几何证明求助

阳光小院暖茶

& {3 C) M4 z; ~( x3 S0 K


两个题目，似乎有点联系
  m6 j, X6 V7 }* _" ^7 j4 s

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
/ h" _# u& a- X* Y5 x! y所以HE=EF=GG=GH
根据三角函数，角AHE=角HGD。
( c. r; ~/ Z0 c" N. Z因为角DHG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
3 A0 _4 T% i, X! T所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
, `) b+ K# T* @, d6 q3 U7 j3 F* R根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
) b3 m8 z1 j: I- S/ q1 O/ i7 N- b& ?所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是给出的是正方形么

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
9 x3 ~3 |7 s3 ^6 l/ m6 L2 箭头所指之处的角度相等；
3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。
) ~( k9 Z- ]; _
% H: {' N# X: d& G3 P再说第一题
5 \% ~" i% k6 k1 C, ?9 C可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
, ~' y% }  w# ]4 W! `0 i( e分别设D、E、F三点的坐标；
. p, x' Y% o3 T0 a6 `根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
) k* k& N% b0 H6 u0 m根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF