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楼主: 刘景亚

能力就是将复杂的问题简单化:我希望用一句话来终结社区里的行星轮自转之争

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发表于 2016-1-31 01:17:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 LIAOYAO 于 2016-1-31 01:23 编辑
* d0 o) E1 V! I2 {4 C) C) ?  A* U  k* _" _- Q1 j# Y
将附轨迹动画截屏如下,注意小圆内大三角尖点方向,5张图都是大三角尖点朝下截屏
& |6 Z! w' v" A. Z) k& r3 q& [% t, I6 O% A' L) i, R: S: a% O
第一次朝下截屏! P. S: b) m/ k, R: X6 N& I1 V: s. t- z

0 K, Q8 t' O) ?# L+ |  F% L
- `! v) w5 ]1 _6 n! E2 A% S第二次朝下截屏+ Z$ [' \, f8 O* J% N1 h/ |

# I" t1 h; C- y" W" n1 \4 U. g+ [+ h2 r' y( S9 M
第三次朝下截屏' K5 |& q  Q: N0 v9 @- j% V

8 N$ X+ g1 [, m) p! R' Q1 x- p0 ?0 z. ^2 m+ V) l
第四次朝下截屏. N7 U+ t% K" f' \4 b& e8 M: F
+ [8 Y( C' r3 I8 Y; b! R4 e
* [9 G6 @/ p0 e* W! ]& Y6 r- {( E9 @
第五次朝下截屏
7 m$ i- k9 z' E* N2 X0 e===文件上传到达上限=== 容后再发( W* M) j  Q2 k, i: b

8 z$ J0 {) x% {0 d( E$ l- u( V
3 `% j+ I- v% a+ U! e

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点评

回 老叁gg 你想看的是什么?诉求点是啥?  发表于 2016-1-31 10:35
为什么是看箭头不是看圆上的点  发表于 2016-1-31 10:08
在画图标尺寸中,烦了就逛社区。  发表于 2016-1-31 01:25
不眠之夜!哈哈  发表于 2016-1-31 01:23
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发表于 2016-1-31 09:45:12 | 显示全部楼层
LIAOYAO 发表于 2016-1-31 01:03 . Y( q. J5 f% f. Z. M
俺将动画截屏如下,注意小圆内大三角尖点方向,6张图都是大三角尖点朝下截屏
' M  [% f. Y0 J( Z, j. S% r. m4 v' x* p1 N
起始位置,

6 h, ]5 ]2 V* P- ~用UG模拟一下更直观!2 `: U: J3 ?0 L5 y

点评

原始模拟图 http://www.cmiw.cn/data/attachment/forum/201601/30/203154rotmqt1116s7sntw.gif 模拟图帖 http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947  发表于 2016-1-31 10:01
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发表于 2016-1-31 10:21:29 | 显示全部楼层
学习,点赞

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我去,有拉帮结派的嫌疑,有啥资料,说说,看我能看懂不?  发表于 2016-1-31 11:16
回头,我的书,你也可以随便借去看。包你满意。呵呵!有时候找个人一块学习,真TM难  发表于 2016-1-31 10:54
点个屁赞,来我这,我给你说。咱两离的近。  发表于 2016-1-31 10:51
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发表于 2016-1-31 11:01:30 | 显示全部楼层
海鹏.G 发表于 2016-1-30 23:26
8 j* t! u& z! ?1 ?这帖子。强势围观!俺没看到一个矢量在两个坐标系下的映射关系,俺是看醉了。
; W% e) J' }+ k
矢量本身是与坐标系无关的。就像一段文字,用不同的方言去发音,意思都是一样的。# n" q4 c9 I" t1 f% F1 G
1 j& K9 q6 I4 Z# [8 y+ t
举个例子说,《数学分析》里有一章专门讲的“场论”有“矢量分析”,就是把坐标系踢出去,保留不变的东西。矢量分析里各种符号,例如叉积、内积、梯度算符,旋度算符,拉普阿斯算符等等都是与坐标系无关的东西,是它们的“内禀”特性,虽然在不同的坐标系有不同的形式,但是都是一个意思。《数学物理方法》里面也有相关的论述,相信海鹏.G先生应该看过此类资料。! I* t: B& M4 F+ K: i+ A

! h& {% d' ~1 i* M* k7 H9 T4 p所以说,在这个例子行星轮例子里,不像要什么坐标系和各种变化,直接用量角器度量新老矢量的夹角,就可以得出结论。
4 K; ^* V1 v6 {9 H( [
8 c2 L, ^( H5 v/ Q张量分析更进一步,物理规律与坐标系无关。所以我觉得,阁下还是不要纠缠于坐标系了。$ i9 m" O  x  ]/ u# {) S' N# Z
- s+ ~& k7 l! K; f5 x7 p

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大侠。虽然数学分析,在我的学习计划里,但老实说,没学过。先保留意见吧。但我认为,楼主这个矢量描述,复变函数就够了  发表于 2016-1-31 11:29
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发表于 2016-1-31 11:14:51 | 显示全部楼层
大侠,那个40°是怎么推出来的。,求教、

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这个我在周五的回帖中已经说了,两齿轮节圆纯滚动,小齿轮节圆半径为大齿轮的一半,则大齿轮20度圆心角对应的弧长,相等弧长小齿轮对应40度  发表于 2016-1-31 12:25
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发表于 2016-1-31 13:03:15 | 显示全部楼层
这个是纯滚动,接触点的绝对速度不等于零的么,设小齿轮公转角速度为w1,自转为w2,则牵连速度为w1×(4+1),相对速度为w2×1,方向刚好反,则5×w1=w2,所以公转一圈,自转5圈
* p6 X& f) Q( x, i' S# Y- x) o8 g+ Z* U8 g
补充内容 (2016-2-1 11:18):
, |( y  n1 u+ r1 P' _以上是看贴图里节圆半径比为1:4算

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理论力学没学好。  发表于 2016-1-31 21:37
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发表于 2016-1-31 13:21:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 Industrial 于 2016-1-31 13:24 编辑 9 ~) t( F  A5 a- r$ A9 o% f

) e" `5 y& ]7 V$ V+ h原贴就是个伪命题。
0 T' Y1 }+ n  ~4 p) P过年放假这两天一直在追这贴来龙去脉。
3 {$ J' U. Q8 x% |) j% j- Y0 P0 d没有初始条件下两种解都对的,当然那些说1圈4圈5圈的不在考虑范围内,哈哈!7 ?. C' ~! M: }! H% X2 Q
写程序都会把以上两种解写进去,然后根据实际工况剔除多余解,选择最优解。) E0 \$ S) N& q6 X2 z: \

1 y& v" q) w. D# ^( x9 s; Z) W基本情况:
! {5 V9 @  @* b  n* ?- K' s1: 小轮在(衔架坐标系 s)上确实是转了两圈,而大轮虽然在决对坐标系u上不动,但在(衔架坐标系s)也是转了一圈的(如果大轮不转一圈(Z1=0)是不符全Z1/Z2=圈数比的)。
% C7 ?# d6 p- S8 w( _4 ~# a( ]4 _2: 问题就出在(衔架坐标系s)也自转了一圈(参考屏幕上的决对坐标系u),我们按决对坐标系u算的话,5 C6 k9 U" A0 _/ u
小轮在(衔架坐标系s)上的旋转函数【旋转2圈,位移0】s应该是叠加与(衔架坐标系)在(决对坐标系)上面的坐标系间运动函数【旋转1圈,圆型位移】u。; y% f/ [* p6 T2 V6 f
  得出函数【旋转3圈,圆型位移】u 。7 w2 W, D. U' b# Y6 N+ N

  p6 E1 K. E0 ?! N3 i9 X# g原题没给出初始条件就问个多少圈?才出现奇异解,现给出条件: ; I9 v* F. `* T
条件A:如果三个小轮的轴加长并套上20齿的小轮,中间啮合一个100齿的最大轮作输出,最大轮和大轮圆心重合,
& z: i4 r0 o  T& k             @刘景亚 小轮做传动中间数是不是可以按两圈算,衔架一周,小轮两圈,最大轮共转40齿输出。+ G! g2 w# M2 ?# r
                       这时最大轮旋转方向与小轮圆型位移方向相反的,所以(衔架坐标系)在(100齿圆心上的坐标系b)作【负旋转1圈,负圆型位移】b运动。* F7 h6 q2 n' y* d
条件B:如果像火车车轮一样把小轮的圆型位移通过连杆变成直线往返运动,并在连杆上套上链条1:1传递小轮的旋转到直线往返主轴上的旋转,- g  L' V9 l0 B7 o  S
                @海鹏.G   是不是按三圈算,衔架一周,主轴三圈并直线位移运动。
% K* T: `7 ^0 E0 Z9 @% p
5 d$ K% e6 b. C+ K/ n小弟不是专业的不会画图什么的,文字不知是否能阐述明白;但主体意思是8爷常说的,“没有初始条件,我们谈啥?”
0 N' W6 o) I+ A" w& g所以没必要争得太激烈,当然几位大侠在阐述相关观点时能分享相关资料给小弟们学习一下也是不错的,通俗易懂的就更好啦。  

点评

z大侠关于纯滚动的长贴我没有从头到尾看,应该是有问题,但z侠关于小齿轮自转3圈的结论没有错误。海鹏大侠关于纯滚动的理解没错,但混淆了行星自转的定义,结论自转2圈不对。  发表于 2016-1-31 16:02
因为那假洋鬼子,你仔细看他,一没玩过实际对象,二没有基础理论,东拉西扯倒是哪都有他。跟那位LIAOYAO都没法比,那位L最起码是玩过实际对象的,不管深度有多深,人家还是有货的。  发表于 2016-1-31 15:50
俺本身的目的是把那假洋鬼子逐出论坛,因为那货老是瞎扯蛋。没承想把刘博士绕进来了,呵呵  发表于 2016-1-31 15:36
而是站在一个自己“构想”的没意义的坐标系下。回头俺会做个说明。毕竟围观者众。先围观吧  发表于 2016-1-31 15:34
说三转的人,其实都不是站在绝对坐标系下的。俺是非常清楚所谓的“三转”怎么来的。  发表于 2016-1-31 15:31
为什么少齿差的输出不直接固接输出轴在行星轮上。这么多实际对象,为什么非得撇开实际对象,谈一个没意义想象出来的的东西  发表于 2016-1-31 15:09
为什么说行星时,有自转和公转分开说。为什么圆在平面上滚动,会有自转和平移分开说。混淆的人非说别人混淆,真是有点意思  发表于 2016-1-31 14:52
原帖谈不上是伪命题,只是讨论中,大家把它搞复杂了,混淆了很多本来很清晰的概念。原帖中,如果转臂转速设为1,则小齿轮自转转速就为3,公转转速为1,小齿轮自转转速相对于转臂的相对转速为2。这十分清楚不含糊。  发表于 2016-1-31 14:44
对的,谈转速多少,前提必须是针对哪个参照系的。关键问题在于,行星自转转速是针对哪个参照系的。这是原则问题,不容含糊。  发表于 2016-1-31 14:39
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 楼主| 发表于 2016-1-31 15:40:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 刘景亚 于 2016-1-31 15:42 编辑
7 M: A* M+ v4 X5 B# C9 G
海鹏.G 发表于 2016-1-30 23:26 2 W  w( S% k" d) _
这帖子。强势围观!俺没看到一个矢量在两个坐标系下的映射关系,俺是看醉了。

8 q& s9 ^& b0 |4 V; s- C* x这不是面子问题,这是原则问题。+ L( J$ ^3 x- \) o0 K' v! ?
说到重新定义转动,恰恰是你把通用的行星自转做了重新定义。否则为什么你的结论和经典的运动公式对不上,反而还怀疑是教材误导了你。: ]  p+ j" `0 V2 z6 w
这么给你说吧,教材公式没有错,用啮合原理坐标变换解释这个问题也不是不可以,虽然杀鸡用了牛刀,但得出的结论肯定是统一的。关键问题在于你混淆了行星自转的定义,对这个问题缺乏本质认识,所以才对不上。
3 u9 }7 J; Q, G8 n我再用最直白的例子给你做最后一遍解释,能不能顿悟就看你的造化了。. ^( q7 P+ ?0 ~- \3 Y: B4 B! t6 @; c
比如,我们通常讲一根轴转速为100rpm,说的是轴表面上一点与轴心连接矢量绕轴心旋转速度为100,严谨一点这个数值我们是对大地坐标而言的。如果轴心是固定的,讨论轴的转速,相信大家都不会有疑问。好,现在问题来了,稍微复杂了那么一点点,轴在自转的同时,轴心还在移动。这时轴表面上的观察点在大地坐标系观察,做的当然不是纯滚动,做的是平面运动,轨迹当然不是圆。但这和我们讨论的核心问题又有什么关系呢。这根轴的自转转速,也就是观察矢量对轴心的旋转速度就发生变化了吗??在大地坐标系中观察到的平面运动正是自转叠加了轴心的运动,难道我们一直讨论的自转就因为轴心运动了就发生变化了吗?9 Z/ i; x: ]6 B/ I
言尽于此,懂不懂就看造化了。再这么纠缠下去,都成中学生科普了。
: B5 u& L2 m8 k7 a, F

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
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发表于 2016-1-31 23:25:12 | 显示全部楼层
刘老师你好,如果三个行星轮不是通过转臂连接,而是在一个不动的大内啮合齿轮里自由(转)滚动,结论也是一样么?谢谢。如果太阳轮的输入转矩是T,不考虑传动损失,是不是每个行星轮的输出转矩是1/9T?谢谢。
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发表于 2016-1-31 23:25:35 | 显示全部楼层
刘老师你好,如果三个行星轮不是通过转臂连接,而是在一个不动的大内啮合齿轮里自由(转)滚动,结论也是一样么?谢谢。如果太阳轮的输入转矩是T,不考虑传动损失,是不是每个行星轮的输出转矩是1/9T?谢谢。

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等于0是不是就不转了?可我怎么感觉它能转起来呢,是不是行星轮系必须加系杆把几个行星轮连起来同时也把行星轮同机架连起来?请老师解惑  发表于 2016-2-2 10:53
是的,您看这样算对么:动件数N=2(简化成一个行星轮);低副P1=2,是中间太阳轮、大的固定轮分别与机架的转动副连接;高副P2=2分别是行星轮与太阳轮和行星轮与固定轮的啮合副。这样根据公式3N-2P1-P2=0。  发表于 2016-2-2 10:51
你说的这种情况是不是行星轮轴心没有支撑,全靠两侧吃啮合支撑?如果是这样,你可以先算下自由度。自由度算出来了,我们再向下讨论。  发表于 2016-2-1 11:03
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