请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶

没弄明白

祺哈哈哈

我平时都用这个软件，不过是在电脑上用。定积分，如果想看步骤的话。有step by step 功能，建议搜一下。

阳光小院暖茶

: J$ K) m5 f0 U这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不出来啊

shiqi67

阳光小院暖茶 发表于 2016-1-11 19:57
这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不 ...

这里的log是 我们平时写的ln吧？？？

shiqi67

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。

' K2 z  ]" \  K补充内容 (2016-1-12 21:35):
今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

oldpipe

翻一翻数学手册吧
* R6 B: P4 \3 M* L$ {5 n

pacelife

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

shouce

用数值积分吧  
! v# _* }: K1 \1 X
clear all
format long
a=0;
& @2 Z! S5 D9 v( g1 k2 R1 U' W/ a- E: vb=1;
; X" u6 O) q7 r* ]$ Eepsilon=10^(-6);
1 ~# O, X; C" n! `7 x1 [$ K6 qsyms x;
* b* \- T, `! i3 t8 m* l5 |fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
* r& I* M) C! W) m$ a' E( i  o6 gHfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);
2 Q1 ^' f( g( B- ~  J' l) I
%Remberg.m
%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
! y1 p5 ]& i, i6 r, Y2 A%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
" M# a/ b( f1 Lfvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
, T$ Q4 P8 d$ [fvaluea=double(subs(fun,x,a));
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
) s1 U. b; T5 _R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
2 W. d! F8 I6 [+ J* |" U! Xkm=1;
for k1=1:100;   %设置一个比较大的循环量
    h=(b-a)/(2^(k1));
    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
6 p7 u" h0 v7 r& m    for k2=1:2^(k1-1);
6 n+ @: f( x' {* e2 n    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
+ Z3 Y: O- m& Z3 {$ a& ]( o* \    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %变步长值
    end
  for k3=1:km;  %加速计算
      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
5 N- z' s; e: T  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
      s=R(k1+1,km+1);
      break;
1 H- Y4 D: u- b( G  else
# e/ b' j- V1 n2 z      km=km+1;
  end
) L1 v! ?1 w) ~0 Y5 d) j+ }
end