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楼主: zsddb

三维啮合曲线的说明

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发表于 2015-10-19 12:39:57 | 显示全部楼层
大家看看,我感觉我数学不够,看不懂了。

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发表于 2015-10-19 13:23:42 | 显示全部楼层
确实不懂
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 楼主| 发表于 2015-10-19 13:38:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2015-10-19 15:25 编辑
# V/ w9 C) I$ x
3 L5 ^: h$ J; {3 h继续,' d& G; n9 m9 m
因为渐开螺摆线在横刨面上符合渐开线规则,所以任意高度处的横刨面都只有一个点接触。
- _  b" {7 D2 c' Y: r" Q) u在来看纵刨面,沿a,b线纵刨蜗杆,这里为什么是沿a,b线刨而不是沿中心连线刨呢?这就是上面说的我们的根本目的是什么,是为了有接触无摩擦。a刨面与b刨面有夹角,因为刨面线是凸曲线,当两曲线相交时,纵刨线可以做到有且只有一个接触点。夹角由0到x变化,纵刨线的接触点沿渐开螺摆线变化,同时也意味着t时刻的接触点在t'时刻不会接触,就做到了有接触无摩擦。; U  _* r- F# ]6 i! s6 P: k
为什么过了中心连线后,a,b在一定夹角范围内还能相交且只有一个交点呢?这是因为a,b都不是定值,a,b在横刨面上都是渐开线函数,a,b之和也不是定值,但a,b与中心距的关系随螺距变化始终保持三角形法则。也就是说在某一横刨面上,a转过x角度与b转过y角度相接处。这儿的转过可不是让蜗杆转动,而是在说蜗杆上接触点之间的关系,我们的分析始终保持蜗杆不动。
( V) C/ \- k# A4 F% m! s" C举一个形象的例子,大家拿完全一样的很薄的直齿轮进行重叠,轴心重合,每一个与前一个都相位差一点角度,当累加到一定高度后,对齿面进行缝合,所构成的曲面就是我们需要的面。5 T4 t, Z' ^# ^1 o: Y$ ?9 }
& N& S- d# N8 I6 c3 Y) g4 Y
需要我写方程出来吗?

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推荐看看厉海祥教授的《点线啮合齿轮传动》  发表于 2015-10-19 15:43
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发表于 2015-10-19 15:21:06 | 显示全部楼层
看LZ前前后后讲了几大段,估计很多朋友都被吓到了,感觉太高深复杂而参加不了讨论。- S' G2 j& R; `- d: {/ B
下面我用几句简单的大白话翻译一下,希望能准确表达LZ的i意思,从而让更多的人参与进来。
" U  g- k2 k1 r( N$ P% Q3 p$ Y——————————————————————————————————————————
5 F  Y7 |* P* H5 D$ [1 N/ y大多数的啮合传动,其啮合线是一条平面曲线。2 P- q, R5 Z# s: y
LZ就是想发明一种啮合线是空间曲线的传动。+ k. _! S7 E0 u+ Z0 b
——————————————————————————————————————————+ \2 `1 B  J$ X9 [
我们平时所见的传动多属于“线接触”,比如渐开线齿轮传动,即在某一时刻两个齿轮实体之间存在一条“接触线”,随着齿轮的转动,这条接触线在与大地固连的空间中略过形成“啮合面”;为简便,我们经常是在一个截面上去研究,那么“接触线”就变成“啮合点”,“啮合面”也就成了这个帖子里所说的“啮合线”。很明显,对于渐开线直齿传动来讲,“啮合线”就是轴截面内的一条直线段。
! p0 P8 ]. x7 M/ A2 W( h" V& @还有一种传动属于“点接触”,比如圆弧齿轮传动,在某一时刻两个齿轮之间只有一个“接触点”,随着齿轮转动,这个接触点在与大地固连的空间内形成“啮合线”。圆弧齿轮传动的啮合线并不在轴截面内,但也是一条直线,也属于平面曲线。
1 v: J+ [: V6 E7 b: g+ e, k7 s在“点接触”中有一类传动,经过设计,“啮合线”可以为空间曲线,这种传动啮合性能有一些优点。这也是LZ的目的。需要指出的是,这种传动形式虽然相对偏门,但并不是个新东西,华南理工的陈杨枝、武汉理工的厉海祥都做了长时间大量的研究,其中厉教授写有专著,并且已经产业化。

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是不是空白,不能随口一说。至少要在调研一下的基础上才能下结论嘛。  发表于 2015-10-19 15:45
我真不是想标新,确实是因为做自己的推力器时想用这个作为传递动力,才突然发现这是个空白。要是谁早把他写进了手册,我一定不会去想的~  发表于 2015-10-19 15:38
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发表于 2015-10-19 16:06:28 | 显示全部楼层
帮LZ做了一个简单的调研。
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这两本书正在床头  发表于 2015-10-19 20:19
电子版的没有,我是网上截的图  发表于 2015-10-19 16:32
有电子版的没,网上要钱~  发表于 2015-10-19 16:29
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发表于 2015-10-19 16:32:46 | 显示全部楼层
陈杨枝的空间曲线啮合轮。
' ]9 U2 e. ^" Q
, Q( O2 K4 [$ ^+ Z* y. ^( Y& |7 O

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一个从啮合原理角度研究齿轮的人,是不会老纠结变位系数的。陈杨枝的论文、专利一大堆,有兴趣的话可以自己去检索。不去调研,随口一个领域空白,这不是做学问或做技术的人应有的。  发表于 2015-10-20 08:53
应该就是这样的,但我不知道他的方程和啮合原理,他如果仅仅只是停留在变位系数上,而没有深入研究变位系数究竟是什么的话,那他这个线和我的渐开螺摆线还有点区别~  发表于 2015-10-19 19:44
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 楼主| 发表于 2015-10-19 21:57:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2015-10-19 22:16 编辑
  s) k* F) r& d5 `0 z* p' \8 O" A3 ?1 L/ d
在给大家说说,这个渐开螺摆线怎么画的,是否能做到共轭?# ~/ P* e+ e8 u% ~1 ^! ]
已知a,b圆相切,切点为A。b圆绕a圆转动,同时b圆与a圆同步沿a圆轴向移动,此过程中a,b圆直径变化,但直径之和始终保持不变,切点A的连线即为渐开螺摆线。0 w7 R1 m# ?8 a  j$ v$ I) w
因为a,b圆始终相切,所以肯定共轭。而整个变化都是线性可导的,所以肯定光滑。

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首先请回答,你所谓的“渐开螺摆线”是啮合线还是节线? 另外你所谓的这个“渐开螺摆线”就是个圆锥螺线,这个有正式通用的名字,这条线和渐开线扯不上亲戚。  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:25
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 楼主| 发表于 2015-10-20 09:02:18 | 显示全部楼层
从上面的画法中我们可以看出,渐开螺摆线可以有很多种。因为螺旋线有很多种。3 e6 R% o: {4 ^0 g- U
比如b圆绕a圆转动的同时,a圆沿各种轨迹线运动。又或者a,b直径之和变化。总之这是一个系列,三维齿传动应该可以实现了。
7 t: G7 @* r: E9 @# P' f  q# m& x) Y8 M5 Y6 L
画法都告诉了你们,和方程告诉你们已经没区别了。我给这种线取个名称叫佛螺线,不知大家有没有意见。

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这条曲线,就是圆锥螺线,它的方程一般几何教科书上都有的。 怎么又成了“佛螺线”了?  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:29
请问什么是节线?什么是啮合线? 先把这两个概念搞清楚后,再来谈填补领域空白的问题。 这个社会总体上还是公平的,是人才就不会被埋没的。  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:19
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发表于 2015-10-20 09:19:21 | 显示全部楼层
zsddb 发表于 2015-10-20 09:02
& p* H4 V% R  r9 x/ R从上面的画法中我们可以看出,渐开螺摆线可以有很多种。因为螺旋线有很多种。5 X5 n( U& ]! S3 h3 D) j& d
比如b圆绕a圆转动的同时,a圆 ...

0 F7 \0 Z' I% M( U  j* t请问什么是节线?什么是啮合线?
6 F) Z" b3 n* ^* P8 J1 r先把这两个概念搞清楚后,再来谈填补领域空白的问题。
, B) ^$ J$ \1 B# m; I这个社会总体上还是公平的,是人才就不会被埋没的。
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发表于 2015-10-20 09:25:57 | 显示全部楼层
zsddb 发表于 2015-10-19 21:57 1 ~( b# h6 P! H: B( P6 D& C" m
在给大家说说,这个渐开螺摆线怎么画的,是否能做到共轭?9 P: L) _. B5 ]
已知a,b圆相切,切点为A。b圆绕a圆转动,同时b ...

$ w! V' K* [* }4 ?/ g/ y首先请回答,你所谓的“渐开螺摆线”是啮合线还是节线?
/ |) p% [& o: Z4 {另外你所谓的这个“渐开螺摆线”就是个圆锥螺线,这个有正式通用的名字,这条线和渐开线扯不上亲戚。
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