直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-9-9 09:43:02

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？

阳光小院暖茶 · 发表于 2015-9-9 09:44:10

有同学能给出方法吗？

xiong__007 · 发表于 2015-9-9 10:22:03

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong · 发表于 2015-9-9 10:25:53

自己解方程 X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
......

刘景亚 · 发表于 2015-9-9 10:39:10

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚 · 发表于 2015-9-9 10:40:19

穷举程序如下：
a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);

num=0;
for i=1:length(a)
if yu(i)==0
num=num+1;
end
end
num

biudiu · 发表于 2015-9-9 10:53:47

列方程，用excel都可以
你不给个上限，我可能写到死！
一千以内的
3 4 5
20 21 29
119 120 169

海燕ZHpf · 发表于 2015-9-9 11:11:40

钻牛角尖。

Pascal · 发表于 2015-9-9 12:01:07

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
% }& p* V0 o9 r. [钻牛角尖。

这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu · 发表于 2015-9-9 12:31:25

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
; o n: J: y! }& x& ^% }这是个纯数学题目。4 G5 v( U* F: B7 Z) `$ K
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖

有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数

也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。

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