请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶 · 发表于 2016-1-11 18:44:44

没弄明白

祺哈哈哈 · 发表于 2016-1-11 18:48:36

我平时都用这个软件，不过是在电脑上用。定积分，如果想看步骤的话。有step by step 功能，建议搜一下。

阳光小院暖茶 · 发表于 2016-1-11 19:57:55

本帖最后由阳光小院暖茶于 2016-1-11 19:59 编辑

这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不出来啊

shiqi67 · 发表于 2016-1-11 20:09:22

阳光小院暖茶发表于 2016-1-11 19:57 H5 i: s s1 s; x% S0 M! i7 G
这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不 ...

这里的log是我们平时写的ln吧？？？

shiqi67 · 发表于 2016-1-11 20:27:51

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。

补充内容 (2016-1-12 21:35):
今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

oldpipe · 发表于 2016-1-11 21:43:46

翻一翻数学手册吧

pacelife · 发表于 2016-1-11 21:49:31

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

xiao康 · 发表于 2016-1-11 21:53:13

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康 · 发表于 2016-1-11 21:53:21

刚刚试了分部积分法，发现没用

shouce · 发表于 2016-1-11 22:15:02

用数值积分吧

clear all
format long
a=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb); %梯形公式
km=1;
for k1=1:100; %设置一个比较大的循环量
h=(b-a)/(2^(k1));
R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
for k2=1:2^(k1-1);
fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %变步长值
end
  for k3=1:km;  %加速计算
   R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon %控制精度
   s=R(k1+1,km+1);
   break;
  else
   km=km+1;
  end

end

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