几何证明求助

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 16:54
. V) P, p0 @5 q" k1 o0 T第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

" y4 g! W  ~7 B1 ?你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

阳光小院暖茶

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56
第一题用坐标的方法可解；
' B7 R9 Y% ]' }0 ^设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
, a8 h+ d9 O: ]/ r% i# n9 M分别设D、E、F三点的 ...

' W' K$ t% T# e) b! Z今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
/ h( Y+ }0 G/ d& i9 ~% Y5 c" H第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
# W( ?) t' H( p你可以试一下哈
3 l* z. P+ N* c7 u8 ?6 o
) J' x% }$ J1 t& Y1 h% V) _% T
7 ]! |2 Q* ]# T5 W$ V2 ?* j: T$ d4 J5 {8 _$ \

苏区男儿

阳光小院暖茶 发表于 2015-12-10 17:51
你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF

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苏区男儿 发表于 2015-12-10 20:19
连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。
2 s! Q" n" }- U6 R: v

531304171

正弦定理还证明不了吗？

鎏年

为何我发现这两道题都缺少条件- -