【20160223】机械原理|机构的结构分析% X$ I2 h$ Q( u0 T
8 b x' X6 J( I一般空间机构的自由度计算公式& x' l5 X* u! \( G, Y$ n5 k1 y5 \
# _% x0 q. } _5 Q' m" {' w \% a若在三维空间有N个完全不受约束的物体，并选择其中一个为固定参照物，这时每个物体相对参照物都有6个自由度若将所有物体之间用运动副连接起来，并选定其中一个构件为机架便构成了一个空间机构。该机构中含有N-1个或n个活动构件，连接构件的运动副用来限制构件间的相对运动。则
/ _- l6 \. V- n- L9 kF=6(N-1)-(5f5+4f4+3f3+2f2+f1)=6(N-1)-Σifi=6n-Σifi2 y, A" J3 \( {2 \( \
更普遍的表达形式是格鲁巴-库兹巴赫[GrüblerßKutzbach(G-K)]公式，即
5 I9 {& c: M8 g K6 gF=d(N-1)-Σ(d-fi)=d(N-g-1)+Σfi& R$ l ~$ M- n0 N
式中g为运动副数。
; y$ ^3 O3 R3 K& m+ _7 s; p D+ r. Q' g
单闭环：构件数等于运动副数，即g=N0 ? y' ^, j3 a) ^% l. w7 \
若在一个单闭环中加上一条两端都有运动副的开链，则可形成另一闭环，这时增加的运动副数比增加的构件数多1，即每增加一个独立的环路，增加的运动副总数为g，而增加的构件数为g+1，这样当环路增加到L时，所增加的运动副数比所增加的构件数多L-1，即g-N=L-1，或L=g-N+1。0 o3 u( K1 `# K
% p! r/ d# V: I' q/ V1 [
①平面关节型机器人，又称SCARA机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm)。
7 ]4 c4 ]$ _. S# X+ Z. eN=5，g=4，Σfi=4，F=6(N-g-1)+Σfi=4
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1
+ n1 u V0 J) |) k( A2 @
②STANFORD机器人
2 S6 |! A" [3 f- Y! s1 GN=7，g=6，Σfi=6，F=F=6(N-g-1)+Σfi=6
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2
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③自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。
! _' H6 E, m* ?8 [0 @2 E. CN=4，g=4，Σfi=7，F=6(N-g-1)+Σfi=1
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3
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楼主: 黑森林的鹿
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发表于 2016-2-22 14:58:09
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