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楼主: zsddb

三维啮合曲线的说明

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发表于 2015-10-19 12:39:57 | 显示全部楼层
大家看看,我感觉我数学不够,看不懂了。

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发表于 2015-10-19 13:23:42 | 显示全部楼层
确实不懂
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 楼主| 发表于 2015-10-19 13:38:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2015-10-19 15:25 编辑
( i9 z* ~0 f! P) U
' P6 p! z; b  T' i, A. r  m继续,
& z& @$ V6 t) j; `& k- B因为渐开螺摆线在横刨面上符合渐开线规则,所以任意高度处的横刨面都只有一个点接触。% t' Q# v  S* i/ y) h$ d* @
在来看纵刨面,沿a,b线纵刨蜗杆,这里为什么是沿a,b线刨而不是沿中心连线刨呢?这就是上面说的我们的根本目的是什么,是为了有接触无摩擦。a刨面与b刨面有夹角,因为刨面线是凸曲线,当两曲线相交时,纵刨线可以做到有且只有一个接触点。夹角由0到x变化,纵刨线的接触点沿渐开螺摆线变化,同时也意味着t时刻的接触点在t'时刻不会接触,就做到了有接触无摩擦。/ H& b7 R0 t3 n* L4 h6 G* c% n' A
为什么过了中心连线后,a,b在一定夹角范围内还能相交且只有一个交点呢?这是因为a,b都不是定值,a,b在横刨面上都是渐开线函数,a,b之和也不是定值,但a,b与中心距的关系随螺距变化始终保持三角形法则。也就是说在某一横刨面上,a转过x角度与b转过y角度相接处。这儿的转过可不是让蜗杆转动,而是在说蜗杆上接触点之间的关系,我们的分析始终保持蜗杆不动。0 Q& [( R, K1 ~) c1 z
举一个形象的例子,大家拿完全一样的很薄的直齿轮进行重叠,轴心重合,每一个与前一个都相位差一点角度,当累加到一定高度后,对齿面进行缝合,所构成的曲面就是我们需要的面。2 g  u+ j. m+ S# B/ V1 c) O4 K
3 |$ ~* @) m( S, i
需要我写方程出来吗?

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推荐看看厉海祥教授的《点线啮合齿轮传动》  发表于 2015-10-19 15:43
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发表于 2015-10-19 15:21:06 | 显示全部楼层
看LZ前前后后讲了几大段,估计很多朋友都被吓到了,感觉太高深复杂而参加不了讨论。" \' V1 f& B8 j) f' W& u# y" U
下面我用几句简单的大白话翻译一下,希望能准确表达LZ的i意思,从而让更多的人参与进来。; m- i( |2 q# u* c
——————————————————————————————————————————
4 w& `, S: _/ Q& q$ l7 O, z大多数的啮合传动,其啮合线是一条平面曲线。
5 Z  H. n' V, I% `" zLZ就是想发明一种啮合线是空间曲线的传动。
5 f- G! r2 n" a; u4 O( k+ v; k9 a
——————————————————————————————————————————  w2 D+ Y- p2 W
我们平时所见的传动多属于“线接触”,比如渐开线齿轮传动,即在某一时刻两个齿轮实体之间存在一条“接触线”,随着齿轮的转动,这条接触线在与大地固连的空间中略过形成“啮合面”;为简便,我们经常是在一个截面上去研究,那么“接触线”就变成“啮合点”,“啮合面”也就成了这个帖子里所说的“啮合线”。很明显,对于渐开线直齿传动来讲,“啮合线”就是轴截面内的一条直线段。
8 h& Q, D# {7 P  W' v还有一种传动属于“点接触”,比如圆弧齿轮传动,在某一时刻两个齿轮之间只有一个“接触点”,随着齿轮转动,这个接触点在与大地固连的空间内形成“啮合线”。圆弧齿轮传动的啮合线并不在轴截面内,但也是一条直线,也属于平面曲线。
4 _/ F3 q" ?$ U. Q0 f在“点接触”中有一类传动,经过设计,“啮合线”可以为空间曲线,这种传动啮合性能有一些优点。这也是LZ的目的。需要指出的是,这种传动形式虽然相对偏门,但并不是个新东西,华南理工的陈杨枝、武汉理工的厉海祥都做了长时间大量的研究,其中厉教授写有专著,并且已经产业化。

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是不是空白,不能随口一说。至少要在调研一下的基础上才能下结论嘛。  发表于 2015-10-19 15:45
我真不是想标新,确实是因为做自己的推力器时想用这个作为传递动力,才突然发现这是个空白。要是谁早把他写进了手册,我一定不会去想的~  发表于 2015-10-19 15:38
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发表于 2015-10-19 16:06:28 | 显示全部楼层
帮LZ做了一个简单的调研。- @/ T) h" e- w

$ T& k9 f& ?+ L+ ]
. h" ?- Y/ c- j/ ~$ u+ [, F# [4 Y! e& W3 ]' W6 |4 |8 d
, {7 m1 g. v* D( d

. ^6 i; Z) j% ]' Y6 N# }% r8 e& y5 S! _1 S. f
6 l% C% {& k8 ?- w3 f3 }' c1 c! {
, d5 u7 W" p: v& E1 y8 e
7 i8 l. F" s% R  N; Q9 G% @

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这两本书正在床头  发表于 2015-10-19 20:19
电子版的没有,我是网上截的图  发表于 2015-10-19 16:32
有电子版的没,网上要钱~  发表于 2015-10-19 16:29
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发表于 2015-10-19 16:32:46 | 显示全部楼层
陈杨枝的空间曲线啮合轮。7 x6 N, H# X) h' |# G* M7 G  i& Q5 b
+ N" u& @' v, A' S2 U

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一个从啮合原理角度研究齿轮的人,是不会老纠结变位系数的。陈杨枝的论文、专利一大堆,有兴趣的话可以自己去检索。不去调研,随口一个领域空白,这不是做学问或做技术的人应有的。  发表于 2015-10-20 08:53
应该就是这样的,但我不知道他的方程和啮合原理,他如果仅仅只是停留在变位系数上,而没有深入研究变位系数究竟是什么的话,那他这个线和我的渐开螺摆线还有点区别~  发表于 2015-10-19 19:44
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 楼主| 发表于 2015-10-19 21:57:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 zsddb 于 2015-10-19 22:16 编辑
- |5 d' u) I( k
3 @: h! r! g5 I8 v在给大家说说,这个渐开螺摆线怎么画的,是否能做到共轭?8 P6 D: V' S' I# d( R
已知a,b圆相切,切点为A。b圆绕a圆转动,同时b圆与a圆同步沿a圆轴向移动,此过程中a,b圆直径变化,但直径之和始终保持不变,切点A的连线即为渐开螺摆线。
$ Y. O5 I4 B; B, W9 N  j# W因为a,b圆始终相切,所以肯定共轭。而整个变化都是线性可导的,所以肯定光滑。

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首先请回答,你所谓的“渐开螺摆线”是啮合线还是节线? 另外你所谓的这个“渐开螺摆线”就是个圆锥螺线,这个有正式通用的名字,这条线和渐开线扯不上亲戚。  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:25
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 楼主| 发表于 2015-10-20 09:02:18 | 显示全部楼层
从上面的画法中我们可以看出,渐开螺摆线可以有很多种。因为螺旋线有很多种。
& Y* O4 D1 U; X0 ]" Q' J4 h比如b圆绕a圆转动的同时,a圆沿各种轨迹线运动。又或者a,b直径之和变化。总之这是一个系列,三维齿传动应该可以实现了。
/ b9 o8 x# U8 N6 f! @" B1 J% {. x; M) V7 h& X* M5 J% ]
画法都告诉了你们,和方程告诉你们已经没区别了。我给这种线取个名称叫佛螺线,不知大家有没有意见。

点评

这条曲线,就是圆锥螺线,它的方程一般几何教科书上都有的。 怎么又成了“佛螺线”了?  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:29
请问什么是节线?什么是啮合线? 先把这两个概念搞清楚后,再来谈填补领域空白的问题。 这个社会总体上还是公平的,是人才就不会被埋没的。  详情 回复 发表于 2015-10-20 09:19
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发表于 2015-10-20 09:19:21 | 显示全部楼层
zsddb 发表于 2015-10-20 09:02
: M9 O( L% N# V' M/ b从上面的画法中我们可以看出,渐开螺摆线可以有很多种。因为螺旋线有很多种。. m. |, Q( H/ G" {
比如b圆绕a圆转动的同时,a圆 ...
( U; N3 `5 {1 B
请问什么是节线?什么是啮合线?' [( y3 z; g0 ~; [' K% Q" B5 \
先把这两个概念搞清楚后,再来谈填补领域空白的问题。
1 C1 c/ |, \2 G8 G$ P4 R9 P. {这个社会总体上还是公平的,是人才就不会被埋没的。
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发表于 2015-10-20 09:25:57 | 显示全部楼层
zsddb 发表于 2015-10-19 21:57
- q! k. ^: j# @7 A% V6 W- ^在给大家说说,这个渐开螺摆线怎么画的,是否能做到共轭?( O/ K5 Q1 ?4 O# y& y& B4 Q
已知a,b圆相切,切点为A。b圆绕a圆转动,同时b ...
; H( m1 e( ]9 K0 y* V
首先请回答,你所谓的“渐开螺摆线”是啮合线还是节线?2 Y" W# ~9 `8 u, L% @2 V+ x9 r
另外你所谓的这个“渐开螺摆线”就是个圆锥螺线,这个有正式通用的名字,这条线和渐开线扯不上亲戚。
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