直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？

阳光小院暖茶

有同学能给出方法吗？

xiong__007

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
20、21、29；
# b" W* u% i7 h/ x119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
( r& z* b7 T. N1 M1 O23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
8 [6 x1 M( a+ [3 P! o/ p& H9 o* Q4684659 4684660 6625109
......

刘景亚

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚

穷举程序如下：
a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
7 s" {- E$ E& h: m' tk=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);
6 }; Y$ t# X% B) c* J
num=0;
for i=1:length(a)
& d- L1 V, k( `& i    if yu(i)==0
        num=num+1;
    end
end
num

biudiu

列方程，用excel都可以
0 a# W/ n4 f- L; r你不给个上限，我可能写到死！
3 S1 C' k9 u' i1 f2 e6 u. s一千以内的
3        4        5
$ a+ N3 r2 l" g$ ^9 M' i20        21        29
5 D3 R6 i/ p' D+ J1 \119        120        169

海燕ZHpf

钻牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
0 ]. B# B* n6 Y) [钻牛角尖。

1 N( N2 U  A8 w/ [# e" n这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
8 a: W% J$ z  G, r这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

. C* ]9 Q9 U- i1 B5 o哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖
$ W& d6 a3 r: W9 p
- M# K7 r0 X) C/ M/ t" ~  O有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数
& R% L5 `2 {* w
也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。
& U/ Y; [! V+ X& I. H" t$ J
! f2 `3 s$ K& _; v
4 q9 \; a" z: l9 ~- f7 v
% R6 Q3 t; e. E0 [