这个积分怎么求

阳光小院暖茶

函数e^(-x^2)的一个积分，积分上下限是从负无穷到正无穷，能积出来吗？
, J( }) C- o" E5 X应该怎么求啊

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美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)积分化作二重积分，再开方就行

阳光MAN

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: K* {: E4 \+ f3 r8 n这算不算啊。，我上传不了图片，
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阳光MAN

这下可以楼主看看这个对不对
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菰韣旳幽霝

按照二楼大侠的方式去做，那个二重积分的结果你可以理解成x轴与原来那个函数曲线围成的面积绕y轴旋转一周所得到的体积，再把那个旋转体切成一个个薄壁筒来求体积，得到的值开方就是你要求的

阳光小院暖茶

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24
$ g0 S7 G. E/ B2 T0 S; [; W: C0 Z这下可以楼主看看这个对不对

% `* ?  {. g2 k/ }  r; ?你这个图像不对吧。图像的两个拐点的横坐标应该是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相应的函数值是e^(-1/2)
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