【20160223】机械原理|机构的结构分析8 k* l6 F) _% L) I/ c3 s
! m/ F w& G+ ^一般空间机构的自由度计算公式8 P$ h* B2 O/ P0 _* T! a5 N
6 ]2 D8 @+ h; I4 C u& G
若在三维空间有N个完全不受约束的物体，并选择其中一个为固定参照物，这时每个物体相对参照物都有6个自由度若将所有物体之间用运动副连接起来，并选定其中一个构件为机架便构成了一个空间机构。该机构中含有N-1个或n个活动构件，连接构件的运动副用来限制构件间的相对运动。则
1 L$ R( L+ }! c1 x) p5 YF=6(N-1)-(5f5+4f4+3f3+2f2+f1)=6(N-1)-Σifi=6n-Σifi2 S* u( `- `2 `" c8 L! j) Q3 ~# G5 u
更普遍的表达形式是格鲁巴-库兹巴赫[GrüblerßKutzbach(G-K)]公式，即
* a& b* V) O) V, V+ {. ~F=d(N-1)-Σ(d-fi)=d(N-g-1)+Σfi8 ]( v& ], r9 C" b7 y$ V- ?
式中g为运动副数。' ?* s9 C, ?" k
+ Q$ K1 x* M# K/ T! v9 E& }4 ]- A
单闭环：构件数等于运动副数，即g=N
7 f* U0 s1 P' z. t. G s9 O$ s' c1 ^5 @若在一个单闭环中加上一条两端都有运动副的开链，则可形成另一闭环，这时增加的运动副数比增加的构件数多1，即每增加一个独立的环路，增加的运动副总数为g，而增加的构件数为g+1，这样当环路增加到L时，所增加的运动副数比所增加的构件数多L-1，即g-N=L-1，或L=g-N+1。
. J/ [* T2 i1 Y# X- Q: y4 v7 W# _# H/ L: ^
①平面关节型机器人，又称SCARA机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm)。1 n0 Q! B1 d2 c; h
N=5，g=4，Σfi=4，F=6(N-g-1)+Σfi=44 x, [; d% m0 I% H" w1 \* g/ b
1
0 D+ o# M7 j2 }& |) L* a* ]
②STANFORD机器人
' T) Q3 P& m8 ~9 {N=7，g=6，Σfi=6，F=F=6(N-g-1)+Σfi=6
$ p9 ~, M, }# |. V c
2
3 Y' I# o5 o' W4 M6 ~/ L
③自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。9 _1 i' P( P A+ X5 K/ g
N=4，g=4，Σfi=7，F=6(N-g-1)+Σfi=1
# y5 ?: n7 m4 n2 F3 u0 a
3
% k) G( t2 H' c6 W4 p8 H4 S) N9 Y
q7 R+ h! K6 O9 d4 j甜啦噜这帖居然被鹰大推荐了！好激动好激动……坚持不易，坚持学习质量更不易。目前只是尽力做好第一步，没想到就得到了这么多的关注和支持！感谢各位！
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楼主: 黑森林的鹿
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发表于 2016-2-22 14:58:09
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