直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？
% N1 w; q; s- [) h! k6 B  {$ \

阳光小院暖茶

有同学能给出方法吗？

xiong__007

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
6 D, ^6 g+ K1 Q. F( {' X4 Q2 ]' @20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
* _7 I& R1 a' H23660、23661、33461；
137903 137904 195025
) X# p- z$ _+ |5 k; ^# e2 f& ]2 Y, W803760 803761 1136689
% r! r) ?! }" ]) o" j4684659 4684660 6625109
......

刘景亚

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
9 @8 M, H: ^& U" p! K利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚

穷举程序如下：
- I6 l- g9 u0 e: G9 P1 W# za=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
, C8 y$ w( i/ \" u: k$ L" k* b6 ^k=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);

6 v4 M4 C; P+ t0 C$ @$ T! n8 r* vnum=0;
( u" P9 p9 }: @" v& M) i1 Xfor i=1:length(a)
! d7 x1 R  C% w* M/ @0 N# V' d    if yu(i)==0
        num=num+1;
6 @, H, u. A7 a! n0 a    end
3 t$ o/ `+ k; @# L2 u/ Nend
; h+ D. S  K( t  t3 J& Z2 Cnum

biudiu

列方程，用excel都可以
你不给个上限，我可能写到死！
一千以内的
3        4        5
20        21        29
119        120        169

海燕ZHpf

钻牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
钻牛角尖。

! M5 ^7 m5 x: k  {6 g9 @这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

' f: q9 w/ S; [: u4 \6 c哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖
2 C9 q( T2 i# v+ b
1 W% R  k3 M  ]/ ~+ R3 ]) |1 C  T有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数
1 ~/ x, K4 O7 e* H
7 s) r$ s' j  |: P  W' m" K1 H也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。