几何证明求助

阳光小院暖茶

两个题目，似乎有点联系
& c7 a% R, |1 t3 m& C

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
7 X8 M/ y7 \4 N# r根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
) S2 v2 c, l0 d0 y所以HE=EF=GG=GH
根据三角函数，角AHE=角HGD。
, t8 q# `% j, q% s0 F$ M因为角DHG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
: R/ y) I9 h* G) V  F$ a) N9 _* a' l所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
+ K, |9 D, @' _! r# ?证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是给出的是正方形么
- Z6 F  s# H5 C# l5 ?3 H$ Z

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
9 X' E8 B! _) u3 t+ @; |$ M0 K0 K1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
2 箭头所指之处的角度相等；
; `  _9 e& E6 B1 d& h. b' O# f3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。
7 U5 _8 p/ Q" X* L
2 ~' c5 {7 N1 |) T再说第一题
3 l4 [3 C, }- w1 u可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
9 W5 q6 x$ E7 U7 p$ u2 X5 ~分别设D、E、F三点的坐标；
3 j0 i$ I+ l8 ?3 _/ f根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
; u! D) N& M! H! @8 [根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
) j7 k0 J5 G& M根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF