【20160227】机械原理|机构的结构分析
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% V) V* ~) T8 P# ?公共约束分析
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公 共 约 束 的 概 念 可 以 用 线 几 何 理 论 来 解 释 。 将 机 构 所 有 的 运 动 副 均 以 Plucker 坐 标 来 表 示 , 并 组 成 一 个 集 合 , 进 而 可 以 找 到 一 个 n 阶 线 系 ( 其 秩 即 为 机 构 的 阶 数 ) , 若 存 在 一 个 与 该 线 系 中 每 一 个 线 矢 量 均 互 逆 的 6 - n 阶 反 线 矢 量 ( 系 ) , 这 个 反 线 矢 量 ( 系 ) 就 是 该 机 构 的 一 个 公 共 约 束 , 公 共 约 束 数 为 6 - n 。9 t! }3 x9 `5 U" a2 ^
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' U$ w6 K0 n& ]. s: o图 中 斜 面 机 构 因 此 , 图 3 . e3 所 示 的 斜 面 机 构 中 , 三 个 移 动 副 对 应 的 线 集 为 7 w3 k, ~( o1 ` S) b9 p
S1=(0,0,0;1,0,0)
& o- i1 `+ ] K) W9 U% s" dS2=(0,0,0;p2,q2,0)7 y+ b4 u+ T$ l" k ~2 p9 S
S3=(0,0,0;0,1,0)
: a: r' ^# g2 j# j6 T( ~; M- R可 以 看 出 上 面 的 线 集 实 际 上 是 一 个 2 阶 线 系 , 分 布 在 如 图 3 所 示 的 二 维 线 空 间 ( 实 为 偶 量 空 间 ) 中 。 因 此 它 的 反 线 矢 量 系 的 阶 数 为 4 , 即 机 构 的 公 共 约 束 数 为 4 。 |