在日本做机械设计的感受23：一道计算题的回帖

子子61961

2 V8 Y- T: e& F* A* p  S
1 }! q, g9 u4 }2 j/ W; W$ a2 r前一段时间在论坛里发帖交流，有了一些感受，总结一下写在这里。

8 m0 D; m& ^5 A7 j# jChapter 1.
有朋友发帖子，谈论机械设计中计算的重要性，
6 F+ r) h9 l8 F" ^看到帖子时，我想到了以前工作中遇到的一道计算题，
$ E( j4 X' x% q9 [于是就在回复帖子的时候，把题目贴出来了。题目如下。

" |9 L# u+ x: c: Y4 k5 b/ W头脑里反应出来的第一个问题，是以前在松下公司遇到的一个事例。
当时隔壁部门的一个领导拿着一道工程应用题过来问我会不会做。
经过一系列的代数变形，我得到简化的算式，最后用Excel计算出了结果。
0 _9 j( O* u$ y/ K8 l7 ^现在回忆一下，最后的简化题目大致如下，有兴趣的朋友可以计算一下。
. I2 [. u1 m9 x& ]3 ]: ~看起来像是教科书里的题目，但是当时确实是一个实际的工程计算问题。


$ [2 i+ a# ~5 u5 N! T
! A$ S! {- p3 b0 V3 v( G* b发帖之后，过了一段时间我再次登录论坛，看到了一些回复。
但是感觉一些回复的表达方式，并不是十分理想，有一些内容是被注意的。
7 t6 o3 _1 z  o  @- u; }
7 O6 @4 ^. c8 A8 R  W1．有回复：“现在的数学软件计算这个太简单了”。
1 ~1 M: X- o9 ~8 r9 Q这里表达出的意思就是题目太简单了，那么，这么简单的问题没有必要提出来。
9 w, n9 c5 ?3 d- z这样的表达方式，会对出题者进行降低。
+ K  a2 _  L7 l% B5 m3 ^6 n
其实，这个题目是隔壁部门的人员经过努力之后，没有得到结果才转到我这里来的。
1 t. n" @! b& B- s7 n原题目会更复杂一些，我只记住了简化的最后一步而已。
我不是去说，也不会去说：
8 Z, S& L. ~, o“这道题目‘很简单’但是隔壁部门的人水平不够不会做”；
7 Q' q4 u% ?) ?而是想说，
“既然以前公司里的一些人不会算，那么在这里或许也会有一些读者不会计算这类问题”。
那么我尝试在这里贴出来题目，看一下大家是否都会，
8 Q! u- [* r4 i3 r: Y' B如果有必要的话，我会贴出来我的计算过程，
让不太会做的读者也参考一下，这样大家都会有所提高。

所谓贴出题目或者回复帖子，最后结果如果只是“炫耀”或者“降低别人”，
2 ]! q- ?) }7 O& z, X0 o! b4 d那是没有意义的，不是值得被期待的行为。
比较理想的是，通过题目发帖可以相互交流，共同提高，实现PLUS，
6 x+ y0 A$ }/ f这才是变化得到的较好结果。

2．有回复：“现在的数学软件计算这个太简单了”。
* |7 X# O$ x6 q2 x( E原本不会算的读者，看到这条回复之后，还是不知道用什么软件，怎样计算。
! K+ V& R# ?0 F" I6 |2 B6 n, p不知道用的是MatLab还是Maple还是其他软件（暂且不提这类软件的入手性）。
不知道怎样在软件里列方程进行直接求解。
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同时，在一般的办公室电脑里，很少安装有专用的计算软件，
在国外更是如此，一般的办公室不会去特意购买一套正版的专业数学软件。
$ ~$ [$ [& f( l6 t2 R需要考虑的是，在有限的条件里如何进行计算得到结果。
# Y- b9 {$ w, x) d9 o7 ~+ W: L' i
3．有回复：“确实挺简单，列出方程马上得出结果”
看到这个回复，读者还是不知道用什么软件，怎样计算。
说是“马上”，但是其实这道题目并不是“用计算器可以直接计算”的范围。
  s* g2 Y+ j3 z  s1 s% H* s  L单独看这句话，不知道是有什么样的更方便的做法，如果能介绍一下会更好一些。

4．有回复：“摇臂的那个问题，作图是一种解法，效率比计算高多了。”
我发帖的时候顺便提及一个摇臂计算问题，以前在网上发帖讨论过。
. k3 y4 d* @& y1 a) a在当时就有大量的回复说，作图法就能够得到结果，没必要进行代数推导计算。

作图法的优势是较为快捷，但是也有它的局限性。
在只需要一个结果的时候，作图法可以方便快捷，
但是需要一系列结果的时候，作图法就无法胜任了。
6 E0 M/ e# e4 Y+ e8 w# g而如果推导计算公式，推导过程很花时间，但是得到公式后可以容易得到一系列的结果，
2 H$ Z4 M, u4 a& Q: ~& y这样可以计算出不同倾斜角度下各个位移的数值，可以作出图象来直观表示。
( }/ m: W/ Y$ @7 k同时图象也是需要向客户提交的资料，这是作图法所不能办到的。

另外，有两种设计方式：
7 P# f5 x. ]! T& A4 l0 p“知道计算方法而不去计算”，
“不知道计算方法找个省事方法得到结果而不去计算”，
) D* |! C, d+ M6 l虽然结果是一样的，都是不去计算，但是两者还是有一点区别的。

+ W# X1 T4 z, ^9 A* n! E3 ^7 W顺便说一下，当时我推导出摇臂摆动的计算公式后有拿给日本人同事看。
令我感慨的是，他不是直接拿来用，而是也自己画图推导了一遍。
然后发现他的结果和我的结果不一致，
! Y' t! {* K0 m) z" e. b5 w. r) Z然后我把他的计算过程，三页A4纸拿过来，一行一行地检查了十分钟，
6 s+ h1 C4 N7 {; ^发现了他计算过程中，有一个三角函数的计算处理不当，
纠正之后，他的结果和我的计算结果是一样的。
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5．有回复：“用Excel输入几个值可以进行试错计算能够得到结果。”
这个回复本身没有任何问题。
如果说有可以改善的地方，就是可以考虑再追加一句“不知道这种做法是否可以”。
这样一来，一方面，如果自己做法中有错误不当或考虑不周的地方，那么这句话是给自己留有退路的；
! j$ h( \: S$ r( E另一方面，如果别人有更好的做法，也可以使别人顺利地接话来提出其他做法从而使自己得以学习。
$ G) {! x# Z" d$ _! q; l5 U事实上，这道题用Excel计算时，试错计算是可以计算的，
同时还有另一种略为方便的方法是“单变量求解”，可以一次操作后就得到结果。
稍后会予以介绍。
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Chapter 2.
在看到上面那些回复的时候，我的第一感觉是有一种“被降低”的感觉，
还有一个感觉，可以说是一种culture shock。
我在日本工作的时候，平时周围环境里的交流，一般不会有这种类型的回应，
) Y0 I* N" }# Y4 f所以今天突然接触到这些内容，就会有点gap的感觉。
感觉到国内与国外的communication貌似有一些不同的地方。
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5 ^8 P$ N! l* j; Y: v如果说日本有技术发展的地方，那么和他们特有的communication方式或许也有关系。
* ~5 }- W2 r1 Z+ p1 a& W然后我会试想一下，如果在日本的话，或者说抛开国家的概念，一种好一点的表达方式会是什么样的。
, c: I" c2 \  t* a! o: ^（在日本的环境里，各人的表达方式也是有好有坏的，我们只看其中好的部分拿来参考。）



7 L# Q, T" d$ u1 k& H0 @7 e从上图可以看出，A team和B team的不同做法，所带来的结果也是不同的。
& U, j; s- ]! w1 \0 ?A的方式里面，从结果来看，
/ o, _% z4 n' }7 M8 ?对发帖者也没有好的感觉，对回帖者也没有加分，对看帖者也没有PLUS，
对整体的team总体来看，这种方式不容易带来太多的好处。
/ k* j8 ~- k5 |4 ^4 b( U$ ~相比之下，B的方式会相对稍微好一点点。
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) [; J; `5 r# r) z( W0 D同时，在前面的叙述里，涉及的都是网络论坛里的发帖回帖。
8 H7 w% ~3 V3 Q( r9 Q# q% S延伸开来，需要注意的是在日常工作和日常生活里的communication。
communication方式的不同，会影响信息交流与提高的程度。
* N) D+ ~' H( x$ d
看到前面的回帖时，有一个感想，就是说：
“这样的交流方式或许不会带来太多好的结果，
% k1 G+ T" V' p7 C8 h7 j3 h如果一个team里面这个样子的讨论交流方式比较多，
那么这个team的内部技术交流提高都将会被认为是有限的，
+ ~8 k+ O+ `- t; {: a9 L, {9 T如果这个team以这种方式想要去提高技术去赶上或者战胜别人，
那么或许并不会是一件容易的事情”。

网络上有很多声音在讨论“中国制造”如何提高，
如何追上“德国制造”或者“日本制造”。
在盯住目标的同时，或许我们也可以换个角度，考虑一下做事方式中的改善，
如果我们继续用以往的方式，那么或许会持续以往的pace，
得到的也是与以往一样的进步与结果。
2 H2 |2 m* i8 E( Y* l/ u如果对流程中一些细节进行改善，那么或许会有更为理想的结果。
. j4 e: w1 z5 b- z) n
Chapter 3.
接下来的一个问题是如何改善交流方式。其一个前提是，要看到其他的方式。
, q+ f; t3 S3 w
3 y5 [# |9 u) y/ B$ r就如同前面回复中提到的Excel计算方法，
一般来说可以注意到试错计算的方法，头脑里只会有一种计算方式。
5 }$ _- w& x! X但是，在看到“单变量求解”之后，才会去了解另一种方法。
就是说，见到一种新的方式，是改善的前提。
+ T, L8 l3 ^, Y, F如果看不到新的东西，那么或许不容易去生出一种新的方式。

所以，前面具体写出B team的方式，是想要介绍，
. u) Q5 y5 }0 X# W  x有这样那样的表达方式，可以达到这样那样的结果。这样可以作为参考。
# f. l8 J, i4 m6 k2 g回忆起来，自己在刚到日本的一段时间里，交流方式也应该是属于前面A team的。
1 A# G$ d7 }$ `# i' B% |, {后来在国外的环境里逐渐观察逐渐受影响，才有了一点点改变，或许是这样。

同时，另一个被考虑到的事情是，文化观念的多元性。
以前我与日本留学生谈话时是这样说的：
一些中国来的留学生的交流方式思维方式还不够siccaly,需要改善,
那么改善的契机是接触日本环境。
然后在接触日本环境后，
有四分之一的人会认为日本人是傻子，
, P, B0 U( L0 |* y" [' X有四分之一的人会去接受模仿日本文化，
有二分之一的人会无动于衷而在遇到被点拨之后会去向好的方向变化。
& H& `$ ~1 r' H% e- x! i) [8 T. z& o! q所以每个人有自己的思维style，
你可以在与中国留学生的交谈中，辨别出那些有意愿接受日本文化的人，去与其更多交流。
$ u/ B/ S9 F0 V! }. g, q就是说，介绍一种文化，也只是点到为止，没有强加，然后就取决于相合程度。
+ @3 |: J: ^4 K8 ^0 m9 F" P
Chapter 4.
最后贴上解题的方法。这里使用的是，Excel里面的“单变量求解”的方法。
, b$ ^1 R! g, y3 G3 A4 a5 ^


5 B6 O5 o" T/ g1 `, u$ s简单来说，就是让Excel去自动去寻找去改变角O的角度值，
改变的同时AB-AC的结果会变化，什么时候达到AB-AC等于1，软件就停止寻找了。
实际上也是一个试错计算的过程，只不过不需要手工输入，靠电脑帮忙尝试而已。

8 L, f; j, L: v! O) Y" y当然这只是我所考虑到的做法，如果有其他更为方便快捷的方式，也希望不吝赐教，是为感谢。
( T2 d6 k( U. `3 j1 {
在工程问题中，有些是等号左边一堆式子，等号右边一堆式子，没法再简化了，
那么这时就可以用单变量求解，去改变其中变量的值，来使得“左边减去右边”的值为零。
( W5 e: `- V9 ^+ o3 p; ^比如通风管道的流速计算，计算开始时需要假设一个初始流速，
' P  X1 K  D: J. W: G' g3 F然后一方面在每一段管道内计算雷诺准数计算压力差值然后求和，
另一方面计算总的压力降低，
/ A( K5 L1 K/ g% B. }然后看二者是否相同，如果不同，就去修改初始假设的流速，直到二者相同为止。
$ A8 F' R3 e& T  d- g: e- Y这时，使用单变量求解的方法，就会比较方便。

Acknowledgement
对于您的认真阅读，深表感谢。文中观点如有不当，还望委婉指出，敬请见谅。
谨祝商祺。
0 W: _9 ^3 d1 Q% `! `. x' y" y6 [
' r: g: T! I& s8 y) Y; k- A* oby 子子
8 h) N, n1 B& E
2016.2.13
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顺便推荐一下过年期间写的另一篇文字：
" v* G# i3 J# J' ]1 l; D9 n在日本做机械设计的感受22：关于修业历程的反思

行者yy

长见识了，学海无涯

shouce

用excel计算   我就只会试错的方法     看了大侠的文章   才知道还有 单变量求解     学习了

mbampa1234

" `+ ?# n0 d% g" F4 {6 o我最佩服一种人，就是能从大家司空见惯的问题和事件中看出新东西，一个小问题能衍生出干货，在下确实佩服佩服。
没有看到以前的帖子，我也贴出来一种解决方法吧。
( j! p  a: X) B2 t6 q; `4 O# l打开www.wolframalpha.com，直接输入：solve x-80*arctan(x/80)=1（solve 代表解非线性方程，x即AC，80*arctan(x/80)即AB弧长）。这里虽然用到了专业计算软件，但我觉得比写excel还要方便，不用安装，不用付费，完全傻瓜化，有一点数学基础就可以。

; w8 K) i& j+ _# u

长江漂流

只要是好的东西，对自己有利的，我都乐于学习的。很欣赏楼主的文采。

liu565224715

之前还不会用excel求解方程，昨天看到大神的提示，百度下原来可以单变量求解，又学到了新知识。谢谢

jxsjgcsjy

受教了，多谢大侠！

丁丁_008

mbampa1234 发表于 2016-2-14 14:09
我最佩服一种人，就是能从大家司空见惯的问题和事件中看出新东西，一个小问题能衍生出干货，在下确实佩服佩 ...

哇，赞哦！第一次知道这样的网站，打开新视界了

coolcyd

写到tan((x-1)/80)=x/80 就得不出结果了
看完贴增长了知识，谢谢楼上诸位！

幸福快乐WQJ

学知识了。
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