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直角三角形也可以让人头疼

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 楼主| 发表于 2015-9-9 20:53:38 | 显示全部楼层
shouce 发表于 2015-9-9 13:35
7 o9 V- H7 k5 U4 n: W5 ^- l来2个

$ g( d4 n, p9 B& Y1 r悬链面表面积最小,摆线下降速度最快,呵呵: l* i9 }5 X$ g- M
这是变分法的内容啊) k" i0 R! }" b& r' }
我还不懂这些,式子列出来了,却解不出来
2 q" _  Q! \1 j, n. @* W- W% Y+ \/ p; s4 n看书都看不懂,就是那Morris Kline的书。6 E9 h9 _& P7 `
你若知道,给我讲讲如何解的吧
( i6 U. G8 L) c" H9 c0 \, y& X& R: R4 \7 D3 q! ~
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发表于 2015-9-10 08:30:30 | 显示全部楼层
Pascal 发表于 2015-9-9 20:47 4 U6 G9 u% B$ x# ^
19楼阳光大侠说得很好,建议仔细看看。
5 }$ o  f! |7 o; n; b  D1. 我也感觉有无限组解。但我证明不了;在没有明确结论的前提下, ...
, h) l8 u) j3 B, o0 V2 |0 T/ v8 t7 d, z
你们两个真是啊;是想把这题上升到世界难题的高度吗?质数有无限个解几乎是所有人都认同的;也有好几位数学家通过方法证明了;楼主要否定国际观点,认为质数有有限个?这题本来就是一个数学题目,难道一个二元二次方程在正整数范围内不是有无限解吗?难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解?否定科学的态度并不代表严谨;

点评

这个二元二次方程在正整数范围内有无限多个解吗?  发表于 2015-9-10 10:46
我打错了,是x^2-y^2=2  发表于 2015-9-10 10:43
二元二次方程x^2-y2=2在正整数范围内求解,你可以试一下  发表于 2015-9-10 10:42
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发表于 2015-9-10 09:47:06 | 显示全部楼层
DTxugong 发表于 2015-9-10 08:30 . b5 l" g. R) x6 S3 Z
你们两个真是啊;是想把这题上升到世界难题的高度吗?质数有无限个解几乎是所有人都认同的;也有好几位数 ...

) v9 i- |2 Q4 @) S2 }: A: g- W0 }
, g# U2 a" s# |5 _. P1.  我主观上没有把这题目上升到世界难题的想法,客观上也没这个能力。
6 s# }% ], e( |  t" n2.  质数有无限个是已经被证明的,我和阳光大侠哪里否认了这个结论?0 g9 w- f; x/ J- Y! J! }
3. “难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解?否定科学的态度并不代表严谨;”6 q1 h& L+ J1 E% i% x
    知道张益唐么,他穷毕生之力,才证明了一个弱化版的孪生素数猜想,也就是孪生素数有无限个。
% W* _+ W- |4 a. h- u   是不是张益唐的态度很不科学,很不严谨?!

点评

是么?那恭喜陶哲轩。  发表于 2015-9-10 11:02
似乎陶哲轩已经解决了孪生素数的问题?  发表于 2015-9-10 10:49
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 楼主| 发表于 2015-9-10 11:10:42 | 显示全部楼层
我也是恍惚间好像在哪里见过报道,呵呵,数论这东西,水太深
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发表于 2015-9-10 11:39:22 | 显示全部楼层
阳光小院暖茶 发表于 2015-9-10 11:10
8 G, c" O  I- w/ o我也是恍惚间好像在哪里见过报道,呵呵,数论这东西,水太深

( K9 N; b, P1 K/ ?' v我说的是本题的二元二次,X^2+(X+1)^2=Z^2;你给我解解是不是无限;一个钻牛角尖的人,带着自以为是的观点;数学是无穷无尽的,自己水平都没到还去质疑科学家的理论;是不是到现在1+1=2都没有被证明,你就不用了?回头看看你1楼的问题,再找个数学家帮你全部解找出来吧;不对,如果数学家说有无限解,你就会问 为什么啊?哎,不用回我了,争论这些没意思;
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发表于 2015-9-10 11:56:25 | 显示全部楼层
要给个上限才行啊3        4                        5
' }, P7 M& d$ h  G7 g" ]/ Z20        21                        29
, m8 \. d  @, i! v! O8 o- k119        120                        169
# Q8 @2 a1 X( d696        697                        985: ]) k. J. v& \
4059        4060                        5741
7 n. X. @: P- j( [
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发表于 2015-9-11 11:59:22 | 显示全部楼层
我爱9580 发表于 2015-9-11 08:08
$ s5 M3 M6 E- `# \3 ^8 ^有同学能给出方法吗?
, \8 ^  ?$ [  W
用表格或者C语言很简单的
" u( {# C$ w0 c# X
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发表于 2015-9-13 21:29:43 | 显示全部楼层
100万之内只有8组符合要求,计算机也要算好一会的

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发表于 2015-9-13 23:30:21 | 显示全部楼层
DTxugong 发表于 2015-9-10 11:39
1 G, i( J. o0 j3 P我说的是本题的二元二次,X^2+(X+1)^2=Z^2;你给我解解是不是无限;一个钻牛角尖的人,带着自以为是的观点 ...
' L& O! i; P3 b2 h5 K
未被证明的1+1=2,不是数字1+数字1=数字2,它是歌德巴赫猜的代称。
* E- B3 }8 ~4 i2 T" P3 _2 m$ F( [* H
! z6 m- z) q" `歌德巴赫猜猜想:每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。例如3+3=6;11+13=24。# w( W  v0 c. S& V6 E

; h- Y1 Q/ K! c# J两素数之和[简称(1+1)],所以形象称其为1+1。) k3 ?+ U' _6 ~3 w4 [1 t
  z6 i% w" I$ Y/ b8 N6 n
不小于6的偶数,形象称其为2,也有人说1+1=2。+ {$ h+ V0 ?; X9 k  |0 p* e
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发表于 2015-9-13 23:56:31 | 显示全部楼层
假定直角三角形的边为a、a+1、b  e( J8 `2 }5 \8 Y  o6 u

2 G- O0 L0 H* S+ O: S, _则b^2=a^2+(a+1)^2% \/ P/ G+ F! s0 ^- F; q# m
& o) b( z3 O4 S3 @9 S! ~7 L% i
得到a=[sqrt(2b^2-1)-1]/2,a>0,排除负根" ]3 ]1 }+ B" _

6 h2 R4 Z- x0 }显然[sqrt(2b^2-1)-1]为偶数,否则a不可能为整数% k  Q5 U+ a: n1 l: D
8 ]. V: ?* Q. h  K0 v: |7 q
令[sqrt(2b^2-1)-1]=2p,得到b=sqrt(2p^2+2p+1)
- h4 z# t0 @9 c( T( m+ B0 R' c
; v. N3 t1 ^" ?, S. }将b代入a,得到a=sqrt(2p^2+2p)+14 S/ |: [/ |, i( ^# V5 v. |4 p1 H

3 H7 \. ~& y/ L4 x* D. `& O! E& q下面我没辙了
4 C2 U1 k% a8 s; ^' I( w0 `: `" j+ g7 G2 H2 s7 }4 g% n
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