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摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.4 i/ y1 Q$ k4 U- U3 W# C7 |) v
; o e' D: J+ A2 B2 w8 j" m7 L
/ O) s2 o/ R2 ^1 g" l之所以加黑,是因为这段话太重要了,某种程度上与那个什么行星轮的争论有异曲同工之妙。: i1 {' a" X; v4 d# q1 c
摆线的形成,基于两个假设条件, C( r8 K# g( i8 P* n, T
1,是研究圆上的一个固定点;2 y) v, u9 B5 s: p% I* p5 \7 N( ]
2点的移动轨迹看成是相对大地坐标系的运动。
6 A$ g6 a. `* J6 ], a如果没有以上两个条件,比如们研究对象是圆上的圆心的轨迹,那形成的就是直线;再比如坐标系建立在圆上的圆心上,那这时只看见点的运动轨迹是圆,而不是什么摆线。( p# f8 h+ W$ |( h# D w
是不是有点盲人摸象的感觉,就是这么回事,所谓的争论不休,就是因为大家各有自己的假设,却不说出来。只谈结果,结果就是没有结果。
" E$ x1 M' @* Z# m' p0 }/ L s那么问题来了,究竟由谁来提出假设条件,并让大伙都认同,并基于同一个假设条件来分析问题呢。: D" k. e6 K# a, m% f! [
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