机械社区

 找回密码
 注册会员

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
查看: 9338|回复: 33

直角三角形也可以让人头疼

[复制链接]
发表于 2015-9-9 09:43:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一种直角三角形,三边的边长恰好是整数,而且两直角边相差1,最小的例子就是勾三股四弦五。问题是:这样的直角三角形如何全部找出来?
* ~- o/ t2 X( B+ O. K/ T/ t( R
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2015-9-9 09:44:10 | 显示全部楼层
有同学能给出方法吗?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 10:22:03 | 显示全部楼层
三边的边长恰好是整数,这个条件不好做

点评

是啊,难就难在这里了  发表于 2015-9-9 10:26
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 10:25:53 | 显示全部楼层
自己解方程  X^2+Y^2=Z^2;Y=X+1的所有正整数解,x=?,Y=?,Z=?,类似的有/ J! _3 @) Q8 U$ c+ q$ `" n
20、21、29; + r+ z2 C1 h7 ?: i( G
119、120、169;
- ~; l& B# F$ n- p, _696、697、985;
% R# f8 }* C: u' Q9 o4059、4060、5741;
' R! ~- V% `3 I4 `) z8 p23660、23661、33461;
  {: A# x4 @% G9 v137903 137904 195025 $ A% Z3 L' @. H0 i5 c; R8 |" P, i
803760 803761 1136689
, L1 G/ @3 M6 t: M4684659 4684660 6625109
* u& L6 h5 L  r% }5 b$ X/ r7 r......
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 10:39:10 | 显示全部楼层
这个是找不完的,理论上应该有无数多个。. l( k! ?5 t$ z+ J% L  r, k  H1 K
利用程序进行穷举,边长在1千万以内的只有9个。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 10:40:19 | 显示全部楼层
穷举程序如下:
' z/ y+ C) g1 B, [. T, A8 W* ua=1:10000000;: [! B$ @. ]: T) j, I
m=2.*a.*a+2*a+1;
2 B) }9 r" I) v' V9 h6 @k=sqrt(m);5 F5 L0 Y2 X) f$ @9 B0 l9 D
yushu=rem(k,1);, ?2 X! s+ F% T' h3 \
  L# f$ s! Y( R( b
num=0;
$ ~2 n- U- l6 E& ?  }% r4 R  Xfor i=1:length(a)
) H, a+ g( W' y+ _: m    if yu(i)==07 ?) ^1 N) E) X/ ?  G. u0 ?3 a
        num=num+1;
$ q# q+ X* _# a2 M$ Q    end* |8 L% q% V8 t' t: T  D0 C
end
9 T  v" f2 T0 n! b. G- tnum
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 10:53:47 | 显示全部楼层
列方程,用excel都可以+ t( m$ n4 X4 E
你不给个上限,我可能写到死!+ o* \) v+ k* D1 s, v* V
一千以内的- {" m6 ~/ V2 ^, j$ X; ~
3        4        5+ V' @: ?: A. l; s1 I
20        21        29( W- ?1 t& R4 P
119        120        1695 \, A! U2 x1 d4 H
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 11:11:40 | 显示全部楼层
钻牛角尖。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 12:01:07 | 显示全部楼层
海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11 ) P1 |# L6 D2 e4 \/ s5 _$ _
钻牛角尖。

" P0 e! X/ F8 |; n& O4 ]% H这是个纯数学题目。
% s8 ~' v; Z, A. m6 q机械圈的可以认为是钻牛角尖,数学圈子可不这么看。

点评

3X:4X:5X,无穷...  发表于 2015-9-9 12:05
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2015-9-9 12:31:25 | 显示全部楼层
Pascal 发表于 2015-9-9 12:01 5 Z* q2 k  {6 o% m7 T+ p
这是个纯数学题目。! O6 W( s  @6 R: J2 {% Z2 }
机械圈的可以认为是钻牛角尖,数学圈子可不这么看。
  A9 {+ E' A. A, J+ [
哈哈,大侠,我认为机械圈里也不是牛角尖( x9 w. }8 \  a$ t8 N, r3 L
  |8 P( @! x' w6 c
有一次我设计中心架,在不改变初期计算的模型基础上,为了保证好加工,好检查,三角形三边我都是整数,角度也是整数1 N% A# C5 m$ t( x
# r2 L9 ?7 \$ x1 |
也就是勾股定理,加上excel,就解决了。。。。。
3 N% V: {! f; h3 S! i0 I8 X# e4 h9 ~8 h( @* b" b9 t) v2 i
$ @' X7 Q% V/ E
4 K4 j9 X# S) d

点评

大侠数学不错。  发表于 2015-9-9 13:41
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|机械社区 ( 京ICP备10217105号-1,京ICP证050210号,浙公网安备33038202004372号 )

GMT+8, 2025-4-4 19:15 , Processed in 0.070363 second(s), 20 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表