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机械社区»论坛 › 求助/理论/基础/乐园/外语 › 具体求助 › 4的n次方减1一定能被3整除么？

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4的n次方减1一定能被3整除么？

阳光小院暖茶

发表于 2016-3-3 10:21:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

How to prove it？

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发表于 2016-3-3 10:29:37 | 显示全部楼层

(3+1)的n次方展开

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也可以(4-3)^n展开，呵呵发表于 2016-3-3 13:26

最简单啊，太厉害了发表于 2016-3-3 11:58

阳光小院暖茶

谢谢，点醒了发表于 2016-3-3 10:50

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universal	+ 1	最简洁
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阳光小院暖茶	+ 1

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发表于 2016-3-3 10:29:57 | 显示全部楼层

看到不会 4^2-1=7

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都不许笑，大侠喝高了，，，，2斤而已！发表于 2016-3-3 13:19

哈哈~~~ 发表于 2016-3-3 11:22

阳光小院暖茶

…… 发表于 2016-3-3 10:52

搞错了，16-1=15 发表于 2016-3-3 10:38

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发表于 2016-3-3 10:32:02 | 显示全部楼层

D:\1111.JPG

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发表于 2016-3-3 10:32:33 | 显示全部楼层

D:\1111.JPG

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首先要用数学归纳法证明这个公式发表于 2016-3-3 11:04

这方法不错！发表于 2016-3-3 10:57

阳光小院暖茶

谢谢，这个公式以前不知道哈发表于 2016-3-3 10:52

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参与人数 4	威望 +4	收起理由
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吴十六	+ 1
Pascal	+ 1
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发表于 2016-3-3 10:34:47 | 显示全部楼层

冷月梧桐发表于 2016-3-3 10:29
. ]; e) U, u' R$ t% I1 V看到不会 4^2-1=7

。。。。。。。。。。。。

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迷路的放牛娃

发表于 2016-3-3 11:27:06 | 显示全部楼层

biudiu 发表于 2016-3-3 10:32

高

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发表于 2016-3-3 11:55:29 | 显示全部楼层

数学归纳法来了，另外5楼利用公式貌似更简单

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阳光小院暖茶

对头发表于 2016-3-3 14:26

第一数学归纳法，赞！发表于 2016-3-3 13:25

赞发表于 2016-3-3 12:00

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发表于 2016-3-3 12:00:06 | 显示全部楼层

2楼正解啊

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发表于 2016-3-3 12:49:47 | 显示全部楼层

学习了，可以考虑二项式定理！

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