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本帖最后由 刘景亚 于 2016-1-31 01:15 编辑
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这几天社区里最热闹的事情恐怕就是关于行星轮的自转之争,大家都坚持己见,好不热闹。3 C; O* w3 q ] O. m# _- X& E
李特文、傅则绍、微分几何、矩阵变换、理论力学、运动方程、CAD作图、动画模拟,轮番上场,不一而足。4 m' b: K4 Y. C$ y" r; C; f6 b
我由于5年前在帖子中的回复,也卷入了这场纷争之中。# Y. k$ a# |9 Z' N. a
本来这个问题5年前我的回复就已经说得清清楚楚,觉得大家理解应该没什么问题了。4 O, H3 J f. j+ R6 T }5 P2 C# T
奈何有些大侠按自己的思路理解始终有些困惑。+ P; Q" x$ T+ L
也罢,我花了几乎整整一个下午,顺着这些大侠纷繁复杂的思路,捋了捋,希望能找出思路是在哪里出现了岔路和分歧。
0 ]8 S1 _; P& f1 j应该说通过周五下午的讨论,问题结论已经很清楚,再纠结下去就是为了争论而争论毫无意义,懂的人早就懂了,不想再纠缠这种无趣的问题。
3 q+ o: I+ U) E今天登录论坛看到某位大侠在回帖中,讲到“博士很傲”,并且还在质疑我的水平“问题搞了这么多年还没搞清楚”。
5 _/ A9 m' K0 o6 h对此,我郑重声明:
3 C) c8 v$ g6 T: O9 h1 D) P第一,我傲不傲,和问题本身无关,讨论问题我把我对问题的见解阐述清楚即可;只要把问题说清楚,任何人都可以“傲”。
/ J0 o( H, F* o! ~+ p! W第二,你可以不同意我的观点,但把本身是你自己没搞清楚甚至是错误认识的问题,说是我搞错了这就是不负责任了。
L7 b; w: g0 v- `) H0 n/ R# C1 Y4 r以上是一些牢骚话,嘿嘿。+ N/ _# B; a# O2 t" x) m9 L& n+ W
下面还是我很“傲”的风格,复杂问题简单化,我希望用核心的一句话来终结这个争论。
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共识:讨论小齿轮自转,我们就在小齿轮上标记一个点(在讨论帖中有大侠也提到这个办法),齿轮中心和标记点连线形成矢量,讨论小齿轮转了多少,我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。
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0 g- M- e& D( ^6 e; _& t要终结这个争论,回归本质,核心就一句话:上述矢量的旋转转速即为行星轮的自转转速。8 V2 j* Z W. A! A, ?7 U
下面看图说话,还是我在周五回帖中的图。# n4 s- E( J* u& T
0 D; ~/ \! k3 I# F9 |3 l S6 z左图为初始时刻,标记点在节点位置标记为A,矢量OA为观察矢量;右图为转臂旋转了20°后的情况,小齿轮中心由于公转到了O1位置标记点到了A1位置,观察矢量为O1A1。可以看出,矢量O1A1与OA的夹角为60°,即旋转矢量旋转了60°,是转臂的3倍关系。6 \$ m) d Y) W: K0 i9 X1 v0 R
坚持认为是2倍关系的人,看的是O1A1与O1B的夹角,这个夹角是观察矢量的新位置与转臂方向的夹角,而不是观察矢量新老位置的夹角。也就是说这种计算思路,计算的始终是行星小齿轮自转相对于转臂的速度,计算出来的2倍,是小齿轮自转转速相对于转臂的相对速度是转臂的2倍,即(w小齿轮-w转臂)=2w转臂,也就是w小齿轮=3w转臂。+ ?' _ l' j+ E& Z5 e4 ~2 s
我们讨论小齿轮自转,肯定是要以标记点观察矢量新老位置夹角看的。坚持认为2倍的人,并不是简单的观察坐标系选的不同看上去都有道理一样,而是犯了原则性错误。
* b! _( K! t' i我希望这么讲可以让大家清楚了,希望可以终结简单而又复杂的讨论了。
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& S( \5 r$ D6 T) {如果还有困惑的大侠,数一数@番茄唐龙 大侠帖子中第二张图所标记的矢量旋转了几圈。3 p* d+ c) b! ^3 B
http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947: z" y$ E: m$ Q, U) T
这个帖子中,第一幅图表明的是小齿轮自转相对于(减去)转臂的转速,第二幅图表明的是小齿轮自转转速; _( M' m( G$ i$ j# F
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