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本帖最后由 刘景亚 于 2016-1-31 01:15 编辑 % K- F. S$ q4 z. i# k! M$ |% I
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这几天社区里最热闹的事情恐怕就是关于行星轮的自转之争，大家都坚持己见，好不热闹。6 }$ Z n5 F6 r. f, F- J
李特文、傅则绍、微分几何、矩阵变换、理论力学、运动方程、CAD作图、动画模拟，轮番上场，不一而足。; Y' `0 d# F, h" ~
我由于5年前在帖子中的回复，也卷入了这场纷争之中。
+ r7 g! Y* Z6 X本来这个问题5年前我的回复就已经说得清清楚楚，觉得大家理解应该没什么问题了。2 c% x) q2 G1 g: s
奈何有些大侠按自己的思路理解始终有些困惑。
8 s: a; y$ J9 X4 f, V9 ~也罢，我花了几乎整整一个下午，顺着这些大侠纷繁复杂的思路，捋了捋，希望能找出思路是在哪里出现了岔路和分歧。; k9 Y: b4 G8 O9 y( |- X0 M
应该说通过周五下午的讨论，问题结论已经很清楚，再纠结下去就是为了争论而争论毫无意义，懂的人早就懂了，不想再纠缠这种无趣的问题。* R0 u! k Z' J( i
今天登录论坛看到某位大侠在回帖中，讲到“博士很傲”，并且还在质疑我的水平“问题搞了这么多年还没搞清楚”。
( e& ]# D& G$ C0 C, _% F# _% k. B+ i对此，我郑重声明：" B9 g* |% |% U
第一，我傲不傲，和问题本身无关，讨论问题我把我对问题的见解阐述清楚即可；只要把问题说清楚，任何人都可以“傲”。7 D$ I3 c/ R' G% `9 e+ `
第二，你可以不同意我的观点，但把本身是你自己没搞清楚甚至是错误认识的问题，说是我搞错了这就是不负责任了。
7 k( [( V. |/ H6 E9 A+ e4 z以上是一些牢骚话，嘿嘿。" }9 P/ L+ _3 j" w M7 I: F
下面还是我很“傲”的风格，复杂问题简单化，我希望用核心的一句话来终结这个争论。8 m6 _6 I4 o0 }0 g7 a
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共识：讨论小齿轮自转，我们就在小齿轮上标记一个点（在讨论帖中有大侠也提到这个办法），齿轮中心和标记点连线形成矢量，讨论小齿轮转了多少，我们就看这个矢量的旋转了多少。这点大家应该都没疑问吧。; v6 `4 i# I1 q* Q) H
# W% R( _1 q. g0 f6 Z0 n# @要终结这个争论，回归本质，核心就一句话：上述矢量的旋转转速即为行星轮的自转转速。5 Q& G2 ]+ U( L+ I" P2 J
下面看图说话，还是我在周五回帖中的图。
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# _' X7 i5 X% d! T& _- U左图为初始时刻，标记点在节点位置标记为A，矢量OA为观察矢量；右图为转臂旋转了20°后的情况，小齿轮中心由于公转到了O1位置标记点到了A1位置，观察矢量为O1A1。可以看出，矢量O1A1与OA的夹角为60°，即旋转矢量旋转了60°，是转臂的3倍关系。
n2 n9 g+ c6 K' T7 }坚持认为是2倍关系的人，看的是O1A1与O1B的夹角，这个夹角是观察矢量的新位置与转臂方向的夹角，而不是观察矢量新老位置的夹角。也就是说这种计算思路，计算的始终是行星小齿轮自转相对于转臂的速度，计算出来的2倍，是小齿轮自转转速相对于转臂的相对速度是转臂的2倍，即（w小齿轮-w转臂）=2w转臂，也就是w小齿轮=3w转臂。* X+ A$ d- h& D6 x8 h
我们讨论小齿轮自转，肯定是要以标记点观察矢量新老位置夹角看的。坚持认为2倍的人，并不是简单的观察坐标系选的不同看上去都有道理一样，而是犯了原则性错误。
i) ]( w3 d1 a, _/ G# R& h我希望这么讲可以让大家清楚了，希望可以终结简单而又复杂的讨论了。
( T1 d f4 u0 j* t! e! E; S/ z( _1 N1 K8 l$ ~
如果还有困惑的大侠，数一数@番茄唐龙 大侠帖子中第二张图所标记的矢量旋转了几圈。
4 \* E; ]+ j( X8 H+ X, K! @http://www.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=441947
5 _( [4 W$ E5 ?( L q- N s! H这个帖子中，第一幅图表明的是小齿轮自转相对于（减去）转臂的转速，第二幅图表明的是小齿轮自转转速% k' |" }' o8 L; N
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发表于 2016-1-30 23:04:09
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