请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶

没弄明白

祺哈哈哈

我平时都用这个软件，不过是在电脑上用。定积分，如果想看步骤的话。有step by step 功能，建议搜一下。

阳光小院暖茶

* J' i' @4 X6 ^& F) h! ]这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不出来啊

shiqi67

阳光小院暖茶 发表于 2016-1-11 19:57
$ x6 j/ I5 M1 w3 ?$ H6 w5 S) N: n& j这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不 ...

" n) W& L3 a! m# G  \6 J这里的log是 我们平时写的ln吧？？？

shiqi67

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。
$ [7 J/ z: O! j6 X
补充内容 (2016-1-12 21:35):
- E" r% v! I1 q今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

oldpipe

翻一翻数学手册吧
; j* A- q5 e1 p) Z

pacelife

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

shouce

用数值积分吧  

clear all
format long
a=0;
* m+ F" D$ B% h3 q* Ob=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
4 m4 P* G" O7 C- a, Ufun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

6 K, n9 K$ v; o%Remberg.m
%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
: m6 q# w1 p3 Z' Q& R" d%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
/ }4 w+ @0 d# m! ]5 n; L- wfvalueb=double(subs(fun,x,b));
' ?$ N0 R2 ~# t5 B0 R# ]R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
' Y2 r4 Z+ y9 L, _5 rkm=1;
for k1=1:100;   %设置一个比较大的循环量
3 _% a' ]& L$ o% @1 }& z4 @    h=(b-a)/(2^(k1));
' {% t  s7 ?8 G6 K) M( j! \$ N4 m    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
* j$ N# l! q/ L- d8 h    for k2=1:2^(k1-1);
! v) b" e% _' Z2 s7 |1 K1 M    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %变步长值
- D% k5 }$ ~9 t# i1 V    end
  for k3=1:km;  %加速计算
  z, E6 B. K- }# p      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
      s=R(k1+1,km+1);
' w$ b' j& _4 ^, e2 k& p2 p      break;
  else
      km=km+1;
  end

; ~& j* n5 Y- g: w" ]9 |7 Hend
) g" m6 k8 G) h3 t