渐开线起始圆真的越靠近基圆越好吗？

目成

For an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersection of the flank with the root fillet or trochoid

俺以为比较准确的翻译：
$ b. U8 u  ~+ J& @, B( t' I对外齿轮而言，dFf不会小于基圆的直径（所谓db），进而言之，它是渐开线与齿根倒圆或齿根过渡摆线的交点。
8 G/ w+ U  D+ p5 k
5 ?/ a. K* N% e对机械加工齿轮而言，dFf位置取决于齿轮本身参数和刀具参数——刀具齿顶倒圆也对其有不小影响。
' h; T/ |9 v& C* ?4 q2 F' p# o' J下图为齿数8、变位系数0.4的齿条类刀具加工出的齿根准确形状，刀具齿顶倒圆系数为0.3：

+ M; O$ Y$ A+ V# b$ ?3 Z基圆蓝色，渐开线起始圆红色。

齿数越多，渐开线起始圆离基圆越远。
- P* B, b% r1 l3 h
需要强调的是，即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线。
因为理论渐开线压力角=0°的点，曲率半径等于零，曲率无穷大。无论何种算法得样条曲线，在压力角接近于0点的附近，都得做近似的数学处理。放大万倍看，都是锯齿状。

还有一点，渐开线起始圆与渐开线啮合起始圆是两个概念，很多人经常搞混。
9 k4 `: W% g- A% R: t/ J2 F

conflagrant

目成 发表于 2015-7-5 18:14
For an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersectio ...

目成兄高手啊，多谢。还有两个问题想请教下：1.如您所说即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线，如果实际设计出来的齿轮root form dia太靠近base diameter，是不是可以认为设计有待改进？
) s- }; e' E! @0 ^1 B2.
% @) P) f$ V& u+ B, K  R图片转自中国齿轮论坛，右边的“diameter at 5° minimum roll angle”是不是指root form diameter展成角最小得有5°以保证加工方便？

目成

conflagrant 发表于 2015-7-5 20:18
9 P) y8 o) n! t2 |% h9 u! U8 q目成兄高手啊，多谢。还有两个问题想请教下：1.如您所说即便纯作图，也做不出准确的起始于基圆的渐开线， ...

不必客气！
1. 齿轮副的啮合质量，靠合理的变位系数和相对滑动率为指标来衡量。
" ?1 m$ @- N1 V9 J6 g    渐开线起始圆与渐开线啮合起始圆的差值，一般用来衡量啮合质量的“富余度”。
( k! m5 w( _( X( g2. 图片没太看明白，但最小展角肯定不是为了加工方便，加工方便与否，跟展角无关；也像是用控制展角来控制dFf与SPA有一段距离。
8 S, H( }: h- q0 G

番茄唐龙

目成 发表于 2015-7-5 18:14
For an external gear it is the greatest of the base diameter, db, or the diameter of the intersectio ...

解释的很到位，用UG做过齿轮，渐开线的确无法与基圆相连，放大后基圆与渐开线起始点是断开的