直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？
! `' D- G6 [7 P, D

阳光小院暖茶

有同学能给出方法吗？

xiong__007

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
, h1 q7 B" M$ L3 y5 H20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
! M: W& O1 J5 u( x2 k+ H137903 137904 195025
803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
) T6 h; w$ t* J. }/ }. G......

刘景亚

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
$ B2 k) p' e( j0 X! d4 p利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚

穷举程序如下：
4 I8 g! F6 T) o3 W2 q: F: T  ta=1:10000000;
: U; B/ f% u( V, {% n8 x/ P% nm=2.*a.*a+2*a+1;
) E3 ]" I1 B+ @& d9 sk=sqrt(m);
4 r2 Y/ r! x" D* N1 ^4 m8 g( Ayushu=rem(k,1);
$ H: t  b6 V! _$ V2 q: ]
$ a" _5 b7 ~8 ?3 U+ r3 hnum=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
4 F, Y2 E* @% n) R        num=num+1;
    end
end
num

biudiu

列方程，用excel都可以
2 S* |, E, C% [4 D3 o: Y你不给个上限，我可能写到死！
一千以内的
3        4        5
8 v4 C2 R: u( Q( n' T6 t20        21        29
119        120        169

海燕ZHpf

钻牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
钻牛角尖。

这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
* p0 g' e' q* x! p* N6 t3 @) b% q这是个纯数学题目。
9 ]0 @0 A* E# s3 j! D机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖
8 G- }& v* L1 ?% |: L; b
8 E7 r& F' U9 E" v% v有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数
" H) K. b; R! x, G# x! P" M( S
1 M% |6 x( L7 }6 h3 Y7 }也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。


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