阀口稳态液动力计算

建宁

在看《液压元件与系统》，书中在压力控制阀-直动式溢流阀中有这样的介绍：
3 O8 B: t& b) n9 i# t- S阀芯受力时其稳态液动力为   F=2×Cd×A0×COSα×P
其中A0为阀口流通面积     α为阀口射流角     P为压力     Cd为流量系数
而稳态液动力又等于   F=ρ×q×vcosα
ρ为流体密度     q为流体流量     V为速度
0 f% J7 T6 |$ H# cq=Cd×A0×√（2×P÷ρ）     v=Cd×√（2×P÷ρ）
2 V( {+ G5 z1 k( ~! `则 F=2×（Cd）∧2×A0×COSα×P
那么书本公式中流量系数是否漏了一个平方？查阅了多版本教材，都没有这个平方。抑或是我推导有错？请各位大侠赐教！
                                    
" c/ L7 Y6 y: z1 V' s' h# s( D0 ^/ d. h5 v
2 N5 ?5 [/ {5 ^7 p1 H5 P6 j' r

∑_ignorance_∏

不是少Cd,是Cv，仔细看流体力学关于孔口出流的计算，流量系数是速度系数与收缩系数的乘积。速度系数取决于沿程损失和局部损失的。你看的是李壮云的《液压元件与系统》？这本书前面讲液动力时有Cv，后面就掉了。

建宁

∑_ignorance_∏ 发表于 2015-6-10 12:47
不是少Cd,是Cv，仔细看流体力学关于孔口出流的计算，流量系数是速度系数与收缩系数的乘积。速度系数取决于沿 ...

- w, T' [0 n! I大侠啊！跪谢啊！也就是说正确的公式应该是流量系数×速度收缩系数，而不是流量系数的平方是不？我看的是李壮云的《液压元件与系统》，我发现其他版本的《液压与气压传动》也存在这个问题！还有，我发现很多时候阀口半锥角和射流角是不加区别的，大侠您怎么看？
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∑_ignorance_∏

建宁 发表于 2015-6-10 15:44
+ O8 Q+ U4 |$ x3 s: D5 X大侠啊！跪谢啊！也就是说正确的公式应该是流量系数×速度收缩系数，而不是流量系数的平方是不？我看的是 ...

1 ^9 ]/ x5 C: m6 k, E5 l就是 流量系数×速度收缩系数，其他书很多都是相互参考啦，而且如果你在建立数学模型的时候假设忽略损失什么的就没有这个速度系数了，滑阀的射流角在理想状态下是69度，但锥阀射流角因为没法理论计算，在建模的时候直接取半锥角近似（在一定条件下这两角的确相等的）。总之就是一个精度问题，不过再精确跟实际还是有差别的。
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建宁

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∑_ignorance_∏ 发表于 2015-6-11 09:06
& `) {9 }  o7 S就是 流量系数×速度收缩系数，其他书很多都是相互参考啦，而且如果你在建立数学模型的时候假设忽略损失什 ...

我之前错误的认为把流量除以理论孔口面积就是流速，后面发现不对，流量除以实际孔口面积才是流速，所以还要再除以一个截面收缩系数。所以不是流量系数的平方，而是流量系数乘以速度系数。再次跪谢大侠！不过我发现这本《液压元件与系统》错误算是比较少的了。