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本帖最后由 刘景亚 于 2016-1-31 01:15 编辑 z5 }) s" O7 V
9 D( [0 D, `8 _: h. }4 Y这几天社区里最热闹的事情恐怕就是关于行星轮的自转之争，大家都坚持己见，好不热闹。 Z* [* T8 ^) p5 t9 v
李特文、傅则绍、微分几何、矩阵变换、理论力学、运动方程、CAD作图、动画模拟，轮番上场，不一而足。
9 l! Z7 A( x. Z* B' w我由于5年前在帖子中的回复，也卷入了这场纷争之中。
5 { ~ D) t* B; F9 r本来这个问题5年前我的回复就已经说得清清楚楚，觉得大家理解应该没什么问题了。& S' \' p; Q+ i( U5 v. q- p* H
奈何有些大侠按自己的思路理解始终有些困惑。
/ s6 N$ T; g0 X* ?* Y* N2 o! n- ?9 ]也罢，我花了几乎整整一个下午，顺着这些大侠纷繁复杂的思路，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出现了岔路和分歧。+ t4 t. u6 D. i3 i1 _
应该说通过周五下午的讨论，问题结论已经很清楚，再纠结下去就是为了争论而争论毫无意义，懂的人早就懂了，不想再纠缠这种无趣的问题。) n/ x) S/ c) s
今天登录论坛看到某位大侠在回帖中，讲到“博士很傲”，并且还在质疑我的水平“问题搞了这么多年还没搞清楚”。
0 P) N5 e: Y; j6 V7 \6 x. q对此，我郑重声明：4 t& h0 I T" M- j+ D+ g* {* ^2 m
第一，我傲不傲，和问题本身无关，讨论问题我把我对问题的见解阐述清楚即可；只要把问题说清楚，任何人都可以“傲”。
9 B* G0 z7 o1 M! n( i第二，你可以不同意我的观点，但把本身是你自己没搞清楚甚至是错误认识的问题，说是我搞错了这就是不负责任了。+ l$ Z+ O! x8 M3 o3 F. V V- U2 k- s
以上是一些牢骚话，嘿嘿。: X. M- M, N" M* f8 H: z. W' J7 N
下面还是我很“傲”的风格，复杂问题简单化，我希望用核心的一句话来终结这个争论。
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共识：讨论小齿轮自转，我们就在小齿轮上标记一个点（在讨论帖中有大侠也提到这个办法），齿轮中心和标记点连线形成矢量，讨论小齿轮转了多少，我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。, I V' a4 I: p7 r# G$ {
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要终结这个争论，回归本质，核心就一句话：上述矢量的旋转转速即为行星轮的自转转速。
8 [+ m M4 K M5 ]' {* w下面看图说话，还是我在周五回帖中的图。
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左图为初始时刻，标记点在节点位置标记为A，矢量OA为观察矢量；右图为转臂旋转了20°后的情况，小齿轮中心由于公转到了O1位置标记点到了A1位置，观察矢量为O1A1。可以看出，矢量O1A1与OA的夹角为60°，即旋转矢量旋转了60°，是转臂的3倍关系。
' \' W* `0 j2 Q* Y* t( J坚持认为是2倍关系的人，看的是O1A1与O1B的夹角，这个夹角是观察矢量的新位置与转臂方向的夹角，而不是观察矢量新老位置的夹角。也就是说这种计算思路，计算的始终是行星小齿轮自转相对于转臂的速度，计算出来的2倍，是小齿轮自转转速相对于转臂的相对速度是转臂的2倍，即（w小齿轮-w转臂）=2w转臂，也就是w小齿轮=3w转臂。
2 j+ Q" w* S' z. i8 \我们讨论小齿轮自转，肯定是要以标记点观察矢量新老位置夹角看的。坚持认为2倍的人，并不是简单的观察坐标系选的不同看上去都有道理一样，而是犯了原则性错误。
5 k8 v+ {6 }* K: c! g* J我希望这么讲可以让大家清楚了，希望可以终结简单而又复杂的讨论了。8 W* w( h9 z8 V' u! ?% |3 J0 o Q# `
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如果还有困惑的大侠，数一数@番茄唐龙 大侠帖子中第二张图所标记的矢量旋转了几圈。
( z' j! G$ [+ K- ^- E& l' m: jhttp://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
! X+ i2 o, ]) ^这个帖子中，第一幅图表明的是小齿轮自转相对于（减去）转臂的转速，第二幅图表明的是小齿轮自转转速
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发表于 2016-1-30 23:04:09
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