ r
① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
* \$ U- P+ z" Z/ V/ V③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

间接推导
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
: w0 t  j8 B' w5 ~⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
2 L/ n+ l' k4 ^& _! L. g将④⑤式带入③式可得
      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
) o  Z& B# N& l8 o
4 E8 i, @8 D( w1 v; t1 |7 O⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX

将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
7 }! |* b3 N3 Q2 Q5 bFDX  =(-1-k)* FBX
* U2 F; {' d! t4 h2 E) C将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
1 Y$ r+ V  ?( p# c' O3 e9 W$ P+ q0 AFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
  n# H0 M& l5 I, |" P/ [tgα=1.93
2 k1 P+ R( k" Z" B+ ~% ?而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。
  A3 E' h2 ?+ j+ X$ |

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。
! _- z" [4 M- M8 A

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟

因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

$ Q8 a" t& S1 M那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα

  N. R' R7 c# Z! W: ?# e8 p
2 }- y% r9 ?2 \. o/ ~这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习
7 \, o3 e7 O" f& N$ R3 _9 x

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上